Java利用位運算實現(xiàn)加減乘除的方法詳解
前言
我們經(jīng)常使用的加減乘除，我們所看到的只是表面的效果，那么加減乘除在底層究竟是怎么實現(xiàn)的？今天就讓我們一探究竟.今天用位運算實現(xiàn)的加減乘除不使用任何的加減乘除符號.
一、常見位運算
1. &運算
&運算二進制每一位全1為1，否則為0
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 3;
System.out.println(a & b);
}
2. |運算
|運算二進制每一位有1為1，全0為0
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 3;
System.out.println(a | b);
}
3. ^運算
^運算二進制每一位不同為1，相同為0
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 3;
System.out.println(a ^ b);
}
4. ~運算
~運算是二進制每一位按位取反.
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
System.out.println(~a);
}
二、位運算實現(xiàn)加法
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 3;
System.out.println(a + b);
}
下來我們用位運算實現(xiàn)一下加法.
我們進行一次異或運算就相當于進行一次無進位加法，那這樣也不能實現(xiàn)加法，那我們得想辦法，實現(xiàn)進位的數(shù)值.
進行一次與運算，只有同時為1才為1，也當同時為1時，我們需要進位，所以我們進行與運算后進行左移一位的操作，即可得到進位后的數(shù)值.
我們對異或運算和與運算后左移一位的結果進行相加即可，但我們只能進行位運算，所以我們只能再次進行異或運算與與運算，直到云運算的結果為0時，我們的異或運算的結果即為加法的結果.
public static int bitAdd(int a,int b) {
int sum = 0;
while(b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(bitAdd(1,2));
}
三、位運算實現(xiàn)減法
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 3;
System.out.println(a - b);
}
下來我們用位運算實現(xiàn)一下減法.
在我們有了位運算實現(xiàn)加法的基礎之后，我們的減法就變得簡單了，a - b == a + ( -b ),所以我們只需要將b變?yōu)?b即可實現(xiàn)減法功能，但我們不能使用負號，那我們來用位運算來實現(xiàn)一下.
public static void main(String[] args) {
System.out.println(~3);
}
我們可以發(fā)現(xiàn)一個數(shù)取反與相反數(shù)差一，我們取反加一即可得到相反數(shù).
public static void main(String[] args) {
System.out.println(~3 + 1);
}
public static int bitAdd(int a,int b) {
int sum = 0;
while(b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
public static int bitSub(int a,int b) {
return bitAdd(a,~b+1);
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(bitSub(1,3));
}
四、位運算實現(xiàn)乘法
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 3;
System.out.println(a * b);
}
我們小學的時候是怎么進行乘法的，按位相乘，每一位和每一位相乘.
二進制中也是一樣的，按位相乘，如果被乘數(shù)二進制位是1則與乘數(shù)相乘.每次運算進行移位
public static int bitAdd(int a,int b) {
int sum = 0;
while(b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
public static int bitMul(int a,int b) {
int sum = 0;
while(b != 0) {
if((b & 1) != 0) {
sum += a;
}
a <<= 1;
b >>>= 1;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(bitMul(1,3));
}
五、位運算實現(xiàn)除法
public static void main(String[] args) {
int a = 7;
int b = 2;
System.out.println(a / b);
}
我們在用位運算實現(xiàn)除法時，采用逆推的方式，a / b = c,
a = c * b。
我們只需要求出a減去b向左的移位，只要滿足a <= b的移位即可，每次移動多少位即a / b的結果二進制中某一位為1，以此循環(huán)倒推即可.
public static int bitAdd(int a,int b) {
int sum = 0;
while(b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
public static int negNum(int n) {
//轉化為相反數(shù)
return bitAdd(~n,1);
}
public static int minus(int a,int b) {
//實現(xiàn)兩個數(shù)相減
return bitAdd(a,negNum(b));
}
public static boolean isNeg(int n) {
//判斷是否為負數(shù)
return n < 0;
}
public static int bitDiv(int a,int b) {
int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
int res = 0;
for (int i = 30; i >= 0 ; i = minus(i,1)) {
if((x >> i) >= y) {
res |= (1 << i);
x = minus(x,y << i);
}
}
return isNeg(a) != isNeg(b) ? negNum(res) : res;
}
public static void main(String[] args) {
int a = 7;
int b = 2;
System.out.println(bitDiv(a,b));
}
到此這篇關于Java利用位運算實現(xiàn)加減乘除的方法詳解的文章就介紹到這了,更多相關Java位運算 加減乘除內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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