Python求矩陣的范數(shù)和行列式
在scipy.linalg的函數(shù)中，往往會提供兩種參數(shù)，其一是check_finite，當(dāng)為True時將進(jìn)行有限檢查，另一類是overwrite_xxxx，表示xxxx在計(jì)算過程中是否可以被覆寫。簡潔起見，后文中說a提供覆寫開關(guān)，就表示存在一個參數(shù)overwrite_a，當(dāng)其為True時，a允許計(jì)算過程中被覆寫；若說提供有限檢查開關(guān)，則代表提供check_finite參數(shù)。
范數(shù)
在scipy.linalg中提供了函數(shù)norm用來求范數(shù)，其定義為
norm(a, ord=None, axis=None, keepdims=False, check_finite=True)
其中ord用于聲明范數(shù)的階
| ord | 矩陣范數(shù) | 向量范數(shù) |
|---|---|---|
| None | 弗羅貝尼烏斯范數(shù) | 2-范數(shù) |
'fro' | 弗羅貝尼烏斯范數(shù) | - |
'nuc' | 核范數(shù) | - |
| inf | max(sum(abs(a), axis=1)) | max ? ( ∣ a ∣ ) |
| -inf | min(sum(abs(a), axis=1)) | min ? ( ∣ a ∣ ) |
| 0 | - | sum(a!=0) |
| 1 | max(sum(abs(a), axis=0)) | |
| -1 | min(sum(abs(a), axis=0)) | |
| 2 | 2-范數(shù)(最大奇異值) | |
| -2 | 最小奇異值 |
若a為向量，若ord為非零整數(shù)，記作n nn，設(shè)a i a_iai?為矩陣a aa中的元素，則矩陣的n nn范數(shù)為
核范數(shù)又稱“跡范數(shù)” (trace norm)，表示矩陣的所有奇異值之和。
Frobenius范數(shù)可定義為
其實(shí)質(zhì)是向量的2-范數(shù)在矩陣中的自然推廣。
除了scipy.linalg之外，numpy.linalg中也提供了norm，其參數(shù)為
norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
其中order的可選參數(shù)與scipy.linalg中的norm函數(shù)相同。
行列式
在scipy.linalg中，行列式函數(shù)為det，其定義非常簡單，除了待求矩陣a之外，就只有a的覆寫開關(guān)和有限檢查。
示例如下
import numpy as np from scipy import linalg a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) linalg.det(a) # 0.0 a = np.array([[0,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) linalg.det(a) # 3.0
跡
scipy.linalg不提供trace函數(shù)，但是numpy提供，其定義為
umpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)
其中
offset為偏移量，表示相對于主對角線的偏移axis1, axis2表示坐標(biāo)軸dtype用于調(diào)整輸出值的數(shù)據(jù)類型
>>> x = np.random.rand(3,3) >>> print(x) [[0.26832187 0.64615363 0.09006217] [0.63106319 0.65573765 0.35842304] [0.66629322 0.16999836 0.92357658]] >>> np.trace(x) 1.8476361016546932
到此這篇關(guān)于Python求矩陣的范數(shù)和行列式的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python求矩陣范數(shù)和行列式內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
- python查看矩陣的行列號以及維數(shù)方式
- Python+numpy實(shí)現(xiàn)矩陣的行列擴(kuò)展方式
- Python3 列表，數(shù)組，矩陣的相互轉(zhuǎn)換的方法示例
- Python 實(shí)現(xiàn)取矩陣的部分列,保存為一個新的矩陣方法
- python中返回矩陣的行列方法
- python 矩陣增加一行或一列的實(shí)例
- Python的numpy庫中將矩陣轉(zhuǎn)換為列表等函數(shù)的方法
- Python numpy 提取矩陣的某一行或某一列的實(shí)例
- Python編程給numpy矩陣添加一列方法示例
- python矩陣列的實(shí)現(xiàn)示例
相關(guān)文章
Pandas?DataFrame添加一行數(shù)據(jù)的幾種方法
在處理數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目時,經(jīng)常會使用到Python中的pandas庫來進(jìn)行數(shù)據(jù)操作和分析,其中DataFrame是pandas庫中最重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一,這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Pandas?DataFrame添加一行數(shù)據(jù)的幾種方法,需要的朋友可以參考下2024-08-08
今天小編就為大家分享一篇基于Python fminunc 的替代方法，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2020-02-02
python中統(tǒng)計(jì)相同字符的個數(shù)方法實(shí)例
我們在開發(fā)中經(jīng)常需要統(tǒng)計(jì)某個字符或字符串出現(xiàn)的次數(shù),下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于python中統(tǒng)計(jì)相同字符的個數(shù)的相關(guān)資料,文中通過實(shí)例代碼介紹的非常詳細(xì),需要的朋友可以參考下2023-01-01
pandas數(shù)據(jù)清洗,排序,索引設(shè)置,數(shù)據(jù)選取方法
下面小編就為大家分享一篇pandas數(shù)據(jù)清洗,排序,索引設(shè)置,數(shù)據(jù)選取方法，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2018-05-05
Python實(shí)現(xiàn)正則表達(dá)式匹配任意的郵箱方法
今天小編就為大家分享一篇Python實(shí)現(xiàn)正則表達(dá)式匹配任意的郵箱方法，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2018-12-12
今天小編就為大家分享一篇利用anaconda作為python的依賴庫管理方法，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2019-08-08
快速解釋如何使用pandas的inplace參數(shù)的使用
這篇文章主要介紹了快速解釋如何使用pandas的inplace參數(shù)的使用，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2020-07-07
python實(shí)現(xiàn)飛機(jī)大戰(zhàn)項(xiàng)目
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了python實(shí)現(xiàn)飛機(jī)大戰(zhàn)項(xiàng)目，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2020-03-03
python?管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)mysql交互的示例代碼
這篇文章主要介紹了python?管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)mysql交互,本文通過實(shí)例代碼圖文相結(jié)合給大家介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或工作具有一定的參考借鑒價(jià)值，需要的朋友可以參考下2021-12-12
使用國內(nèi)鏡像源優(yōu)化pip install下載的方法步驟
在Python開發(fā)中,pip 是一個不可或缺的工具,用于安裝和管理Python包,然而,由于默認(rèn)的PyPI服務(wù)器位于國外,國內(nèi)用戶在安裝依賴時可能會遇到下載速度慢、連接不穩(wěn)定等問題,所以本文將詳細(xì)介紹如何使用國內(nèi)鏡像源來加速pip install -r requirements.txt的過程2025-03-03