一. 選擇排序的定義

選擇排序（Selection Sort）是一種簡(jiǎn)單的排序算法。

它的基本思想是：

• 首先在未排序的數(shù)列中找到最?。ù螅┰?，然后將其存放到數(shù)列的起始位置；
• 接著，再?gòu)氖Ｓ辔磁判虻脑刂欣^續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
• 以此類推，直到所有元素均排序完畢。

選擇排序的主要優(yōu)點(diǎn)與數(shù)據(jù)移動(dòng)有關(guān)。

• 如果某個(gè)元素位于正確的最終位置，則它不會(huì)被移動(dòng)。
• 選擇排序每次交換一對(duì)元素，它們當(dāng)中至少有一個(gè)將被移到其最終位置上，因此對(duì)n個(gè)元素的表進(jìn)行排序總共進(jìn)行至多n-1次交換。
• 在所有的完全依靠交換去移動(dòng)元素的排序方法中，選擇排序?qū)儆诜浅：玫囊环N。

選擇排序的實(shí)現(xiàn)方式很簡(jiǎn)單，并且容易理解，因此它是學(xué)習(xí)排序算法的很好的入門途徑。

二. 選擇排序的流程

選擇排序流程詳細(xì)步驟：

• 首先將要排序的數(shù)組復(fù)制到一個(gè)新數(shù)組中，這樣原數(shù)組不會(huì)被改變。
• 初始化最小數(shù)字的索引值為0，然后在數(shù)組中循環(huán)，在當(dāng)前索引后面的元素中找到最小的數(shù)字的索引。
• 如果當(dāng)前索引位置的數(shù)字不是最小數(shù)字，那么將這兩個(gè)數(shù)字互換。
• 繼續(xù)尋找下一個(gè)數(shù)字，直到索引到最后一個(gè)元素，此時(shí)整個(gè)數(shù)組已經(jīng)是從小到大排序的了。
• 重復(fù)上面的步驟，每次排序的范圍都會(huì)減少一個(gè)，直到整個(gè)數(shù)組排序完畢。

三. 選擇排序的圖解

四. 選擇排序的代碼

以下是 TypeScript 實(shí)現(xiàn)的選擇排序代碼：

function selectionSort(arr: number[]): number[] {
  // 循環(huán)遍歷整個(gè)數(shù)組
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    // 預(yù)設(shè)最小數(shù)的索引為當(dāng)前循環(huán)的索引
    let minIndex = i;
    // 在后面的數(shù)中尋找更小的數(shù)
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        // 如果找到更小的數(shù)，記錄它的索引
        minIndex = j;
      }
    }
    // 如果當(dāng)前循環(huán)的索引不是最小數(shù)的索引，交換它們
    if (i !== minIndex) {
      [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];
    }
  }
  // 返回排序后的數(shù)組
  return arr;
}

// 測(cè)試數(shù)據(jù)
const testArr = [5, 2, 9, 1, 5, 6];
// 調(diào)用插入排序函數(shù)
const sortedArr = selectionSort(testArr);
// 打印結(jié)果
console.log(sortedArr);

以下是代碼的詳細(xì)說(shuō)明：

• 首先循環(huán)遍歷整個(gè)數(shù)組。
• 在每一次循環(huán)中，預(yù)設(shè)最小數(shù)的索引為當(dāng)前循環(huán)的索引。
• 在后面的數(shù)中尋找更小的數(shù)，如果找到更小的數(shù)，記錄它的索引。
• 如果當(dāng)前循環(huán)的索引不是最小數(shù)的索引，交換它們。
• 重復(fù)步驟2-4，直到遍歷完整個(gè)數(shù)組。
• 返回排序后的數(shù)組。

五. 選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度

計(jì)算選擇排序算法的時(shí)間復(fù)雜度，通常是通過(guò)分析算法中每一步的執(zhí)行次數(shù)來(lái)確定的。

我們分析選擇排序中的每一步，再將每一步的時(shí)間復(fù)雜度加起來(lái)，最后得到的就是選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度。

在選擇排序中，最多的操作是內(nèi)層循環(huán)，其執(zhí)行了N-1次，并且每次執(zhí)行內(nèi)層循環(huán)都要花費(fèi)O(N)的時(shí)間。

• 因此，內(nèi)層循環(huán)的時(shí)間復(fù)雜度是O(N^2)。

外層循環(huán)也要執(zhí)行N-1次，因此，它的時(shí)間復(fù)雜度也是O(N^2)。

• 所以，整個(gè)選擇排序算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(N^2)。

六. 選擇排序的總結(jié)

• 選擇排序是一種簡(jiǎn)單易懂的排序算法。
• 它的基本思想是遍歷整個(gè)列表，每次找出最小的元素，并且將它移到列表的最左邊，重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到整個(gè)列表都有序排列。
• 在平均情況下，選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n^2)，在最壞情況下與最好情況下都為 O(n^2)。
• 選擇排序在數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)非常適用，在數(shù)據(jù)規(guī)模較大時(shí)不夠高效。

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