如何使用Python生成Hilbert矩陣
更新時間：2022年09月29日 14:22:35 作者：堿化鉀
這篇文章主要介紹了如何使用Python生成Hilbert矩陣，文章圍繞主題展開詳細的內容介紹，具有一定的參考價值，需要的小伙伴可以參考一下
1.什么是Hilbert矩陣矩陣
下面分別列舉了1*1；2*2；3*3大小的矩陣；
通過觀察,我們發(fā)現其規(guī)律性極強，那第三列舉個例子：
2.找規(guī)律
1.第一種思路：先從值出發(fā)（找規(guī)律）
我們會發(fā)現沿著主對角線從上往下是遞增的，但是元素的個數是先增加后減少的，這樣就不好處理，這種思路無法解出題目。
2.第二種思路：先從下標索引出發(fā)（找規(guī)律）
- 第一行的三個數，下標索引為：[0][0],[0][1],[0][2]，其對應的值分別為：1；1/2 ；1/3。
- 第二行的三個數，下標索引為：[1][0],[1][1],[1][2]，其對應的值分別為：1/2 ；1/3；1/4。
- 第二行的三個數，下標索引為：[2][0],[2][1],[2][2]，其對應的值分別為：1/3 ；1/4；1/5。
我們發(fā)現,，分子是不變的，然后索引相加然后再加1，作為分母，這樣就能夠計算出索引對應的值。
3.代碼展示
import numpy as np#導入numpy計算模塊
def CreateHT(n):#創(chuàng)建Hilbert矩陣
a=np.zeros((n,n))#定義一個空的矩陣
for i in range(n):#遍歷的行數
for j in range(n):#遍歷的列數
a[i][j]=1/(i+j+1)#通過觀察簡單的來發(fā)現規(guī)律進而寫出公式
return a
for i in range (5):#一共創(chuàng)建5個來看看
print(CreateHT(i))
print("\n")4.輸出展示
5.初始化解為1,1，
等構建解的增廣矩陣（代碼展示）
（1）以生3*4的增廣矩陣為例
import numpy as np # 導入numpy計算模塊
def CreateHT(n): # 創(chuàng)建Hilbert矩陣
a = np.zeros((n, n+1)) # 定義一個空的矩陣
jie=[len(a)]
for i in range(n): # 遍歷的行數
x=0#初始化解為1，1,1等，用x將每一行的數據接起來然后在下面賦值給每一行的最后一個元素
for j in range(n): # 遍歷的列數
a[i][j] = 1 / (i + j + 1) # 通過觀察簡單的來發(fā)現規(guī)律進而寫出公式
x+=a[i][j]
a[i][n]=x
return a
print(CreateHT(3))（2）輸出結果
到此這篇關于如何使用Python生成Hilbert矩陣的文章就介紹到這了,更多相關Python生成Hilbert內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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