Java實(shí)現(xiàn)Treap樹的示例代碼
Treap樹
Treap樹是平衡二叉搜索樹的一種實(shí)現(xiàn)方式,但它不是完全平衡的。平衡二叉搜索樹的實(shí)現(xiàn)方式還有AVL樹、紅黑樹、替罪羊樹、伸展樹
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
Treap樹的節(jié)點(diǎn)除了有二叉搜索樹的必須有的值,還有一個(gè)隨機(jī)生成的優(yōu)先級(jí)priority,供構(gòu)造小頂堆使用,小頂堆的特性就是父節(jié)點(diǎn)、左右子結(jié)點(diǎn)中永遠(yuǎn)是父節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)最小,最多和子結(jié)點(diǎn)的相等。而大頂堆則是父節(jié)點(diǎn)的最大。堆中左右子結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)并沒有特定要求
class TreeNode {
? ? int value;
? ? int priority;
? ? TreeNode left;
? ? TreeNode right;
? ? public TreeNode(int value, int priority) {
? ? ? ? this.value = value;
? ? ? ? this.priority = priority;
? ? }
}遍歷
Treap樹雖然是不完全平衡樹,但是其完全滿足二叉搜索樹的特征,即中序遍歷得到的是有序數(shù)組
public void printTree(TreeNode root) {
if (root != null) {
printTree(root.left);
System.out.println(root.value);
printTree(root.right);
}
}
查詢
Treap樹滿足二叉搜索樹的特征,則直接根據(jù)其特征查詢
// 查詢
// 根據(jù)二叉搜索樹性質(zhì)查詢
public TreeNode query(TreeNode root, int value) {
//這里的root才是真root,上面的方法只是局部變量
//所以不能在查詢中改變根節(jié)點(diǎn)
TreeNode temp = root;
while (temp != null) {
if (temp.value > value) {
temp = temp.left;
} else if (temp.value < value) {
temp = temp.right;
} else {
return temp;
}
}
return null;
}
增加
步驟
- 按照二叉搜索樹的插入方式,將節(jié)點(diǎn)插入到葉子節(jié)點(diǎn),如果在查找的過程找到要插入的值,則不會(huì)進(jìn)行插入,具有去重效果
- 插入節(jié)點(diǎn)后,根據(jù)隨機(jī)生成的priority優(yōu)先級(jí),按照小頂堆,即priority較小的成為父節(jié)點(diǎn),來進(jìn)行左旋右旋
//增加
// ?1.按照二叉查找樹的插入方式,將節(jié)點(diǎn)插入到樹葉中
// ?2.再根據(jù)priority優(yōu)先級(jí)的小頂堆性質(zhì)進(jìn)行左旋右旋
public TreeNode insert(int value, TreeNode root) {
? ? ?// 如果父節(jié)點(diǎn)為空,則創(chuàng)建一個(gè)父節(jié)點(diǎn)并返回
? ? ?// 第一次父節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)
? ? ?if (root == null) {
? ? ? ? ?return new TreeNode(value, random.nextInt());
? ? ?}
? ? ?// 如果要根節(jié)點(diǎn)的值大于要插入結(jié)點(diǎn)的值,則應(yīng)該插入到根節(jié)點(diǎn)的左邊
? ? ?if (root.value > value) {
? ? ? ? ?// 遞歸進(jìn)行插入,一直遞歸到葉子節(jié)點(diǎn)才會(huì)插入
? ? ? ? ?// 如果遞歸到一個(gè)相等的節(jié)點(diǎn),則不會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新節(jié)點(diǎn),會(huì)直接返回
? ? ? ? ?root.left = insert(value, root.left);
? ? ? ? ?// 插入完成后,根據(jù)堆的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作
? ? ? ? ?// 左子結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)值小于根結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí),
? ? ? ? ?// 根據(jù)小頂堆的規(guī)則,需要進(jìn)行右旋操作
? ? ? ? ?if (root.left.priority < root.priority) {
? ? ? ? ? ? ?// 傳入root根結(jié)點(diǎn),返回的是左子結(jié)點(diǎn),
? ? ? ? ? ? ?// 但此時(shí)左子結(jié)點(diǎn)已經(jīng)旋轉(zhuǎn)成為根結(jié)點(diǎn)所以賦值給根結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ?root = rightRotate(root);
? ? ? ? ?}
? ? ?}
? ? ?// 如果根節(jié)點(diǎn)的值小于要插入結(jié)點(diǎn)的值大于,則應(yīng)該插入到根節(jié)點(diǎn)的右邊
? ? ?else if (root.value < value) {
? ? ? ? ?// 遞歸插入
? ? ? ? ?root.right = insert(value, root.right);
? ? ? ? ?// 右子結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)值小于根結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí),
? ? ? ? ?// 根據(jù)小頂堆的規(guī)則,需要進(jìn)行左旋操作
? ? ? ? ?if (root.right.priority < root.priority) {
? ? ? ? ? ? ?root = leftRotate(root);
? ? ? ? ?}
? ? ?}
? ? ?// 如果已經(jīng)有該值,則無須插入,什么都不動(dòng)
? ? ?else {
? ? ?}
? ? ?// 返回根結(jié)點(diǎn)
? ? ?return root;
?}刪除
步驟
- 按照二叉搜索樹的特點(diǎn),先找到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)
- 若該結(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn),則直接刪除,若該結(jié)點(diǎn)為非葉子節(jié)點(diǎn), 則進(jìn)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn),直到該結(jié)點(diǎn)為葉子節(jié)點(diǎn),然后進(jìn)行刪除
?//刪除、
// ? ? 1.根據(jù)二叉搜索樹的性質(zhì)找到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)
// ? ? 2.若該結(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn),則直接刪除,若該結(jié)點(diǎn)為非葉子節(jié)點(diǎn),
// ? ? ? 則進(jìn)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn),直到該結(jié)點(diǎn)為葉子節(jié)點(diǎn),然后進(jìn)行刪除。
public TreeNode delete(int value, TreeNode root) {
? ? // 當(dāng)樹不為空才進(jìn)行刪除
? ? if (root != null) {
? ? ? ? // 先進(jìn)行查找
? ? ? ? // 往左找
? ? ? ? if (root.value > value) {
? ? ? ? ? ? // 因?yàn)榭赡苷业搅撕髸?huì)進(jìn)行左旋右旋,
? ? ? ? ? ? // 所以其實(shí)左子結(jié)點(diǎn)會(huì)改變
? ? ? ? ? ? root.left = delete(value, root.left);
? ? ? ? }
? ? ? ? // 往右找
? ? ? ? else if (root.value < value) {
? ? ? ? ? ? root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? }
? ? ? ? //找到了
? ? ? ? else {
? ? ? ? ? ? // 首先找到這里,root已經(jīng)變?yōu)槟繕?biāo)結(jié)點(diǎn),如果root是葉子結(jié)點(diǎn)刪去即可
? ? ? ? ? ? if (root.left == null && root.right == null) {
? ? ? ? ? ? ? ? // 返回當(dāng)前節(jié)點(diǎn),即刪除后的樣子 null
? ? ? ? ? ? ? ? // 會(huì)遞歸到其父節(jié)點(diǎn)的root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? ? ? // 即指向了root.right = null 或 root.left = null,即刪除了我們要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ? ? return null;
? ? ? ? ? ? } else if (root.left != null && root.right != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? // 如果root左右子結(jié)點(diǎn)健在
? ? ? ? ? ? ? ? // 此時(shí)就是想把目標(biāo)結(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到底層去,
? ? ? ? ? ? ? ? // 然后需要選擇一個(gè)優(yōu)先級(jí)值比較小的結(jié)點(diǎn)放在目標(biāo)結(jié)點(diǎn)位置
? ? ? ? ? ? ? ? // 如果左子結(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)較小
? ? ? ? ? ? ? ? if (root.left.priority < root.right. priority) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 旋轉(zhuǎn)root已經(jīng)變?yōu)樽笞咏Y(jié)點(diǎn),原來的根結(jié)點(diǎn)變?yōu)橛易庸?jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root = rightRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root = leftRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root.left = delete(value, root.left);
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ?else if (root.left != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? // 沒有右子節(jié)點(diǎn),只能右旋了
? ? ? ? ? ? ? ? root = rightRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? else if (root.right != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? // 沒有左子節(jié)點(diǎn),只能左旋了
? ? ? ? ? ? ? ? root = leftRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? root.left = delete(value, root.left);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? }
? ? return root;
}完整代碼
public class Treap {
? ? // 優(yōu)先級(jí)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器
? ? private static final Random random = new Random();
? ? //增加
// ?1.按照二叉查找樹的插入方式,將節(jié)點(diǎn)插入到樹葉中
// ?2.再根據(jù)priority優(yōu)先級(jí)的小頂堆性質(zhì)進(jìn)行左旋右旋
? ? public TreeNode insert(int value, TreeNode root) {
? ? ? ? // 如果父節(jié)點(diǎn)為空,則創(chuàng)建一個(gè)父節(jié)點(diǎn)并返回
? ? ? ? // 第一次父節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)
? ? ? ? if (root == null) {
? ? ? ? ? ? return new TreeNode(value, random.nextInt());
? ? ? ? }
? ? ? ? // 如果要根節(jié)點(diǎn)的值大于要插入結(jié)點(diǎn)的值,則應(yīng)該插入到根節(jié)點(diǎn)的左邊
? ? ? ? if (root.value > value) {
? ? ? ? ? ? // 遞歸進(jìn)行插入,一直遞歸到葉子節(jié)點(diǎn)才會(huì)插入
? ? ? ? ? ? // 如果遞歸到一個(gè)相等的節(jié)點(diǎn),則不會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新節(jié)點(diǎn),會(huì)直接返回
? ? ? ? ? ? root.left = insert(value, root.left);
? ? ? ? ? ? // 插入完成后,根據(jù)堆的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作
? ? ? ? ? ? // 左子結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)值小于根結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí),
? ? ? ? ? ? // 根據(jù)小頂堆的規(guī)則,需要進(jìn)行右旋操作
? ? ? ? ? ? if (root.left.priority < root.priority) {
? ? ? ? ? ? ? ? // 傳入root根結(jié)點(diǎn),返回的是左子結(jié)點(diǎn),
? ? ? ? ? ? ? ? // 但此時(shí)左子結(jié)點(diǎn)已經(jīng)旋轉(zhuǎn)成為根結(jié)點(diǎn)所以賦值給根結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ? ? root = rightRotate(root);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? // 如果根節(jié)點(diǎn)的值小于要插入結(jié)點(diǎn)的值大于,則應(yīng)該插入到根節(jié)點(diǎn)的右邊
? ? ? ? else if (root.value < value) {
? ? ? ? ? ? // 遞歸插入
? ? ? ? ? ? root.right = insert(value, root.right);
? ? ? ? ? ? // 右子結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)值小于根結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí),
? ? ? ? ? ? // 根據(jù)小頂堆的規(guī)則,需要進(jìn)行左旋操作
? ? ? ? ? ? if (root.right.priority < root.priority) {
? ? ? ? ? ? ? ? root = leftRotate(root);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? // 如果已經(jīng)有該值,則無須插入,什么都不動(dòng)
? ? ? ? else {
? ? ? ? }
? ? ? ? // 返回根結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? return root;
? ? }
? ? //刪除、
// ? ? 1.根據(jù)二叉搜索樹的性質(zhì)找到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)
// ? ? 2.若該結(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn),則直接刪除,若該結(jié)點(diǎn)為非葉子節(jié)點(diǎn),
// ? ? ? 則進(jìn)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn),直到該結(jié)點(diǎn)為葉子節(jié)點(diǎn),然后進(jìn)行刪除。
? ? public TreeNode delete(int value, TreeNode root) {
? ? ? ? // 當(dāng)樹不為空才進(jìn)行刪除
? ? ? ? if (root != null) {
? ? ? ? ? ? // 先進(jìn)行查找
? ? ? ? ? ? // 往左找
? ? ? ? ? ? if (root.value > value) {
? ? ? ? ? ? ? ? // 因?yàn)榭赡苷业搅撕髸?huì)進(jìn)行左旋右旋,
? ? ? ? ? ? ? ? // 所以其實(shí)左子結(jié)點(diǎn)會(huì)改變
? ? ? ? ? ? ? ? root.left = delete(value, root.left);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? // 往右找
? ? ? ? ? ? else if (root.value < value) {
? ? ? ? ? ? ? ? root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? //找到了
? ? ? ? ? ? else {
? ? ? ? ? ? ? ? // 首先找到這里,root已經(jīng)變?yōu)槟繕?biāo)結(jié)點(diǎn),如果root是葉子結(jié)點(diǎn)刪去即可
? ? ? ? ? ? ? ? if (root.left == null && root.right == null) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 返回當(dāng)前節(jié)點(diǎn),即刪除后的樣子 null
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 會(huì)遞歸到其父節(jié)點(diǎn)的root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 即指向了root.right = null 或 root.left = null,即刪除了我們要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? return null;
? ? ? ? ? ? ? ? } else if (root.left != null && root.right != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 如果root左右子結(jié)點(diǎn)健在
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 此時(shí)就是想把目標(biāo)結(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到底層去,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 然后需要選擇一個(gè)優(yōu)先級(jí)值比較小的結(jié)點(diǎn)放在目標(biāo)結(jié)點(diǎn)位置
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 如果左子結(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)較小
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if (root.left.priority < root.right. priority) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 旋轉(zhuǎn)root已經(jīng)變?yōu)樽笞咏Y(jié)點(diǎn),原來的根結(jié)點(diǎn)變?yōu)橛易庸?jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root = rightRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root = leftRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root.left = delete(value, root.left);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? ? ?else if (root.left != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 沒有右子節(jié)點(diǎn),只能右旋了
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root = rightRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root.right = delete(value, root.right);
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? ? ? else if (root.right != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 沒有左子節(jié)點(diǎn),只能左旋了
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root = leftRotate(root);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 去找那被換下去的節(jié)點(diǎn),將它刪除掉
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root.left = delete(value, root.left);
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? return root;
? ? }
? ? // 查詢
? ? // 根據(jù)二叉搜索樹性質(zhì)查詢
? ? public TreeNode query(TreeNode root, int value) {
? ? ? ? //這里的root才是真root,上面的方法只是局部變量
? ? ? ? //所以不能在查詢中改變根節(jié)點(diǎn)
? ? ? ? TreeNode temp = root;
? ? ? ? while (temp != null) {
? ? ? ? ? ? if (temp.value > value) {
? ? ? ? ? ? ? ? temp = temp.left;
? ? ? ? ? ? } else if (temp.value < value) {
? ? ? ? ? ? ? ? temp = temp.right;
? ? ? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? ? ? return temp;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? return null;
? ? }
? ? // 右旋,左子節(jié)點(diǎn)右旋
? ? public TreeNode rightRotate(TreeNode treeNode) {
? ? ? ? // temp為左子結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? TreeNode temp = treeNode.left;
? ? ? ? //將父結(jié)點(diǎn)的左邊指向 temp的右子結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? treeNode.left = temp.right;
? ? ? ? // 將temp結(jié)點(diǎn)的右邊指向父結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? temp.right = treeNode;
? ? ? ? // 進(jìn)行上面兩步操作,在紙上畫一下就找到其右旋成功了,
? ? ? ? // 即左子結(jié)點(diǎn)變?yōu)楦Y(jié)點(diǎn)了
? ? ? ? // 返回此時(shí)旋轉(zhuǎn)后的真正根結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? return temp;
? ? }
? ? // 左旋,右子結(jié)點(diǎn)左旋
? ? public TreeNode leftRotate(TreeNode treeNode) {
? ? ? ? // temp為右子結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? TreeNode temp = treeNode.right;
? ? ? ? //將父結(jié)點(diǎn)的右邊指向 temp的左子結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? treeNode.right = temp.left;
? ? ? ? // 將temp結(jié)點(diǎn)的左邊指向父結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? temp.left = treeNode;
? ? ? ? // 進(jìn)行上面兩步操作,在紙上畫一下就找到其左旋成功了,
? ? ? ? // 即右子結(jié)點(diǎn)變?yōu)楦Y(jié)點(diǎn)了
? ? ? ? // 返回此時(shí)旋轉(zhuǎn)后的真正根結(jié)點(diǎn)
? ? ? ? return temp;
? ? }
? ? public void printTree(TreeNode root) {
? ? ? ? if (root != null) {
? ? ? ? ? ? printTree(root.left);
? ? ? ? ? ? System.out.println(root.value);
? ? ? ? ? ? printTree(root.right);
? ? ? ? }
? ? }
? ? public static void main(String[] args) {
? ? ? ? Treap treap = new Treap();
? ? ? ? TreeNode root = null;
? ? ? ? root = treap.insert(1, root);
? ? ? ? root = treap.insert(2, root);
? ? ? ? root = treap.insert(3, root);
? ? ? ? root = treap.insert(4, root);
? ? ? ? root = treap.insert(5, root);
? ? ? ? root = treap.insert(6, root);
? ? ? ? //中序遍歷,如果打印的值由小到大,說明滿足二叉搜索樹特征
? ? ? ? treap.printTree(root);
? ? ? ? System.out.println();
? ? ? ? // 測(cè)試查詢
? ? ? ? TreeNode query = treap.query(root, 1);
? ? ? ? System.out.println(query.value);
? ? ? ? query = treap.query(root, 2);
? ? ? ? System.out.println(query.value);
? ? ? ? query = treap.query(root, 3);
? ? ? ? System.out.println(query.value);
? ? ? ? query = treap.query(root, 4);
? ? ? ? System.out.println(query.value);
? ? ? ? query = treap.query(root, 5);
? ? ? ? System.out.println(query.value);
? ? ? ? query = treap.query(root, 6);
? ? ? ? System.out.println(query.value);
? ? ? ? query = treap.query(root, 7);
? ? ? ? System.out.println(query);
? ? ? ? System.out.println();
? ? ? ? // 測(cè)試刪除
? ? ? ? root = treap.delete(2,root);
? ? ? ? root = treap.delete(3,root);
? ? ? ? root = treap.delete(5,root);
? ? ? ? root = treap.delete(7,root);
? ? ? ? treap.printTree(root);
? ? }
}
class TreeNode {
? ? int value;
? ? int priority;
? ? TreeNode left;
? ? TreeNode right;
? ? public TreeNode(int value, int priority) {
? ? ? ? this.value = value;
? ? ? ? this.priority = priority;
? ? }
}到此這篇關(guān)于Java實(shí)現(xiàn)Treap樹的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java Treap樹內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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java實(shí)現(xiàn)微信掃碼登錄第三方網(wǎng)站功能(原理和代碼)
為避免繁瑣的注冊(cè)登陸,很多平臺(tái)和網(wǎng)站都會(huì)實(shí)現(xiàn)三方登陸的功能,增強(qiáng)用戶的粘性。這篇文章主要介紹了java實(shí)現(xiàn)微信掃碼登錄第三方網(wǎng)站功能(原理和代碼),避免做微信登錄開發(fā)的朋友們少走彎路2022-12-12
java9學(xué)習(xí)系列之在docker中如何運(yùn)行java9
最近在學(xué)習(xí)java9,所以將學(xué)習(xí)中遇到的一些知識(shí)點(diǎn)分享給大家,下面這篇文章主要給大家介紹了java9學(xué)習(xí)系列之在docker中如何運(yùn)行java9的相關(guān)資料,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì),需要的朋友可以參考下。2017-09-09
Spring @Value 設(shè)置默認(rèn)值的實(shí)現(xiàn)
這篇文章主要介紹了Spring @Value 設(shè)置默認(rèn)值的實(shí)現(xiàn),文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì),對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2020-09-09
spring cloud zuul 與 sentinel的結(jié)合使用操作
這篇文章主要介紹了spring cloud zuul 與 sentinel 的結(jié)合使用操作,具有很好的參考價(jià)值,希望對(duì)大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方,望不吝賜教2021-06-06
SpringBoot3實(shí)現(xiàn)國(guó)際化的代碼步驟
國(guó)際化,簡(jiǎn)稱 i18n,源自國(guó)際化英文單詞 internationalization 中首字母 i 與尾字母 n 之間有 18 個(gè)字母,本文給大家介紹了SpringBoot3實(shí)現(xiàn)國(guó)際化的操作步驟,并通過代碼示例講解的非常詳細(xì),需要的朋友可以參考下2024-12-12

