Java之經(jīng)典排序算法
1.1 快速排序
快速排序，一種排序很快的方法，使用分治思想，就是說快速排序是通過把數(shù)據(jù)分成幾部分來處理的一種算法?？炫疟旧砗推涫褂玫姆种嗡枷攵己苤匾彩敲嬖嚳赡艹霈F(xiàn)的一大難點(diǎn)。
1. 算法步驟
- 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 "基準(zhǔn)"（pivot）;
- 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作；
- 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序；
2. 動(dòng)圖演示
3.代碼實(shí)現(xiàn)
public class QuickSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}
private int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index - 1;
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}1.2 堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法：
- 大頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于升序排列；
- 小頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于降序排列；
1. 算法步驟
創(chuàng)建一個(gè)堆 H[0……n-1]；
把堆首（最大值）和堆尾互換；
把堆的尺寸縮小 1，并調(diào)用 shift_down(0)，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置；
重復(fù)步驟 2，直到堆的尺寸為 1。
2. 動(dòng)圖演示
3. 代碼實(shí)現(xiàn)
public class HeapSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int len = arr.length;
buildMaxHeap(arr, len);
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0, len);
}
return arr;
}
private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i, len);
}
}
private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
int largest = i;
if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest, len);
}
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}1.3 計(jì)數(shù)排序
計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
1. 計(jì)數(shù)排序的特征
當(dāng)輸入的元素是 n 個(gè) 0 到 k 之間的整數(shù)時(shí)，它的運(yùn)行時(shí)間是 Θ(n + k)。計(jì)數(shù)排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。
由于用來計(jì)數(shù)的數(shù)組C的長度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍（等于待排序數(shù)組的最大值與最小值的差加上1），這使得計(jì)數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組，需要大量時(shí)間和內(nèi)存。例如：計(jì)數(shù)排序是用來排序0到100之間的數(shù)字的最好的算法，但是它不適合按字母順序排序人名。但是，計(jì)數(shù)排序可以用在基數(shù)排序中的算法來排序數(shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組。
通俗地理解，例如有 10 個(gè)年齡不同的人，統(tǒng)計(jì)出有 8 個(gè)人的年齡比 A 小，那 A 的年齡就排在第 9 位,用這個(gè)方法可以得到其他每個(gè)人的位置,也就排好了序。當(dāng)然，年齡有重復(fù)時(shí)需要特殊處理（保證穩(wěn)定性），這就是為什么最后要反向填充目標(biāo)數(shù)組，以及將每個(gè)數(shù)字的統(tǒng)計(jì)減去 1 的原因。
算法的步驟如下：
- （1）找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素
- （2）統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)
- （3）對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）
- （4）反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1
2. 動(dòng)圖演示
3.代碼實(shí)現(xiàn)
public class CountingSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxValue = getMaxValue(arr);
return countingSort(arr, maxValue);
}
private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
int bucketLen = maxValue + 1;
int[] bucket = new int[bucketLen];
for (int value : arr) {
bucket[value]++;
}
int sortedIndex = 0;
for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
while (bucket[j] > 0) {
arr[sortedIndex++] = j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
}1.4 桶排序
桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點(diǎn)：
- 在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數(shù)量
- 使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲?N 個(gè)數(shù)據(jù)均勻的分配到 K 個(gè)桶中
同時(shí)，對(duì)于桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對(duì)于性能的影響至關(guān)重要。
1. 什么時(shí)候最快
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個(gè)桶中。
2. 什么時(shí)候最慢
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個(gè)桶中。
3. 示意圖
元素分布在桶中：
然后，元素在每個(gè)桶中排序：
4.代碼實(shí)現(xiàn)
public class BucketSort implements IArraySort {
private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return bucketSort(arr, 5);
}
private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
if (arr.length == 0) {
return arr;
}
int minValue = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (value < minValue) {
minValue = value;
} else if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}
int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
// 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個(gè)桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
}
int arrIndex = 0;
for (int[] bucket : buckets) {
if (bucket.length <= 0) {
continue;
}
// 對(duì)每個(gè)桶進(jìn)行排序，這里使用了插入排序
bucket = insertSort.sort(bucket);
for (int value : bucket) {
arr[arrIndex++] = value;
}
}
return arr;
}
/**
* 自動(dòng)擴(kuò)容，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}1.5 基數(shù)排序
基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法，其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字，然后按每個(gè)位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達(dá)字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點(diǎn)數(shù)，所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。
1. 基數(shù)排序 vs 計(jì)數(shù)排序 vs 桶排序
基數(shù)排序有兩種方法：
這三種排序算法都利用了桶的概念，但對(duì)桶的使用方法上有明顯差異：
- 基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶；
- 計(jì)數(shù)排序：每個(gè)桶只存儲(chǔ)單一鍵值；
- 桶排序：每個(gè)桶存儲(chǔ)一定范圍的數(shù)值；
2. LSD 基數(shù)排序動(dòng)圖演示
3.代碼實(shí)現(xiàn)
/**
* 基數(shù)排序
* 考慮負(fù)數(shù)的情況還可以參考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
*/
public class RadixSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxDigit = getMaxDigit(arr);
return radixSort(arr, maxDigit);
}
/**
* 獲取最高位數(shù)
*/
private int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return getNumLenght(maxValue);
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
protected int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int lenght = 0;
for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;
}
return lenght;
}
private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;
int dev = 1;
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考慮負(fù)數(shù)的情況，這里擴(kuò)展一倍隊(duì)列數(shù)，其中 [0-9]對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，[10-19]對(duì)應(yīng)正數(shù) (bucket + 10)
int[][] counter = new int[mod * 2][0];
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
}
int pos = 0;
for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 自動(dòng)擴(kuò)容，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}到此這篇關(guān)于Java之經(jīng)典排序算法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java排序算法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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