詳解Java中綴表達(dá)式的實(shí)現(xiàn)

更新時間：2022年07月12日 15:29:41 作者：鈔票

中綴表達(dá)式是一個通用的算術(shù)或邏輯公式表示方法。，中綴表達(dá)式不容易被計算機(jī)解析，但仍被許多程序語言使用，因?yàn)樗先藗兊钠毡橛梅?。本文介紹了實(shí)現(xiàn)中綴表達(dá)式的方法，需要的可以參考一下

1.概念

什么是中綴表達(dá)式，什么是后綴表達(dá)式?

從小學(xué)開始學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算，例如：3+(5*(2+3)+7) 類似這種表達(dá)式就是中綴表達(dá)式。中綴表達(dá)式人腦很容易理解，各個算符的優(yōu)先級，人腦也很容易判斷，先算括弧里的，再算*，再算+，-

但是這種表達(dá)式很不利于計算機(jī)計算，通過某種方式把前綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式方便計算機(jī)進(jìn)行計算，如3+(5*(2+3)+7)的后綴表達(dá)式就是3,5,2,3,+,*,7,+, +。這個表達(dá)式計算機(jī)很容易計算，為什么容易計算，通過算法流程2，就會一個深入的理解。

2.算法流程

如何把中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換成后綴表達(dá)式?比如說3+(5*(2+3)+7)的轉(zhuǎn)成后綴表達(dá)式的流程如何？

操作符優(yōu)先級:

+,- 小于*，/
+ 等于 -
* 等于 /

左括號和右括號作為特殊操作符特殊處理。(碰到’(’不用判斷優(yōu)先級直接入操作符棧，碰到’)’,也不用判斷優(yōu)先級,直接出操作符棧)

大致算法掌握以下幾個流程：

準(zhǔn)備兩個棧，一個是數(shù)字棧A，一個是操作符棧(+,-,*,/(,))B等

1.0 對于數(shù)字棧A，遇到數(shù)字直接入棧A。

2.0 對于操作符棧B，分幾種情況

2.1 碰到 ‘(‘操作符直接入棧

2.2 碰到 ‘)’操作符，不停的把操作符棧B出棧，直到遇到’)’。（把’(’到’)’之間的彈出的操作符依次入棧A）

2.3 碰到’+,-,* /’比較當(dāng)前元素（假設(shè)當(dāng)前元素current）和B棧棧頂?shù)牟僮鞣?假設(shè)棧頂元素是top)的優(yōu)先級.

2.3.1 如果top >= current, B棧出棧且循環(huán)比較，直到top < current退出循環(huán)，且把 current入棧

2.3.2 如果top < current, 直接把current入B棧

3.0 掃描完整個字符串，如果B棧中還有操作符，依次出棧入A

按照上面算法演示3+(5*(2+3)+7)的流程：

1，碰到3，3入A棧 [3,]
2，碰到+，入B棧 [+,]
3，碰到(，入B棧 [+,(]
4，碰到5，入A棧 [3,5]
5，碰到*，*的優(yōu)先級大于 (,入B棧[ +,(,*]
6，碰到(,入B棧[ +,(,*,(]
7，碰到2，入A棧 [3,5,2]
8，碰到+,入B棧[ +,(,*,(,+]
9，碰到3，入A棧 [3,5,2,3]
10，碰到),彈出B棧，直接到 ‘(‘，把彈出的操作符入A棧。B:[ +,(,*] A:[3,5,2,3,+]
11，碰到+, +的優(yōu)先級小于B的棧頂元素 *，所以*從B出棧，入A,并把+入B。B:[ +,(,+] A:[3,5,2,3,+,*]
12，碰到7，入A棧 [3,5,2,3,+,*,7]
13，碰到),彈出B棧，直接到 ‘(‘，把彈出的操作符入A棧。B:[ +] A:[3,5,2,3,+,*,7,+]
14, 掃描完整個字符串，判斷B是否為空，不為空把B棧的元素彈出，入A。當(dāng)前不為空，所以最終A棧的元素為 A:[3,5,2,3,+,*,7,+, +]

所以最終A的后綴表達(dá)式是3,5,2,3,+,*,7,+, +

計算機(jī)拿到這個會怎么計算呢？流程如下：

碰到數(shù)字直接入棧
碰到操作符，直接彈出兩個棧頂元素，通過操作符計算，把結(jié)果壓入棧

通過步驟1，2循環(huán)計算，最終棧里只會有一個元素，這個就是表達(dá)式的結(jié)果。

我們來演練一下：

1,碰到數(shù)字3,5,2,3直接入棧A[3,5,2,3]
2,碰到+，彈出棧頂2，3，相加得5 入棧A[3,5,5]
3,碰到*，彈出棧頂5，5，相乘得25 入棧A[3,25]
4,碰到7，直接入棧A[3,25,7]
5,碰到+，彈出棧頂25，7，相加得32 入棧A[3,32]
6,碰到+，彈出棧頂3，32，相加得35 入棧A[35]

通過上面可以得知，計算機(jī)很容易計算，從左掃描到右就能把結(jié)果得出。

3 代碼實(shí)現(xiàn)

mid2post 求后綴表達(dá)式

calcPostExp 拿到后綴表達(dá)式求值

cmpPriority 優(yōu)先級比較

//優(yōu)先級
bool cmpPriority(char top, char cur)//比較當(dāng)前字符與棧頂字符的優(yōu)先級，若棧頂高，返回true
{
	if ((top == '+' || top == '-') && (cur == '+' || cur == '-'))
		return true;
	if ((top == '*' || top == '/') && (cur == '+' || cur == '-' || top == '*' || top == '/'))
		return true;
	if (cur == ')')
		return true;
	return false;
}

求后綴表達(dá)式求值

vector<string> mid2post(string &str)
{

	vector<string>vstr;
	stack<char>cstack;
	for (int i = 0;i<str.size();++i)//掃描字符串
	{
		string temp = "";
		if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')//若是數(shù)字
		{
			temp += str[i];
			while (i + 1<str.size() && str[i + 1] >= '0' && str[i + 1] <= '9')
			{
				temp += str[i + 1];//若是連續(xù)數(shù)字
				++i;
			}
			vstr.push_back(temp);
		}
		else if (cstack.empty() || str[i] == '(')//若?？栈蛘咦址麨?('
			cstack.push(str[i]);
		else if (cmpPriority(cstack.top(), str[i]))//若棧頂元素優(yōu)先級較高，棧頂元素出棧
		{
			if (str[i] == ')')//若當(dāng)前字符是右括號，棧中元素出棧，入字符串?dāng)?shù)組中，直到遇到'('
			{
				while (!cstack.empty() && cstack.top() != '(')
				{
					temp += cstack.top();
					cstack.pop();
					vstr.push_back(temp);
					temp = "";
				}
				cstack.pop();
			}
			else//棧中優(yōu)先級高的元素出棧，入字符串?dāng)?shù)組，直到優(yōu)先級低于當(dāng)前字符
			{
				while (!cstack.empty() && cmpPriority(cstack.top(), str[i]))
				{
					temp += cstack.top();
					cstack.pop();
					vstr.push_back(temp);
					temp = "";
				}
				cstack.push(str[i]);
			}
		}
		else//當(dāng)前字符優(yōu)先級高于棧頂元素，直接入棧
			cstack.push(str[i]);
	}
	while (!cstack.empty())//棧中還存在運(yùn)算符時，出棧，存入字符串?dāng)?shù)組
	{
		string temp = "";
		temp += cstack.top();
		cstack.pop();
		vstr.push_back(temp);
	}
	return vstr;
}

對后綴表達(dá)式進(jìn)行求值，主要是根據(jù)運(yùn)算符取出兩

int calcPostExp(vector<string> & vstr)//對后綴表達(dá)式進(jìn)行求值，主要是根據(jù)運(yùn)算符取出兩個操作數(shù)進(jìn)行運(yùn)算
{
	int num, op1, op2;
	stack<int>opstack;
	for (int i = 0;i<vstr.size();++i)
	{
		string temp = vstr[i];
		if (temp[0] >= '0' && temp[0] <= '9')//如果當(dāng)前字符串是數(shù)字，利用字符串流轉(zhuǎn)化為int型
		{
			stringstream ss;
			ss << temp;
			ss >> num;
			opstack.push(num);
		}
		else if (vstr[i] == "+")//若是操作符，取出兩個操作數(shù)，進(jìn)行運(yùn)算，并將結(jié)果存入
		{
			op2 = opstack.top();
			opstack.pop();
			op1 = opstack.top();
			opstack.pop();
			opstack.push(op1 + op2);
		}
		else if (vstr[i] == "-")
		{
			op2 = opstack.top();
			opstack.pop();
			op1 = opstack.top();
			opstack.pop();
			opstack.push(op1 - op2);
		}
		else if (vstr[i] == "*")
		{
			op2 = opstack.top();
			opstack.pop();
			op1 = opstack.top();
			opstack.pop();
			opstack.push(op1*op2);
		}
		else if (vstr[i] == "/")
		{
			op2 = opstack.top();
			opstack.pop();
			op1 = opstack.top();
			opstack.pop();
			opstack.push(op1 / op2);
		}
	}
	return opstack.top();//最終的棧頂元素就是求解的結(jié)果
}

到此這篇關(guān)于詳解Java中綴表達(dá)式的實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java中綴表達(dá)式內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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