一文帶你深入了解Python中的二次移動(dòng)平均法

更新時(shí)間：2023年02月01日 17:06:14 作者：夢(mèng)想橡皮擦

二次移動(dòng)平均法，也稱為指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法，是一種用于平滑時(shí)間序列數(shù)據(jù)的算法。這篇文章主要通過(guò)示例來(lái)和大家聊聊二次移動(dòng)平均法的使用，需要的可以了解一下

二次移動(dòng)平均法邏輯

二次移動(dòng)平均法是一種重要的數(shù)學(xué)工具，用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，它的主要目的是通過(guò)平滑序列中的噪音數(shù)據(jù)來(lái)更好地捕捉趨勢(shì)。

具體實(shí)現(xiàn)：

計(jì)算第一個(gè)二次移動(dòng)平均數(shù)，這通常是簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)（SMA）。
使用以下公式計(jì)算每個(gè)時(shí)間步的二次移動(dòng)平均數(shù)：

EMA_t?=α×y_t?+(1−α)×EMA_t−1?

其中EMA_t表示時(shí)間步t的二次移動(dòng)平均數(shù)，y_t表示時(shí)間步t的數(shù)據(jù)點(diǎn)，α表示權(quán)重系數(shù)，它一般設(shè)置為2/(n+1)，其中n表示窗口長(zhǎng)度。

Python代碼實(shí)現(xiàn)

下面是一個(gè)用 python 實(shí)現(xiàn)的二次移動(dòng)平均法的代碼示例：

def ema(data, window):
    alpha = 2 / (window + 1)
    ema = [data[0]]
    for i in range(1, len(data)):
        ema.append(alpha * data[i] + (1 - alpha) * ema[-1])
    return ema

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
window = 5
ema_data = ema(data, window)
print(ema_data)

運(yùn)行代碼，得到如下輸出。

第二種實(shí)現(xiàn)二次移動(dòng)平均法的方式

另一種寫法是直接使用 NumPy 的函數(shù) numpy.convolve() 實(shí)現(xiàn)二次移動(dòng)平均法。具體如下：

import numpy as np

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
window = 5

def double_moving_average(data, window=2):
    return np.convolve(data, np.ones(window) / window, 'valid')

ema_data = double_moving_average(data, window)
print(ema_data)

這里的 data 變量表示輸入的數(shù)據(jù)， window 變量表示窗口大小，這個(gè)代碼實(shí)現(xiàn)了二次移動(dòng)平均法的功能，可以得到移動(dòng)平均值數(shù)組。

第三種卷積實(shí)現(xiàn)二次移動(dòng)平均法

第三種方法是使用卷積，在 Python 中可以使用 Numpy 實(shí)現(xiàn)：

import numpy as np

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
window = 5

def moving_average_2(data, window=3):
    cumsum_vec = np.cumsum(np.insert(data, 0, 0))
    ma = (cumsum_vec[window:] - cumsum_vec[:-window]) / window
    return np.concatenate((np.zeros(window - 1), ma))

ema_data = moving_average_2(data, window)
print(ema_data)

這種方法將二次移動(dòng)平均法轉(zhuǎn)化為卷積的形式，使用 cumsum() 函數(shù)計(jì)算前綴和，然后通過(guò)切片的方式計(jì)算窗口內(nèi)的平均值。