DSP中浮點(diǎn)轉(zhuǎn)定點(diǎn)運(yùn)算--浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式

更新時(shí)間：2016年06月17日 09:53:22 作者：ganxingming

本文主要介紹DSP中浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式，很值得學(xué)習(xí)一下，需要的朋友可以參考一下。

二：浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式

2.1 IEEE floating point standard

　　上面我們說(shuō)了，浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是不固定的，如果每個(gè)人都按照自己的愛(ài)好存儲(chǔ)在電腦里，那不就亂套了嗎？那么怎么在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)這種類(lèi)型的數(shù)字呢？象這類(lèi)古老的問(wèn)題前人早都為我們做好了相應(yīng)的規(guī)范，無(wú)規(guī)矩不成方圓嗎。我們平時(shí)所說(shuō)的浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)規(guī)范，就是由IEEE指定的，具體的規(guī)范文件是：IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic。大家可以很容易的從網(wǎng)絡(luò)上下載到這篇文檔。

　　在c語(yǔ)言中，單精度（float）數(shù)據(jù)類(lèi)型為32bits，具體的如下圖所示：

整個(gè)32bits分三部分，即

　　Sign：符號(hào)位，1 bit，0為正，1為負(fù)；

　　Exponent(bias)：指數(shù)部分，8 bits，存儲(chǔ)格式為移碼存儲(chǔ)（后面還會(huì)說(shuō)明），偏移量為127；

　　Mantissa(fraction)：尾數(shù)部分。

　　對(duì)應(yīng)的雙精度（double）類(lèi)型的格式為：

同樣，64位也被分為了三部分，對(duì)照單精度，不用我說(shuō)就可以理解各個(gè)部分的含義了吧？

　　是不是有點(diǎn)迷糊了，不要怕，理論這個(gè)東西最能忽悠人了，看起來(lái)很高深，其實(shí)也就是個(gè)屁大的事，舉個(gè)例子就很容易明白了。

舉例說(shuō)明，如3.24x103，則對(duì)應(yīng)的部分為，Sign為0，3為指數(shù)部分（注意計(jì)算機(jī)里面存儲(chǔ)的不是3，這里僅僅為了說(shuō)明），3.24為尾數(shù)。我們知道，計(jì)算機(jī)“笨”的要死，只認(rèn)識(shí)0和1，那么到底一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)值在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)介質(zhì)中是如何存儲(chǔ)的呢？

例如，我們要想偷窺浮點(diǎn)類(lèi)型的值4.25在計(jì)算機(jī)硬盤(pán)中存儲(chǔ)的廬山真面目，請(qǐng)跟我來(lái)：首先把4.25轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的表達(dá)方式，即100.01，在詳細(xì)點(diǎn)，變成1.0001x22，好了，對(duì)號(hào)入座把。

Sign=0;

Exponent(bias)=2+127=129 （偏移量為127，就是直接加上個(gè)127了）；

Mantissa=1.0001-1.0=0001（規(guī)格化后，小數(shù)點(diǎn)前總是整數(shù)1，全世界人都知道前面是1不是0，所以省略不寫(xiě)了，即尾數(shù)部分不包括整數(shù)部分；當(dāng)別人問(wèn)你，為什么23 bit的尾數(shù)部分可以表示24位的精度，知道怎么回答了吧。靠，什么，沒(méi)有看懂，再仔細(xì)讀兩便就知道了）。

對(duì)照上面的圖示，相信你已經(jīng)看明白了吧？相信你的智商。為了加深認(rèn)識(shí)，再來(lái)一個(gè)。如果給定你一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字串，01000000100010000000000000000000，并告訴你這是一個(gè)float類(lèi)型的值，讓你說(shuō)出它是老幾，知道怎么算了吧？如果不知道，看下面的圖，我就不廢話解釋了。