關(guān)于Bitmap

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，想要不斷提升基于海量數(shù)據(jù)獲取的決策、洞察發(fā)現(xiàn)和流程優(yōu)化等能力，就需要不停思考，如何在利用有限的資源實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定地產(chǎn)出可信且豐富的數(shù)據(jù)，從而提高賦能下游產(chǎn)品的效率以及效果。在貨拉拉數(shù)倉(cāng)構(gòu)建過(guò)程中，我們不斷探索各種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)降本提效。例如在一些場(chǎng)景下，利用Bitmap去提升下游的數(shù)據(jù)使用體驗(yàn)，并達(dá)成我們想要的降本提效的目的。

為了更好的展示Bitmap在貨拉拉實(shí)踐應(yīng)用中的探索與實(shí)踐，我們分了兩篇文章來(lái)介紹，本文主要介紹Bitmap的實(shí)現(xiàn)原理與應(yīng)用優(yōu)化，以及在一些常見(jiàn)業(yè)務(wù)場(chǎng)景中的實(shí)踐應(yīng)用，讓大家在面對(duì)相應(yīng)場(chǎng)景的時(shí)候，能夠有一個(gè)區(qū)別于傳統(tǒng)的解決方案的新思路。下一篇文章則是重點(diǎn)介紹Bitmap在貨拉拉中的具體落地，以及使用時(shí)遇到的一些痛點(diǎn)和對(duì)應(yīng)解決方案。

首先從Bitmap開(kāi)始說(shuō)起，這里采用經(jīng)典的WWH結(jié)構(gòu)，讓不熟悉的小伙伴能夠快速了解掌握。

What

BitMap，即位圖，是比較常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是按位存儲(chǔ)，主要為了解決在去重場(chǎng)景里面大數(shù)據(jù)量存儲(chǔ)的問(wèn)題。本質(zhì)其實(shí)就是哈希表的一種應(yīng)用實(shí)現(xiàn)，使用每個(gè)位來(lái)表示某個(gè)數(shù)字。

舉個(gè)例子

假設(shè)有個(gè)1，3，5，7的數(shù)字集合，如果常規(guī)的存儲(chǔ)方法，要用4個(gè)Int的空間。其中一個(gè)Int就是32位的空間。3個(gè)就是4*32Bit，相當(dāng)于16個(gè)字節(jié)。

如果用Bitmap存儲(chǔ)呢，只用8Bit（1個(gè)字節(jié)）就夠了。bitmap通過(guò)使用每一bit位代表一個(gè)數(shù)，位號(hào)就是數(shù)值，1標(biāo)識(shí)有，0標(biāo)識(shí)無(wú)。如下所示：

BitMap的簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)

對(duì)于 BitMap 這種經(jīng)典的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在 Java 語(yǔ)言里面，其實(shí)已經(jīng)有對(duì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類 java.util.BitSet 了，而 BitSet 的底層原理，其實(shí)就是用 long 類型的數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)元素，因?yàn)槭褂玫氖莑ong類型的數(shù)組，而 1 long = 64 bit，所以數(shù)據(jù)大小會(huì)是64的整數(shù)倍。這樣看可能很難理解，下面參考bitmap源碼寫(xiě)了一個(gè)例子，并寫(xiě)上了詳細(xì)的備注，方便理解

import java.util.Arrays;
public class BitMap {
    // 用 byte 數(shù)組存儲(chǔ)數(shù)據(jù)
    private byte[] bits;
    // 指定 bitMap的長(zhǎng)度
    private int bitSize;
    // bitmap構(gòu)造器
    public BitMap(int bitSize) {
        this.bitSize = (bitSize >> 3) + 1;
        //1byte 能存儲(chǔ)8個(gè)數(shù)據(jù)，那么要存儲(chǔ) bitSize的長(zhǎng)度需要多少個(gè)bit呢，bitSize/8+1,右移3位相當(dāng)于除以8
        bits = new byte[(bitSize >> 3) + 1];
    }
    // 在bitmap中插入數(shù)字
    public void add(int num) {
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3;
        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07;
        //將1左移position后，那個(gè)位置自然就是1，然后和以前的數(shù)據(jù)做|，這樣，那個(gè)位置就替換成1了。
        bits[arrayIndex] |= 1 << position;
    }
    // 判斷bitmap中是否包含某數(shù)字
    public boolean contain(int num) {
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3;
        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07;
        //將1左移position后，那個(gè)位置自然就是1，然后和以前的數(shù)據(jù)做&，判斷是否為0即可
        return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) != 0;
    }
    // 清除bitmap中的某個(gè)數(shù)字
    public void clear(int num) {
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3;
        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07;
        //將1左移position后，那個(gè)位置自然就是1，然后對(duì)取反，再與當(dāng)前值做&，即可清除當(dāng)前的位置了.
        bits[arrayIndex] &= ~(1 << position);
    }
    // 打印底層bit存儲(chǔ)
    public static void printBit(BitMap bitMap) {
        int index=bitMap.bitSize & 0x07;
        for (int j = 0; j < index; j++) {
            System.out.print("byte["+j+"] 的底層存儲(chǔ)：");
            byte num = bitMap.bits[j];
            for (int i = 7; i >= 0; i--) {
                System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? "0" : "1");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    // 輸出數(shù)組元素，也可以使用Arrays的toString方法
    private static void printArray(int[] arr) {
        System.out.print("數(shù)組元素：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}

下面就來(lái)簡(jiǎn)單玩一玩這個(gè)自制的BitMap，先嘗試插入一個(gè)3，并清理掉它，看看底層二進(jìn)制結(jié)構(gòu)是怎樣變化的

public static void main(String[] args) {
    // 簡(jiǎn)單試驗(yàn)
    BitMap bitmap = new BitMap(3);
    bitmap.add(3);
    System.out.println("插入3成功");
    boolean isexsit = bitmap.contain(3);
    System.out.println("3是否存在:" + isexsit);
    printBit(bitmap);
    bitmap.clear(3);
    isexsit = bitmap.contain(3);
    System.out.println("3是否存在:" + isexsit);
    printBit(bitmap);
}

輸出結(jié)果如下：

再通過(guò)數(shù)組，插入多個(gè)元素看看效果

public static void main(String[] args) {
    // 數(shù)組試驗(yàn)
    int[] arr = {8,3,3,4,9};
    printArray(arr);
    int size = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
    BitMap b = new BitMap(size);
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        b.add(arr[i]);
    }
    printBit(b);
}

輸出結(jié)果如下：

BitSet源碼理解

前面簡(jiǎn)單了解了一下BitMap，下面就通過(guò)源碼來(lái)看看java是如何實(shí)現(xiàn)BitSet的。

備注信息

打開(kāi)源碼，首先映入眼簾的是下面這一段長(zhǎng)長(zhǎng)的備注，簡(jiǎn)單翻譯一下，便于英語(yǔ)不好的小伙伴理解

源碼備注翻譯如下

• 這個(gè)類實(shí)現(xiàn)了一個(gè)根據(jù)需要增長(zhǎng)的位向量。位集的每個(gè)組件都有一個(gè)布爾值。BitSet的位由非負(fù)整數(shù)索引?？梢詸z查、設(shè)置或清除單個(gè)索引位。一個(gè)位集可用于通過(guò)邏輯AND、邏輯inclusive OR和邏輯exclusive OR操作修改另一個(gè)位集的內(nèi)容。
• 默認(rèn)情況下，集合中的所有位最初的值都為false。
• 每個(gè)BitSet都有一個(gè)當(dāng)前大小，即BitSet當(dāng)前使用的空間位數(shù)。請(qǐng)注意，大小與BitSet的實(shí)現(xiàn)有關(guān)，因此它可能會(huì)隨著實(shí)現(xiàn)而改變。BitSet的長(zhǎng)度與BitSet的邏輯長(zhǎng)度有關(guān)，并且與實(shí)現(xiàn)無(wú)關(guān)。
• 除非另有說(shuō)明，否則將null參數(shù)傳遞給位集中的任何方法都將導(dǎo)致NullPointerException。
• 如果沒(méi)有外部同步，BitSet對(duì)于多線程使用是不安全的。

核心片段理解

首先可以看到源碼中，最核心的屬性信息。在BitSet 中使用的是long[] 作為底層存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并通過(guò)一個(gè) int 類型的變量，來(lái)記錄當(dāng)前已經(jīng)使用數(shù)組元素的個(gè)數(shù)。

這種類型的屬性結(jié)構(gòu)很常見(jiàn)，比如StringBuilder、StringBuffer底層是一個(gè)char[] 作為存儲(chǔ)，一個(gè)int 變量用來(lái)計(jì)數(shù)，相似的還有ArrayList，Vector等

/**
 * The internal field corresponding to the serialField "bits".
 */
 private long[] words; 
/**
 * The number of words in the logical size of this BitSet.
 */
 private transient int wordsInUse = 0;

再往下看，是一個(gè)很重要的方法，是用來(lái)獲取某個(gè)數(shù)在數(shù)組中的下標(biāo)，采用的算法是將這個(gè)數(shù)右移6位，這是因?yàn)?bitIndex >> 6 = bitIndex / (2^6) = bitIndex /64，而long就是64個(gè)字節(jié)

 private final static int ADDRESS_BITS_PER_WORD = 6;
 /**
 * Given a bit index, return word index containing it.
 */
private static int wordIndex(int bitIndex) {
    return bitIndex >> ADDRESS_BITS_PER_WORD;
}

接著比較有意思的就是它的空參構(gòu)造器，BITS_PER_WORD默認(rèn)是1<<6 也就是64，根據(jù)上面方法原理，wordIndex(64-1)+1 = 1 ，所以最終初始化的是長(zhǎng)度為1的數(shù)組

private final static int BITS_PER_WORD = 1 << ADDRESS_BITS_PER_WORD;
/**
 * Creates a new bit set. All bits are initially {  @code false}.
 */
public BitSet() {
    initWords(BITS_PER_WORD);
    sizeIsSticky = false;
}
private void initWords(int nbits) {
    words = new long[wordIndex(nbits-1) + 1];
}

最后看到這個(gè)很經(jīng)典也很重要的方法，由于底層是數(shù)組，在初始化的時(shí)候，并不知道將來(lái)會(huì)需要存儲(chǔ)多大的數(shù)據(jù)，所以對(duì)于這一類底層核心實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)是數(shù)組的實(shí)體類，通常會(huì)使用動(dòng)態(tài)擴(kuò)容的方法，具體實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)也都大同小異，這里實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)擴(kuò)容是原本的兩倍，和Vector類似。

/**
 * Ensures that the BitSet can hold enough words.
 *  @param wordsRequired the minimum acceptable number of words.
 */
private void ensureCapacity(int wordsRequired) {
    // 如果數(shù)組的長(zhǎng)度小于所需要的就要進(jìn)行擴(kuò)容
    if (words.length < wordsRequired) {
        // Allocate larger of doubled size or required size
        // 擴(kuò)容最終的大小，最小為原來(lái)的兩倍
        int request = Math.max(2 * words.length, wordsRequired);
        // 創(chuàng)建新的數(shù)組，容量為request，然后將原本的數(shù)組拷貝到新的數(shù)組中
        words = Arrays.copyOf(words, request);
        // 并設(shè)置數(shù)組大小不固定
        sizeIsSticky = false;
    }
}

至于其他的源碼細(xì)節(jié)，因?yàn)槠邢?，就暫且不表，感興趣的可以自行閱讀～

Why

BitMap的特點(diǎn)

根據(jù)bitmap的實(shí)現(xiàn)原理，其實(shí)可以總結(jié)出使用bitmap的幾個(gè)主要原因：

• 針對(duì)海量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，可以極大的節(jié)約存儲(chǔ)成本！當(dāng)需要存儲(chǔ)一些很大，且無(wú)序，不重復(fù)的整數(shù)集合，那使用Bitmap的存儲(chǔ)成本是非常低的。
• 因?yàn)槠涮烊蝗ブ氐膶傩?，?duì)于需要去重存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)很友好！因?yàn)閎itmap每個(gè)值都只對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)位置，不能存儲(chǔ)兩個(gè)值，所以Bitmap結(jié)構(gòu)天然適合做去重操作。
• 同樣因?yàn)槠湎聵?biāo)的存在，可以快速定位數(shù)據(jù)！比如想判斷數(shù)字 99999是否存在于該bitmap中，若是使用傳統(tǒng)的集合型存儲(chǔ)，那就要逐個(gè)遍歷每個(gè)元素進(jìn)行判斷，時(shí)間復(fù)雜度為O(N)。而由于采用Bitmap存儲(chǔ)，只要查看對(duì)應(yīng)的下標(biāo)數(shù)的值是0還是1即可，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。所以使用bitmap可以非常方便快速的查詢某個(gè)數(shù)據(jù)是否在bitmap中。
• 還有因?yàn)槠漕惣系奶匦?，?duì)于一些集合的交并集等操作也可以支持！比如想查詢[1,2,3]與[3,4,5] 兩個(gè)集合的交集，用傳統(tǒng)方式取交集就要兩層循環(huán)遍歷。而B(niǎo)itmap實(shí)現(xiàn)的底層原理，就是把01110000和00011100進(jìn)行與操作就行了。而計(jì)算機(jī)做與、或、非、異或等等操作是非常快的。

雖然bitmap有諸多好處，但是正所謂人無(wú)完人，它也存在很多缺陷。

• 只能存儲(chǔ)正整數(shù)而不能是其他的類型；
• 不適合存儲(chǔ)稀疏的集合，簡(jiǎn)單理解，一個(gè)集合存放了兩個(gè)數(shù)[1,99999999]，那用bitmap存儲(chǔ)的話就很不劃算，這也與它本來(lái)節(jié)約存儲(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)也背離了；
• 不適用于存儲(chǔ)重復(fù)的數(shù)據(jù)。

BitMap的優(yōu)化

既然bitmap的優(yōu)點(diǎn)如此突出，那應(yīng)該如何去優(yōu)化它存在的一些局限呢？

• 針對(duì)存儲(chǔ)非正整數(shù)的類型，如字符串類型的，可以考慮將字符串類型的數(shù)據(jù)利用類似hash的方法，映射成整數(shù)的形式來(lái)使用bitmap，但是這個(gè)方法會(huì)有hash沖突的問(wèn)題，解決這個(gè)可以優(yōu)化hash方法，采用多重hash來(lái)解決，但是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)效果都不太好，通常的做法就是針對(duì)字符串建立映射表的方式。
• 針對(duì)bitmap的優(yōu)化最核心的還是對(duì)于其存儲(chǔ)成本的優(yōu)化，畢竟大數(shù)據(jù)領(lǐng)域里面，大多數(shù)時(shí)候數(shù)據(jù)都是稀疏數(shù)據(jù)，而我們又經(jīng)常需要使用到bitmap的特長(zhǎng)，比如去重等屬性，所以存在一些進(jìn)一步的優(yōu)化，比較知名的有WAH、EWAH、RoaringBitmap等，其中性能最好并且應(yīng)用最為廣泛的當(dāng)屬RoaringBitmap

RoaringBitmap的核心原理

為了快速把這個(gè)原理說(shuō)清楚，這里就不繼續(xù)擼源碼了，有興趣的小伙伴可以自行搜索相關(guān)源碼閱讀，下面簡(jiǎn)單闡述一下它的核心原理：1個(gè)Int 類型相當(dāng)于有32 bit 也就相當(dāng)于2^32=2^16 x 2^16，這意味著任意一個(gè)Int 類型可以拆分成兩個(gè)16bit的來(lái)存儲(chǔ)，每一個(gè)拆出來(lái)的都不會(huì)大于2^16， 2^16就是65536，而Int的正整數(shù)實(shí)際最大值為 2147483647。而RoaringBitmap的壓縮首先做的就是用原本的數(shù)去除65536，結(jié)果表示成(商，余數(shù))，其中商和余數(shù)是都不會(huì)超過(guò)65536。

如下圖所示

RoaringBitmap的做法就是將131138 原本32bit的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，拆分成連兩個(gè)16bit的結(jié)構(gòu)，而拆分出的兩個(gè)16bit分別存儲(chǔ)了131138除65536的商2以及余數(shù)66。

在RoaringBitmap中，把商所處的16bit 被稱為高16位，除數(shù)所處的16bit 被稱為低16位。并用key和Container去存儲(chǔ)的這些拆分出來(lái)的數(shù)據(jù)，其中key是short[] ，存放的就是商，因?yàn)閎itmap的特性，商和余數(shù)不會(huì)存在完全相同的情況。

通過(guò)商來(lái)作為key劃分不同的Container，就類似劃分不同的桶，key就是標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)該存在哪個(gè)桶，container用來(lái)存對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的低16位的數(shù)字。比如 1000和60666 除以65536后的結(jié)果分別是(0,1000)和(0,60666)，所以這兩個(gè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到RoaringBitmap中，就會(huì)都放到key位0那個(gè)container中，container中就是1000和60666。

由于container中存放的數(shù)字是0~65536的一些數(shù)據(jù)，可能稀疏可能稠密，所以RoaringBitmap依據(jù)不同的場(chǎng)景，提供了 3 種不同的 Container，分別是 ArrayContainer 、 BitmapContainer 、RunContainer。

關(guān)于三個(gè)Container的存儲(chǔ)原理如下：

• ArrayContainer 存儲(chǔ)的方式就是 shot類型的數(shù)組， 每個(gè)數(shù)字占16bit 也就是2Byte，當(dāng)id 數(shù)達(dá)到4096個(gè)時(shí)，占用4096x2 = 8196byte 也就是8kb，而id數(shù)最大是65536，占用 65536x2 =131072 byte 也就是128kb。
• BitmapContainer存儲(chǔ)的方式就是bitmap類型，bitmap的位數(shù)為 65536，能存儲(chǔ)0~65535個(gè)數(shù)字，占用 65536/8/1024=8kb，也就是bitmap container占用空間恒定為8kb。
• RunContainer存儲(chǔ)的必須是連續(xù)的數(shù)字，比如存儲(chǔ)1，2，3...100w，RunContainer就只會(huì)存儲(chǔ)[1,100w]也就是開(kāi)頭和結(jié)尾的一個(gè)數(shù)字，其壓縮效率取決于連續(xù)的數(shù)字有多長(zhǎng)。

關(guān)于ArrayContainer和BitmapContainer的選擇：

如圖所示，可以看到ArrayContainer 更適合存放稀疏的數(shù)據(jù)，BitmapContainer 適合存放稠密的數(shù)據(jù)。在RoaringBitmap中，若一個(gè) Container 里面的元素?cái)?shù)量小于 4096，會(huì)使用 ArrayContainer 來(lái)存儲(chǔ)。當(dāng) Array Container 超過(guò)最大容量 4096 時(shí)，會(huì)轉(zhuǎn)換為 BitmapContainer，這樣能夠最大化的優(yōu)化存儲(chǔ)。

how

bitmap就像一柄雙刃劍，用的好可以幫助我們破除瓶頸，解決痛點(diǎn)。用的不好不僅會(huì)丟失它所有的優(yōu)點(diǎn)，還要搭上過(guò)多的存儲(chǔ)，甚至?xí)适У糇钪匾臏?zhǔn)確性，所以要針對(duì)不同業(yè)務(wù)場(chǎng)景靈活使用我們的武器，才能事半功倍！

下面舉例bitmap的一些使用場(chǎng)景，來(lái)看看實(shí)際開(kāi)發(fā)中，到底怎么正確使用bitmap：

BitMap在用戶分群的應(yīng)用

假設(shè)有用戶的標(biāo)簽寬表，對(duì)應(yīng)字段及值如下

如果想根據(jù)標(biāo)簽劃分人群，比如：1001城市 + 下單。

傳統(tǒng)解決方案

通常是對(duì)列值進(jìn)行遍歷篩選，如果優(yōu)化也就是列上建立索引，但是當(dāng)這張表有很多標(biāo)簽列時(shí)，如果要索引生效并不是每列有索引就行，要每種查詢組合建一個(gè)索引才能生效，索引數(shù)量相當(dāng)于標(biāo)簽列排列組合的個(gè)數(shù)，當(dāng)標(biāo)簽列有1、2 k 的時(shí)候，這基本就是不可能的。通常的做法是在數(shù)倉(cāng)提前將熱點(diǎn)的組合聚合過(guò)濾成新字段，或者只對(duì)熱點(diǎn)組合加索引，但這樣都很不靈活。

使用BitMap的方案

通過(guò)采用bitmap的辦法，按字段重組成Bitmap。

把數(shù)據(jù)調(diào)整成這樣的結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行條件組合,那就簡(jiǎn)單了。比如: 1001城市 + 下單 = Bitmap[00000110] & Bitmap[00001010]= 1 ，這個(gè)計(jì)算速度相比寬表?xiàng)l件篩選是快很多的，如果數(shù)據(jù)是比較稠密的，bitmap可以極大的節(jié)省底層存儲(chǔ)，如果數(shù)據(jù)比較稀疏，可以采用RoaringBitmap來(lái)優(yōu)化。

BitMap在A/B實(shí)驗(yàn)平臺(tái)業(yè)務(wù)的應(yīng)用

在支持貨拉拉A/B實(shí)驗(yàn)平臺(tái)業(yè)務(wù)的場(chǎng)景中，會(huì)有一個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)很多司機(jī)的情況，因?yàn)橐跀?shù)倉(cāng)處理成明細(xì)寬表，來(lái)支持OLAP引擎的使用，隨著維度的增多，數(shù)據(jù)發(fā)散的情況變得很?chē)?yán)重，數(shù)倉(cāng)及OLAP的存儲(chǔ)與計(jì)算資源都消耗巨大。為了解決這個(gè)痛點(diǎn)，在架構(gòu)組同事建議下，引入了BitMap，將組裝好的司機(jī)id數(shù)組轉(zhuǎn)換成RoaringBitmap格式，再傳入到OLAP引擎里面使用。

在數(shù)倉(cāng)應(yīng)用層，由于引入了BitMap，重構(gòu)了原本的數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)及鏈路，并優(yōu)化了數(shù)倉(cāng)的分層。不僅讓整個(gè)鏈路耗時(shí)縮短了2個(gè)多小時(shí)，還節(jié)省了后續(xù)往OLAP引擎導(dǎo)數(shù)的時(shí)間，再算上數(shù)倉(cāng)層的計(jì)算與存儲(chǔ)資源的節(jié)省，很完美的實(shí)現(xiàn)了降本增效！而在OLAP引擎層，由架構(gòu)組的同事通過(guò)二次開(kāi)發(fā)，支持了Bitmap的使用，也取得了很不錯(cuò)的效果。

具體的落地與應(yīng)用則在下篇文章給大家詳細(xì)分享。

結(jié)語(yǔ)

本文首先通過(guò)對(duì)于BitMap的簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)以及對(duì)于Java中BitSet源碼的分析，提升讀者對(duì)于其底層原理的理解，然后分析了BitMap的特點(diǎn)，并針對(duì)其存儲(chǔ)優(yōu)化的方案，講解了RoaringBitmap技術(shù)的原理，最后列舉了對(duì)于BitMap的常見(jiàn)使用場(chǎng)景。希望大家讀后都能有所收獲。

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