/// @brief AVL 樹節(jié)點結(jié)構(gòu)
/// @tparam K 節(jié)點的 key 值
/// @tparam V 節(jié)點的 value 值
template <class K, class V>
struct AVLTreeNode {
	AVLTreeNode(const pair<K, V>& kv) 
		: _kv(kv)
		, _parent(nullptr)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _bf(0)
	{}

	pair<K, V> _kv;
	AVLTreeNode<K, V>* _parent;
	AVLTreeNode<K, V>* _left;
	AVLTreeNode<K, V>* _right;
    // 左右子樹高度相同平衡因子為：0
    // 左子樹高平衡因子為負
    // 右子樹高平衡因子為正
	int _bf;
};

template<class K, class V>
class AVLTree {
	typedef AVLTreeNode<K, V> Node;
public:
	Node* Find(const K& key);
	bool Insert(const pair<K, V>& kv);

private:
	void RotateR(Node* parent);
	void RotateL(Node* parent);
	void RotateLR(Node* parent);
	void RotateRL(Node* parent);
private:
	Node* _root = nullptr;
};

/// @brief 查找指定 key 值
/// @param key 要查找的 key
/// @return 找到返回節(jié)點的指針，沒找到返回空指針
Node* Find(const K& key) {
    Node* cur = _root;
    while (cur != nullptr) {
        // key 值與當前節(jié)點值比較
        if (key > cur->_kv.first) {
            cur = cur->_right;
        } else if (key < cur->_kv.first) {
            cur = cur->_left;
        } else {
            return cur;
        }
    }
    return nullptr;
}

/// @brief 插入指定節(jié)點
/// @param kv 待插入的節(jié)點
/// @return 插入成功返回 true，失敗返回 false
bool Insert(const pair<K, V>& kv) {
    if (_root == nullptr) {
        _root = new Node(kv);
        return true;
    }

    // 先找到要插入的位置
    Node* parent = nullptr;
    Node* cur = _root;
    while (cur != nullptr) {
        if (kv.first > cur->_kv.first) {
            parent = cur;
            cur = cur->_right;
        } else if (kv.first < cur->_kv.first) {
            parent = cur;
            cur = cur->_left;
        } else {
            // 已經(jīng)存在，插入失敗
            return false;
        }
    }

    // 將節(jié)點插入
    cur = new Node(kv);
    if (kv.first > parent->_kv.first) {
        parent->_right = cur;
        cur->_parent = parent;
    } else {
        parent->_left = cur;
        cur->_parent = parent;
    }

    // 更新平衡因子，直到正常
    while (parent != nullptr) {
        // 調(diào)整父親的平衡因子
        if (parent->_left == cur) {
            --parent->_bf;
        } else {
            ++parent->_bf;
        }

        if (parent->_bf == 0) {
            // 此時不需要再繼續(xù)調(diào)整了，直接退出
            break;
        } else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1) {
            // 此時需要繼續(xù)向上調(diào)整
            cur = parent;
            parent = parent->_parent;
        } else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2) {
            // 此時需要旋轉(zhuǎn)處理
            if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == -1) {
                RotateR(parent);
            } else if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == 1) {
                RotateL(parent);
            } else if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == 1) {
                RotateLR(parent);
            } else if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == -1) {
                RotateRL(parent);
            } else {
                assert(false);
            }
            // 旋轉(zhuǎn)完了就平衡了，直接退出
            break;
        } else {
            // 此時說明之前就處理錯了
            assert(false);
        } // end of if (parent->_bf == 0)
    } // end of while (parent != nullptr)
    return true;
}

/// @brief 進行右單旋
/// @param parent 平衡因子為正負 2 的節(jié)點
void RotateR(Node* parent) {
    Node* pParent = parent->_parent;
    Node* subL = parent->_left;
    Node* subLR = parent->_left->_right;

    // 更改鏈接關系
    // 1. subLR 作為 parent 的左子樹
    parent->_left = subLR;
    if (subLR != nullptr) {
        subLR->_parent = parent;
    }
    // 2. parent 作為 subL 的右子樹
    subL->_right = parent;
    parent->_parent = subL;

    // 3. subL 作為整個子樹的新根
    if (parent == _root) {
        // parent 為 _root，此時令 subL 為 _root
        _root = subL;
        subL->_parent = nullptr;
    } else {
        // parent 不為 _root，pParent 也就不為空
        if (parent == pParent->_left) {
            pParent->_left = subL;
        } else {
            pParent->_right = subL;
        }
        subL->_parent = pParent;
    }

    // 4. 更新平衡因子
    // 觀察上圖明顯可知
    subL->_bf = 0;
    parent->_bf = 0;
}

/// @brief 進行左單旋
/// @param parent 平衡因子為正負 2 的節(jié)點
void RotateL(Node* parent) {
    Node* pParetn = parent->_parent;
    Node* subR = parent->_right;
    Node* subRL = parent->_right->_left;

    // 更改鏈接關系
    // 1. subRL 作為 parent 的右子樹
    parent->_right = subRL;
    if (subRL != nullptr) {
        subRL->_parent = parent;
    }
    // 2. parent 作為 subR 的左子樹
    subR->_left = parent;
    parent->_parent = subR;

    // 3. subR 作為整個子樹的新根
    if (parent == _root) {
        _root = subR;
        subR->_parent = nullptr;
    } else {
        if (parent == pParetn->_left) {
            pParetn->_left = subR;
        } else {
            pParetn->_right = subR;
        }
        subR->_parent = pParetn;
    }

    // 4. 更新平衡因子
    subR->_bf = 0;
    parent->_bf = 0;
}

/// @brief 進行左右雙旋
/// @param parent 平衡因子為正負 2 的節(jié)點
void RotateLR(Node* parent) {
    Node* subL = parent->_left;
    Node* subLR = parent->_left->_right;
    int bf = subLR->_bf;

    RotateL(subL);
    RotateR(parent);

    if (bf == 1) {
        // 新插入節(jié)點是 subLR 的右子樹
        parent->_bf = 0;
        subL->_bf = -1;
        subLR->_bf = 0;
    } else if (bf == -1) {
        // 新插入的節(jié)點是 subLR 的左子樹
        parent->_bf = 1;
        subL->_bf = 0;
        subLR->_bf = 0;
    } else if (bf == 0) {
        // 新插入的節(jié)點是 subLR
        parent->_bf = 0;
        subL->_bf = 0;
        subLR->_bf = 0;
    } else {
        assert(false);
    }
}

void RotateRL(Node* parent) {
    Node* subR = parent->_right;
    Node* subRL = parent->_right->_left;
    int bf = subRL->_bf;

    RotateR(subR);
    RotateL(parent);

    if (bf == 1) {
        // 新插入節(jié)點是 subRL 的右子樹
        parent->_bf = -1;
        subR->_bf = 0;
        subRL->_bf = 0;
    } else if (bf == -1) {
        // 新插入的節(jié)點是 subRL 的左子樹
        parent->_bf = 0;
        subR->_bf = 1;
        subRL->_bf = 0;
    } else if (bf == 0) {
        // 新插入的節(jié)點是 subRL
        parent->_bf = 0;
        subR->_bf = 0;
        subRL->_bf = 0;
    } else {
        assert(false);
    }
}