Python繪制牛奶凍曲線(高木曲線)案例
前言：
牛奶凍曲線(blancmange curve)，因在1901年由高木貞治所研究，又稱高木曲線。
在單位區(qū)間內(nèi)，牛奶凍函數(shù)定義為：
分形曲線的輪廓會(huì)隨著階數(shù)的增多而填充細(xì)節(jié)，即對(duì)于下面的
來說， N的變化會(huì)增添曲線的自相似特性
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt s = lambda x : np.min([x-np.floor(x), np.ceil(x)-x],0) x = np.arange(1000).reshape(-1,1)/1000 N = np.arange(30).reshape(1,-1) #2^N已經(jīng)很大了，精度足夠 b = np.sum(s(2**N*x)/2**N,1) plt.plot(b) plt.show()
如圖所示：
牛奶凍曲線是一種典型的分形曲線，即隨著區(qū)間的不斷縮小，其形狀幾乎不發(fā)生什么變化，例如更改自變量的范圍，令
x = np.arange(0.25,0.5,1e-3).reshape(-1,1)
最終得到的牛奶凍曲線在觀感上是沒什么區(qū)別的。
接下來繪制一下，當(dāng)區(qū)間發(fā)生變化時(shí)，牛奶凍曲線的變化過程
繪圖代碼為：
from aniDraw import *
# 三角波函數(shù)
s = lambda x : min(np.ceil(x)-x, x-np.floor(x))
s = lambda x : np.min([x-np.floor(x), np.ceil(x)-x],0)
x = np.arange(1000).reshape(-1,1)/1000
N = np.arange(30).reshape(1,-1) #2^N已經(jīng)很大了，精度足夠
b = np.sum(s(2**N*x)/2**N,1)
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
ax = fig.add_subplot()
# n為坐標(biāo)軸參數(shù)
def bcFunc(n):
st = 1/3 - (1/3)**n
ed = 1/3 + (2/3)**n
x = np.linspace(st,ed,1000).reshape(-1,1)
b = np.sum(s(2**N*x)/2**N,1)
return (x,b)
line, = ax.plot([],[],lw=1)
def animate(n):
x,y = bcFunc(n)
line.set_data(x,y)
plt.xlim(x[0],x[-1])
plt.ylim(np.min(y),np.max(y))
return line,
Ns = np.arange(1,10,0.1)
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, Ns,
interval=125, blit=False)
plt.show()到此這篇關(guān)于Python繪制牛奶凍曲線(高木曲線)案例的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python 牛奶凍曲線內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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