正文

滑動窗口算法是一種可以高效解決數(shù)組問題的算法。它通過維護一個固定大小的滑動窗口，來快速計算某些數(shù)組的相關(guān)指標或者求解一些特定的問題。這種算法在許多問題中都有著廣泛的應用，比如字符串匹配、子數(shù)組求和以及字符串排列等。

算法思路

滑動窗口算法的核心思想是維護一個固定大小的滑動窗口，并且通過對其進行移動來快速計算某些相關(guān)指標或者求解問題。具體實現(xiàn)方法如下：

• 定義兩個指針 left 和 right，分別代表滑動窗口的左右端點。
• 初始化滑動窗口，即將左指針 left 設(shè)為0，右指針 right 設(shè)為窗口大小。
• 每次移動窗口時，先計算當前窗口內(nèi)的指標或者解決問題，然后將左指針和右指針分別向右移動一個單位，即 left++ 和 right++。
• 重復步驟3，直到右指針到達數(shù)組末尾。

代碼實現(xiàn)

下面我們以求解最大子數(shù)組和問題為例，來演示滑動窗口算法的具體實現(xiàn)過程。給定一個整數(shù)數(shù)組 nums，請計算出其最大子數(shù)組和。

function maxSubArray(nums) {
    let left = 0, right = 1;
    let sum = nums[0], maxSum = nums[0];
    const n = nums.length;
    while (right < n) {
        if (sum < 0) {
            left = right;
            sum = nums[right];
        } else {
            sum += nums[right];
        }
        maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        right++;
    }
    return maxSum;
}

以上代碼中，我們首先初始化左指針 left 為0，右指針 right 為1，并且將當前窗口內(nèi)的和初始化為 sum = nums[0]，最大子數(shù)組和也初始化為 maxSum = nums[0]。接著我們開始移動滑動窗口：

• 如果當前窗口內(nèi)的和已經(jīng)小于0了，說明當前窗口對答案沒有貢獻，我們就將左指針右移一個單位，將窗口內(nèi)的所有數(shù)字都拋棄掉，然后重新計算當前窗口內(nèi)的和，并將其賦值給 sum。
• 否則，說明當前窗口內(nèi)的和仍然對答案有貢獻，我們只需要將右指針向右移動一個單位，并更新當前窗口內(nèi)的和即可。
• 每次移動窗口時，我們都將當前窗口內(nèi)的和與之前的最大子數(shù)組和 maxSum 進行比較，取其中的較大值作為新的最大子數(shù)組和。

最終，當右指針到達數(shù)組末尾時，我們就可以得到整個數(shù)組的最大子數(shù)組和了。

時間復雜度

滑動窗口算法的時間復雜度通常為 O(n)，其中 nnn 是數(shù)組的大小。因為每個元素都會被訪問一次，而每次訪問又只會在窗口內(nèi)進行，所以總時間復雜度為 O(n)。

空間復雜度

滑動窗口算法的空間復雜度取決于窗口的大小。在上面的代碼實現(xiàn)中，我們只使用了 O(1) 的空間來存儲一些變量，因此空間復雜度也是 O(1)。

總結(jié)

滑動窗口算法是一種高效解決方式，更多關(guān)于數(shù)組問題滑動窗口算法的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！