擴展kmp既是求模式串和主串的每一個后綴的最長公共前綴

即令s[i]表示主串中以第i個位置為起始的后綴，則B[i]表示s[i]和模式串的最長公共前綴

顯然KMP是求s[i]=模式串長度的情況，所以，擴展KMP是對KMP的拓展

像求KMP的next數(shù)組一樣，我們先求A[i]，表示模式串的后綴和模式串的最長公共前綴

然后再利用A[i]求出B[i]
說明一下A的求法，B同理
現(xiàn)在我們要求A[i]，且A[1]---A[i-1]已經(jīng)求出，設(shè)k，且1<=k<=i-1，并滿足k+A[k]最大
所以T[k]--T[k+A[k]-1]=T[0]--T[A[k]-1]，推出T[i]--T[k+A[k]-1]=T[i-k]--T[A[k]-1]
令L=A[i-k]，若L+i-1<k+A[k]-1，由A是最長公共前綴知A[i]=L，否則，向后匹配，知道字符串失配
并相應(yīng)更新k
時間復(fù)雜度為線性O(shè)(m+n)

while(1+j<strlen(T)&&T[0+j]==T[1+j])
        j = j + 1;
 A[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2; i<strlen(T); i++)
    {
        int Len = k + A[k] - 1,L = A[i-k];
        if( L < Len - i + 1 )
            A[i] = L;
        else
        {
            j = max(0,Len -i +1);
            while(i+j<strlen(T)&&T[i+j] == T[0+j])
                j = j + 1;
            A[i] = j,k = i;
        }
    }
    j = 0;
    while(j<strlen(S)&&j<strlen(T)&&T[0+j]==S[0+j])
        j = j + 1;
    B[0] = j,k = 0;
    for(int i=1; i<strlen(S); i++)
    {
        int Len = k + B[k] - 1,L = A[i-k];
        if( L < Len - i + 1 )
            B[i] = L;
        else
        {
            j = max(0,Len -i +1);
            while(i+j<strlen(S)&&j<strlen(T)&&S[i+j] == T[0+j])
                j = j + 1;
            B[i] = j,k = i;
        }
    }
 ps:普通的next是到這個結(jié)尾的，能和模式串匹配的長度，擴展kmp是以這個開頭的能匹配的最大長度
pss:然后我簡單比較了下kmp和擴展kmp http://www.isnowfy.com/kmp-and-extend-kmp/