本書內(nèi)容按照算法策略分為7章。

第1章從算法之美、簡單小問題、趣味故事引入算法概念、時間復雜度、空間復雜度的概念和計算方法，以及算法設(shè)計的爆炸性增量問題，使讀者體驗算法的奧妙。

第2～7章介紹經(jīng)典算法的設(shè)計策略、實戰(zhàn)演練、算法分析及優(yōu)化拓展，分別講解貪心算法、分治算法、動態(tài)規(guī)劃、回溯法、分支限界法、線性規(guī)劃和網(wǎng)絡(luò)流。每一種算法都有4～10個實例，共50個大型實例，包括經(jīng)典的構(gòu)造實例和實際應(yīng)用實例，按照問題分析、算法設(shè)計、完美圖解、偽代碼詳解、實戰(zhàn)演練、算法解析及優(yōu)化拓展的流程，講解清楚且通俗易懂。附錄介紹常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法改進用到的相關(guān)知識，包括sort函數(shù)、優(yōu)先隊列、鄰接表、并查集、四邊不等式、排列樹、貝爾曼規(guī)則、增廣路復雜性計算、最大流最小割定理等內(nèi)容。

目錄
 

第1章　算法之美 1
1.1　打開算法之門 2
1.2　妙不可言—算法復雜性 2
1.3　美不勝收—魔鬼序列 9
1.4　靈魂之交—馬克思手稿中的數(shù)學題 16
1.5　算法學習瓶頸 21
1.6　你怕什么 22
第2章　貪心算法 24
2.1　人之初，性本貪 25
2.1.1 貪心本質(zhì) 25
2.1.2 貪亦有道 26
2.1.3 貪心算法秘籍 26
2.2　加勒比海盜船—最優(yōu)裝載問題 27
2.2.1 問題分析 27
2.2.2 算法設(shè)計 28
2.2.3 完美圖解 28
2.2.4 偽代碼詳解 29
2.2.5 實戰(zhàn)演練 30
2.2.6 算法解析及優(yōu)化拓展 31
2.3　阿里巴巴與四十大盜—背包問題 32
2.3.1 問題分析 32
2.3.2 算法設(shè)計 33
2.3.3 完美圖解 33
2.3.4 偽代碼詳解 34
2.3.5 實戰(zhàn)演練 35
2.3.6 算法解析及優(yōu)化拓展 36
2.4　高級鐘點秘書—會議安排 37
2.4.1 問題分析 38
2.4.2 算法設(shè)計 39
2.4.3 完美圖解 40
2.4.4 偽代碼詳解 41
2.4.5 實戰(zhàn)演練 42
2.4.6 算法解析及優(yōu)化拓展 45
2.5　一場說走就走的旅行—最短路徑 45
2.5.1 問題分析 46
2.5.2 算法設(shè)計 46
2.5.3 完美圖解 47
2.5.4 偽代碼詳解 51
2.5.5 實戰(zhàn)演練 52
2.5.6 算法解析及優(yōu)化拓展 55
2.6　神秘電報密碼—哈夫曼編碼 59
2.6.1 問題分析 60
2.6.2 算法設(shè)計 62
2.6.3 完美圖解 63
2.6.4 偽代碼詳解 65
2.6.5 實戰(zhàn)演練 74
2.6.6 算法解析及優(yōu)化拓展 77
2.7　溝通無限校園網(wǎng)—最小生成樹 77
2.7.1 問題分析 78
2.7.2 算法設(shè)計 79
2.7.3 完美圖解 80
2.7.4 偽代碼詳解 87
2.7.5 實戰(zhàn)演練 88
2.7.6 算法解析 90
2.7.7 算法優(yōu)化拓展 90
第3章　分治法 99
3.1　山高皇帝遠 100
3.1.1 治眾如治寡—分而治之 100
3.1.2 天時地利人和—分治算法要素 100
3.1.3 分治算法秘籍 101
3.2　猜數(shù)游戲—二分搜索技術(shù) 101
3.2.1 問題分析 101
3.2.2 算法設(shè)計 102
3.2.3 完美圖解 102
3.2.4 偽代碼詳解 103
3.2.5 實戰(zhàn)演練 104
3.2.6 算法解析與拓展 105
3.3　合久必分，分久必合—合并排序 107
3.3.1 問題分析 108
3.3.2 算法設(shè)計 108
3.3.3 完美圖解 108
3.3.4 偽代碼詳解 108
3.3.5 實戰(zhàn)演練 111
3.3.6 算法解析與拓展 112
3.4　兵貴神速—快速排序 113
3.4.1 問題分析 114
3.4.2 算法設(shè)計 115
3.4.3 完美圖解 116
3.4.4 偽代碼詳解 117
3.4.5 實戰(zhàn)演練 118
3.4.6 算法解析與拓展 120
3.5　效率至上—大整數(shù)乘法 124
3.5.1 問題分析 124
3.5.2 算法設(shè)計 125
3.5.3 完美圖解 126
3.5.4 偽代碼詳解 128
3.5.5 實戰(zhàn)演練 132
3.5.6 算法解析與拓展 135
3.6　分治算法復雜度求解秘籍 137
第4章　動態(tài)規(guī)劃 141
4.1　神奇的兔子序列 142
4.2　動態(tài)規(guī)劃基礎(chǔ) 143
4.2.1　算法思想 143
4.2.2　算法要素 143
4.2.3　解題秘籍 143
4.3　孩子有多像爸爸—最長的公共子序列 145
4.3.1　問題分析 145
4.3.2　算法設(shè)計 147
4.3.3　完美圖解 148
4.3.4　偽代碼詳解 152
4.3.5　實戰(zhàn)演練 153
4.3.6　算法解析及優(yōu)化拓展 155
4.4　DNA基因鑒定—編輯距離 156
4.4.1　問題分析 156
4.4.2　算法設(shè)計 158
4.4.3　完美圖解 159
4.4.4　偽代碼詳解 161
4.4.5　實戰(zhàn)演練 162
4.4.6　算法解析及優(yōu)化拓展 163
4.5　長江一日游—游艇租賃 164
4.5.1　問題分析 164
4.5.2　算法設(shè)計 166
4.5.3　完美圖解 166
4.5.4　偽代碼詳解 170
4.5.5　實戰(zhàn)演練 171
4.5.6　算法解析及優(yōu)化拓展 172
4.6　快速計算—矩陣連乘 172
4.6.1　問題分析 173
4.6.2　算法設(shè)計 176
4.6.3　完美圖解 176
4.6.4　偽代碼詳解 180
4.6.5　實戰(zhàn)演練 181
4.6.6　算法解析及優(yōu)化拓展 182
4.7　切呀切披薩—最優(yōu)三角剖分 183
4.7.1　問題分析 183
4.7.2　算法設(shè)計 186
4.7.3　完美圖解 187
4.7.4　偽代碼詳解 191
4.7.5　實戰(zhàn)演練 192
4.7.6　算法解析及優(yōu)化拓展 194
4.8　小石子游戲—石子合并 194
4.8.1　問題分析 195
4.8.2　算法設(shè)計 197
4.8.3　完美圖解 198
4.8.4　偽代碼詳解 203
4.8.5　實戰(zhàn)演練 205
4.8.6　算法解析及優(yōu)化拓展 206
4.9　大賣場購物車1—0-1背包問題 209
4.9.1　問題分析 210
4.9.2　算法設(shè)計 211
4.9.3　完美圖解 212
4.9.4　偽代碼詳解 216
4.9.5　實戰(zhàn)演練 217
4.9.6　算法解析及優(yōu)化拓展 218
4.10　快速定位—最優(yōu)二叉搜索樹 220
4.10.1　問題分析 221
4.10.2　算法設(shè)計 225
4.10.3　完美圖解 226
4.10.4　偽代碼詳解 239
4.10.5　實戰(zhàn)演練 241
4.10.6　算法解析及優(yōu)化拓展 243
4.11　動態(tài)規(guī)劃算法秘籍 246
第5章　回溯法 248
5.1　回溯法基礎(chǔ) 249
5.1.1　算法思想 249
5.1.2　算法要素 249
5.1.3　解題秘籍 251
5.2　大賣場購物車2—0-1背包問題 252
5.2.1　問題分析 252
5.2.2　算法設(shè)計 253
5.2.3　完美圖解 255
5.2.4　偽代碼詳解 258
5.2.5　實戰(zhàn)演練 259
5.2.6　算法解析 262
5.2.7　算法優(yōu)化拓展 262
5.3　部落護衛(wèi)隊—最大團 265
5.3.1　問題分析 266
5.3.2　算法設(shè)計 267
5.3.3　完美圖解 269
5.3.4　偽代碼詳解 274
5.3.5　實戰(zhàn)演練 275
5.3.6　算法解析及優(yōu)化拓展 277
5.4　地圖調(diào)色板—地圖著色 278
5.4.1　問題分析 278
5.4.2　算法設(shè)計 279
5.4.3　完美圖解 280
5.4.4　偽代碼詳解 285
5.4.5　實戰(zhàn)演練 286
5.4.6　算法解析及優(yōu)化拓展 288
5.5　一山不容二虎—n皇后問題 289
5.5.1　問題分析 290
5.5.2　算法設(shè)計 291
5.5.3　完美圖解 292
5.5.4　偽代碼詳解 300
5.5.5　實戰(zhàn)演練 301
5.5.6　算法解析及優(yōu)化拓展 303
5.6　機器零件加工—最優(yōu)加工順序 305
5.6.1　問題分析 305
5.6.2　算法設(shè)計 308
5.6.3　完美圖解 308
5.6.4　偽代碼詳解 313
5.6.5　實戰(zhàn)演練 314
5.6.6　算法解析 316
5.6.7　算法優(yōu)化拓展 316
5.7　奇妙之旅1—旅行商問題 319
5.7.1　問題分析 319
5.7.2　算法設(shè)計 320
5.7.3　完美圖解 321
5.7.4　偽代碼詳解 330
5.7.5　實戰(zhàn)演練 331
5.7.6　算法解析及優(yōu)化拓展 333
5.8　回溯法算法秘籍 336
第6章　分支限界法 338
6.1　橫行天下—廣度優(yōu)先 339
6.1.1　算法思想 340
6.1.2　算法步驟 340
6.1.3　解題秘籍 341
6.2　大賣場購物車3—0-1背包問題 341
6.2.1　問題分析 342
6.2.2　算法設(shè)計 343
6.2.3　完美圖解 345
6.2.4　偽代碼詳解 350
6.2.5　實戰(zhàn)演練 352
6.2.6　算法解析 355
6.2.7　算法優(yōu)化拓展—優(yōu)先隊列式分支限界法 356
6.3　奇妙之旅2—旅行商問題 366
6.3.1　問題分析 366
6.3.2　算法設(shè)計 367
6.3.3　完美圖解 368
6.3.4　偽代碼詳解 371
6.3.5　實戰(zhàn)演練 373
6.3.6　算法解析 376
6.3.7　算法優(yōu)化拓展 377
6.4　鋪設(shè)電纜—最優(yōu)工程布線 385
6.4.1　問題分析 386
6.4.2　算法設(shè)計 386
6.4.3　完美圖解 387
6.4.4　偽代碼詳解 399
6.4.5　實戰(zhàn)演練 400
6.4.6　算法解析及優(yōu)化拓展 403
6.5　回溯法與分支限界法的異同 404
第7章　線性規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)流 405
7.1　線性規(guī)劃問題 406
7.1.1 線性規(guī)劃標準型 408
7.1.2 單純形算法圖解 409
7.1.3 解題秘籍 413
7.1.4 練習 413
7.2　工廠最大效益—單純形算法 414
7.2.1 問題分析 414
7.2.2 完美圖解 415
7.2.3 偽代碼詳解 418
7.2.4 實戰(zhàn)演練 420
7.2.5 算法解析及優(yōu)化拓展 423
7.3　最大網(wǎng)絡(luò)流—最短增廣路算法 424
7.3.1 問題分析 424
7.3.2 增廣路算法 427
7.3.3 完美圖解 431
7.3.4 偽代碼詳解 437
7.3.5 實戰(zhàn)演練 439
7.3.6 算法解析 441
7.3.7 算法優(yōu)化拓展—重貼標簽算法ISAP 442
7.4　最小費用最大流—最小費用路算法 455
7.4.1 問題分析 456
7.4.2 算法設(shè)計 456
7.4.3 完美圖解 457
7.4.4 偽代碼詳解 459
7.4.5 實戰(zhàn)演練 461
7.4.6 算法解析 465
7.4.7 算法優(yōu)化拓展—消圈算法 466
7.5　精明的老板—配對方案問題 468
7.5.1 問題分析 468
7.5.2 算法設(shè)計 469
7.5.3 完美圖解 469
7.5.4 偽代碼詳解 470
7.5.5 實戰(zhàn)演練 471
7.5.6 算法解析 475
7.5.7 算法優(yōu)化拓展—匈牙利算法 475
7.6　國際會議交流—圓桌問題 480
7.6.1 問題分析 481
7.6.2 算法設(shè)計 482
7.6.3 完美圖解 482
7.6.4 偽代碼詳解 484
7.6.5 實戰(zhàn)演練 485
7.6.6 算法解析及優(yōu)化拓展 489
7.7　要考試啦—試題庫問題 489
7.7.1 問題分析 490
7.7.2 算法設(shè)計 490
7.7.3 完美圖解 491
7.7.4 偽代碼詳解 493
7.7.5 實戰(zhàn)演練 494
7.7.6 算法解析及優(yōu)化拓展 498
7.8　太空實驗計劃—最大收益問題 499
7.8.1 問題分析 499
7.8.2 算法設(shè)計 500
7.8.3 完美圖解 502
7.8.4 偽代碼詳解 505
7.8.5 實戰(zhàn)演練 506
7.8.6 算法解析及優(yōu)化拓展 510
7.9　央視娛樂節(jié)目購物街—方格取數(shù)問題 511
7.9.1 問題分析 511
7.9.2 算法設(shè)計 512
7.9.3 完美圖解 513
7.9.4 偽代碼詳解 514
7.9.5 實戰(zhàn)演練 516
7.9.6 算法解析及優(yōu)化拓展 520
7.10　走著走著，就走到了西藏—旅游路線問題 521
7.10.1 問題分析 521
7.10.2 算法設(shè)計 523
7.10.3 完美圖解 523
7.10.4 偽代碼詳解 525
7.10.5 實戰(zhàn)演練 528
7.10.6 算法解析及優(yōu)化拓展 532
7.11　網(wǎng)絡(luò)流問題解題秘籍 533
附錄A　特征方程和通項公式 534
附錄B　sort函數(shù) 537
附錄C　優(yōu)先隊列 541
附錄D　鄰接表 549
附錄E　并查集 555
附錄F　四邊不等式 561
附錄G　排列樹 565
附錄H　貝爾曼規(guī)則 579
附錄I　增廣路中稱為關(guān)鍵邊的次數(shù) 582
附錄J　最大流最小割定理 585