利用Python對(duì)哥德巴赫猜想進(jìn)行檢驗(yàn)和推理

更新時(shí)間：2022年12月07日 15:10:00 作者：??????

數(shù)學(xué)是一個(gè)奇妙的東西，對(duì)此，也衍生出了許多的悖論與猜想。這篇文章會(huì)對(duì)哥德巴赫猜想用編程語(yǔ)言進(jìn)行檢驗(yàn)和推理，感興趣的小伙伴可以跟隨小編一起學(xué)習(xí)一下

一、前言

寫(xiě)一篇優(yōu)質(zhì)一點(diǎn)的文章吧。

數(shù)學(xué)是一個(gè)奇妙的東西，對(duì)此，也衍生出了許多的悖論與猜想，例如整活（3）的生日悖論。

其實(shí)，這樣的悖論和猜想還有很多很多。

這篇文章會(huì)對(duì)哥德巴赫猜想用編程語(yǔ)言進(jìn)行檢驗(yàn)和推理。

二、猜想簡(jiǎn)介

哥德巴赫猜想，偶數(shù)猜想內(nèi)容為：任何一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。

例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5等等。

還有一個(gè)奇數(shù)的猜想，內(nèi)容為：任意一個(gè)大于7的奇數(shù)都可以表示成三個(gè)質(zhì)數(shù)的和。

例如：9=3+3+3，23=7+11+5，49=19+19+11，59=23+23+13等等。

要證明他是不容易的。我們以偶數(shù)猜想為例，問(wèn)題迂回一下，“每一個(gè)大偶數(shù)可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)b個(gè)的數(shù)之和”，我們暫且記作a+b，哥德巴赫猜想就是要證明1+1成立。

這個(gè)猜想有很多延伸版本：

9+9,7+7,6+6,5+7,4+9,3+15,2+366,5+5,4+4,1+c,3+4,3+3,2+3,1+5,1+4,1+3,1+2,s+t等等，這些已經(jīng)被證明了。

1+2由陳景潤(rùn)證明，被稱為陳氏定理。

但是1+1仍然沒(méi)有證明。

三、偶數(shù)猜想

1.是否符合哥德巴赫猜想

這里，我們先計(jì)算一下1+1。

思路：

第一步：首先做一個(gè)尋找質(zhì)數(shù)的程序，保存到列表zhishu里面。

第二步：設(shè)置變量shu為4，之后死循環(huán)，再套兩個(gè)for循環(huán)遍歷zhishu列表，如果兩個(gè)數(shù)相加的和為shu則退出循環(huán)，shu+=2，再次重新執(zhí)行。

第三步：如果外層的for循環(huán)遍歷結(jié)束之后還是沒(méi)有找到則提醒這個(gè)數(shù)違反哥德巴赫猜想，之后堵塞。

第四步：python計(jì)算較久，給個(gè)安慰進(jìn)度。

代碼如下：

shu=4#初始化變量：shu
zhishu=[]#保存質(zhì)數(shù)的列表
 
while 1:#死循環(huán)便于except語(yǔ)句重新
    try:#異常捕獲
        a=int(input("質(zhì)數(shù)的最大值？"))#詢問(wèn)質(zhì)數(shù)的最大值
        if a>=10000:#過(guò)大提示
            print("您所填的數(shù)有點(diǎn)大，請(qǐng)耐心等待偵測(cè)")#給個(gè)心理準(zhǔn)備
        if a<251:#填的數(shù)過(guò)小
            print("這么??？你沒(méi)事吧")#提示
            raise(ValueError())#強(qiáng)制報(bào)錯(cuò)
        break#沒(méi)有錯(cuò)誤則退出循環(huán)
    except:#如果異常
        print("重新填")#提示
#質(zhì)數(shù)檢測(cè)
for i in range(2,a):#循環(huán)檢測(cè)每一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)
    for j in range(2,i-1):#循環(huán)檢測(cè)這個(gè)數(shù)有沒(méi)有其他因數(shù)
        if i%j==0:#如果有
            break#退出循環(huán)，直接下一個(gè)數(shù)
    else:#如果循環(huán)為正常結(jié)束就是這是一個(gè)質(zhì)數(shù)
        zhishu.append(i)#列表zhishu添加
#開(kāi)始檢測(cè)違反哥德巴赫猜想的數(shù)
while 1:#死循環(huán)檢測(cè)
    for i in zhishu:#第一個(gè)加數(shù)
        for j in zhishu:#第二個(gè)加數(shù)
            if i+j==shu:#兩個(gè)加數(shù)和為shu則是符合哥德巴赫猜想
                break#退出循環(huán)
        if i+j==shu:#在檢測(cè)一遍來(lái)退出前面的循環(huán)
            break#退出循環(huán)
    else:#如果是正常結(jié)束的循環(huán)就是違反哥德巴赫猜想
        print(shu,"愣著干啥？申請(qǐng)專利??！")#直接申請(qǐng)專利好吧
        break#退出循環(huán)到堵塞地帶
    shu+=2#shu自增2，保持他是偶數(shù)
    if shu%500==0:#安慰進(jìn)度
        print(shu,"以內(nèi)沒(méi)有")#提醒
    if shu>a:#到了這里可能出現(xiàn)誤判所以退出
        print("檢測(cè)到頭了！")#提示
        break#退出循環(huán)
while True:#堵塞地帶
    a=input("請(qǐng)退出程序")#input堵塞

具體的詳細(xì)解釋請(qǐng)看注釋。

這就是簡(jiǎn)單的哥德巴赫猜想檢驗(yàn)程序。不過(guò)因?yàn)閜ython的程序慢死了，所以，我們可以用C++。

2.輸入偶數(shù)，輸出兩個(gè)質(zhì)數(shù)

我們?cè)囍層脩糨斎胍粋€(gè)偶數(shù)，輸出這個(gè)偶數(shù)變成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和的結(jié)果。

這樣的程序更簡(jiǎn)單了一點(diǎn)。

思路：

第一步：還是尋找所有質(zhì)數(shù)保存到zhishu列表里面。

第二步：獲取用戶輸入（try語(yǔ)句排除錯(cuò)誤）及偵測(cè)是否是偶數(shù)，否則拋出異常讓except接受并輸出：“請(qǐng)檢查輸入是否為數(shù)字且為偶數(shù)。”

第三步：兩層for遍歷質(zhì)數(shù)，如果和為這個(gè)數(shù)則輸出并跳出。

第四步：完善異常捕捉和不符合哥德巴赫猜想。

zhishu=[]#儲(chǔ)存質(zhì)數(shù)的列表
for i in range(2,10000):#循環(huán)檢測(cè)質(zhì)數(shù)
    for j in range(2,i-1):#2到i內(nèi)的每一個(gè)數(shù)
        if i%j==0:#如果i不是質(zhì)數(shù)
            break#退出循環(huán)
    else:#如果正常結(jié)束循環(huán)就是i是質(zhì)數(shù)
        zhishu.append(i)#zhishu添加i
 
while 1:#死循環(huán)輸入輸出
    try:#異常捕獲
        shu=int(input("請(qǐng)輸入數(shù)字"))#獲取數(shù)
        if shu>10000 or shu<4 or shu%2==1:#必須是4到10000內(nèi)的偶數(shù)
            print("這個(gè)數(shù)必須是4到10000以內(nèi)的偶數(shù)！")#提示
            continue#重新開(kāi)始循環(huán)
        for i in zhishu:#遍歷第一個(gè)加數(shù)
            for j in zhishu:#遍歷第二個(gè)加數(shù)
                if i+j==shu:#如果成立
                    print(f"{i}+{j}={shu}")#輸出
                    break#跳出循環(huán)
            if i+j==shu:#再次判斷
                break#再次跳出循環(huán)
        else:#如果這個(gè)數(shù)不符合哥德巴赫猜想
            print(shu,"申請(qǐng)專利去！")#提示
    except:#如果異常
        print("請(qǐng)輸入正確")#提示

思路還是看注釋。這種方法就彌補(bǔ)了python的運(yùn)行速度慢，和C++比起來(lái)差913個(gè)（1坤個(gè)）德芙的缺點(diǎn)。

四、奇數(shù)猜想

1.檢測(cè)是否符合

接下來(lái)，我們檢測(cè)奇數(shù)猜想是否成立。

思路：

第一步：初始化變量，獲取用戶的檢測(cè)范圍。

第二步：找到質(zhì)數(shù)保存到zhishu列表里面。

第三步：四層循環(huán)，一層while三層for持續(xù)檢測(cè)。

第四步：如果等式成立，一步一步break退出循環(huán)。

第五步：循環(huán)退出后shu自己加二，完善不符合哥德巴赫猜想的情況。

zhishu=[]#儲(chǔ)存質(zhì)數(shù)的列表
shu=7#初始化變量shu
 
while 1:
    try:
        a=int(input("輸入循環(huán)次數(shù)，越大可糾察數(shù)越多但是速度越慢"))
        if a<1000 or a>20000:
            raise(valueError())
        break
    except:
        print("請(qǐng)正確輸入")
        print("填寫(xiě)的數(shù)最好在1000到20000之間")
for i in range(2,a):#循環(huán)檢測(cè)質(zhì)數(shù)
    for j in range(2,i-1):#2到i內(nèi)的每一個(gè)數(shù)
        if i%j==0:#如果i不是質(zhì)數(shù)
            break#退出循環(huán)
    else:#如果正常結(jié)束循環(huán)就是i是質(zhì)數(shù)
        zhishu.append(i)#zhishu添加i
 
while shu<a:#死循環(huán)輸出
    for i in zhishu:#第一層循環(huán)，i為第一個(gè)數(shù)
        for j in zhishu:#第二層循環(huán)，j為第二個(gè)數(shù)
            for k in zhishu:#第三層循環(huán)，k為第三個(gè)數(shù)
                if i+j*k==shu:#如果公式成立
                    print(i,"+",j,"*",k,"=",shu)#輸出
                    break#退出循環(huán)
            if i+j*k==shu:#如果等式成立
                break#再次退出循環(huán)
        if i+j*k==shu:#如果等式成立
            break#再再再次退出循環(huán)
    else:#如果循環(huán)正常結(jié)束，就是不符合哥德巴赫猜想
        print(shu,"申請(qǐng)專利去啊！")#提示
        break#退出大循環(huán)
    shu+=2#shu加2
print("結(jié)束")#退出大循環(huán)后提示

思路還還還是看注釋。

2.給出一數(shù)返回三數(shù)

接下來(lái)，還是嘗試一下用戶給出一個(gè)奇數(shù)，返回他的三個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式。

思路：

第一步：在偶數(shù)哥德巴赫猜想的基礎(chǔ)上多加一層循環(huán)。

第二步：退出循環(huán)也多加一個(gè)。

第三步：判斷條件和輸出改變一下。

zhishu=[]#儲(chǔ)存質(zhì)數(shù)的列表
for i in range(2,10000):#循環(huán)檢測(cè)質(zhì)數(shù)
    for j in range(2,i-1):#2到i內(nèi)的每一個(gè)數(shù)
        if i%j==0:#如果i不是質(zhì)數(shù)
            break#退出循環(huán)
    else:#如果正常結(jié)束循環(huán)就是i是質(zhì)數(shù)
        zhishu.append(i)#zhishu添加i
 
while 1:#死循環(huán)輸入輸出
    try:#異常捕獲
        shu=int(input("請(qǐng)輸入數(shù)字"))#獲取數(shù)
        if shu>10000 or shu<7 or shu%2==0:#必須是4到10000內(nèi)的偶數(shù)
            print("這個(gè)數(shù)必須是7到10000以內(nèi)的奇數(shù)！")#提示
            continue#重新開(kāi)始循環(huán)
        for i in zhishu:#遍歷第一個(gè)加數(shù)
            for j in zhishu:#遍歷第二個(gè)加數(shù)
                for k in zhishu:#遍歷第三個(gè)加數(shù)
                    if i+j+k==shu:#如果成立
                        print(f"{i}+{j}+{k}={shu}")#輸出
                        break#跳出循環(huán)
                if i+j+k==shu:#再次判斷
                    break#再次跳出循環(huán)
            if i+j+k==shu:#再再再次判斷
                break#再再再次跳出循環(huán)
        else:#如果這個(gè)數(shù)不符合哥德巴赫猜想
            print(shu,"申請(qǐng)專利去！")#提示
    except:#如果異常
        print("請(qǐng)輸入正確")#提示

與其說(shuō)是自己寫(xiě)，不如說(shuō)是將一個(gè)程序升級(jí)改變的練手程序，將偶數(shù)哥德巴赫猜想的程序升級(jí)成奇數(shù)哥德巴赫猜想。

到此這篇關(guān)于利用Python對(duì)哥德巴赫猜想進(jìn)行檢驗(yàn)和推理的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python哥德巴赫猜想內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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