C語言深入探究選擇排序與基數(shù)排序使用案例講解
一.選擇排序
1.1 選擇排序引入
就像炒股一樣,有的人愛炒短線,不斷的買進(jìn)賣出通過差價(jià)來盈利,但是頻繁的買進(jìn)賣出,也會(huì)因?yàn)轭l繁的手續(xù)費(fèi)和一系列費(fèi)用獲益較少;有的人,不斷的進(jìn)行觀察和判斷,等到時(shí)機(jī)一到,果斷買進(jìn)或賣出,這種人交易次數(shù)少,而最終收獲頗豐;正如我們所說的第一種人就類似排序里的冒泡排序,而第二種人就在排序中可以理解為:在排序時(shí)找到合適的關(guān)鍵字再做交換,并且只交換一次完成相應(yīng)關(guān)鍵字的排序;這就是我們要說的選擇排序。
1.2 選擇排序的基本思想與算法分析
基本思想:從頭至尾掃描序列,找出最小的一個(gè)元素,和第一個(gè)元素交換,接著從剩下的元素中繼續(xù)這種選擇和交換方式,最終得到一個(gè)有序序列
算法分析:
- 第1步:在未排序的n個(gè)數(shù)(a [0] ~a [n- 1])中找到最小數(shù),將它與a [0]交換;
- 第2步:在剩下未排序的n- 1個(gè)數(shù)(a [1] ~a [n- 1])中找到最小數(shù),將它與a[1]交換;
- 第n-1步:在剩下未排序的2個(gè)數(shù)(a [n-2] ~a [n- 1] )中找到最小數(shù),將它與a [n-2]交換;
- 得到一個(gè)排好序的序列。
1.3 實(shí)例說明
以12,32,2,60,42,98為例,排序過程如下:

- 數(shù)字底下有橫線的為已排好序的
- n個(gè)值排n-1次即可
- 每一次都找一個(gè)最小值放到前面
1.4 代碼實(shí)現(xiàn)
代碼如下:
void SelectSort(int arr[], int len)
{
for (int i = 0; i < len - 1; i++)//趟數(shù)
{
int min_index = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++)//控制找最小值
{
if (arr[j] < arr[min_index])
{
min_index = j;
}
}
//當(dāng)內(nèi)層for循環(huán)跑完,此時(shí)min_index保存是就是當(dāng)前待排序序列中最小值的下標(biāo)
if (min_index != i)//如果找到的最小值下標(biāo) 不等于 待排序序列的第一個(gè)值的下標(biāo) 則才有交換的必要性
{
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[min_index];
arr[min_index] = tmp;
}
}
}1.5 性能分析
- 時(shí)間復(fù)雜度:O(n^2)。
- 空間復(fù)雜度:O(1)。
- 穩(wěn)定性:不穩(wěn)定。
盡管與冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度同為O(n^2),但選擇排序的性能還是略優(yōu)于冒泡排序的。
二.基數(shù)排序
2.1 基數(shù)排序基本思想與算法步驟
基本思想:將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字,然后按每個(gè)位數(shù)分別比較,最后合并結(jié)果。
算法步驟:
- 將所有待比較數(shù)值統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長度,數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零;
- 從最低位開始,依次進(jìn)行一次排序;
- 從最低位排序一直到最高位排序完成以后, 整合后數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。
2.2 實(shí)例說明
以12,32,2,620,42,98,122,289,987,37,56,90為例,排序過程如下:
1.以個(gè)位數(shù)跑一趟:

個(gè)位排序的最終結(jié)果:
620,90,12,32,2,42,122,56,987,27,98,289
(這些數(shù)據(jù)只看個(gè)位的話為有序)
2.以十位跑一趟:

十位排序的最終結(jié)果:
2,12,620,122,27,32,43,56,987,289,90,98
(這些數(shù)據(jù)只看十位的話為有序)
3.以百位跑一趟:

百位排序的最終結(jié)果:
2,12,27,32,43,56,90,98,122,289,620,987
(數(shù)據(jù)已完全有序)
2.3 代碼實(shí)現(xiàn)
代碼如下:
//獲取數(shù)組中最大值的位數(shù)
int Get_figure(int* arr, int len)
{
int max = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (arr[i] > max)
{
max = arr[i];
}
}
int count = 0;
while (max != 0)
{
count++;
max /= 10;
}
return count;
}
//這個(gè)函數(shù)告訴我傳進(jìn)來的參數(shù)n的,對(duì)應(yīng)fin位是多少
//1234,2 -> 2 345,1 ->4 0078,3 -> 0 56789,4 -> 5
int Get_Num(int n, int fin)
{
for (int i = 0; i < fin; i++)//這里代表需要n 先丟幾位最低位
{
//n = n/10;
n /= 10;
}
return n % 10;//此時(shí)獲取剩余屬于的最低位即可
}
//一趟桶排序 fin代表這一趟是根據(jù)哪個(gè)位進(jìn)行排序(個(gè),十,百......) 0->個(gè)位 1->十位...
void Radix(int* arr, int len, int fin)//時(shí)間復(fù)雜度O(n)
{
//先將10個(gè)桶申請(qǐng)好
int bucket[10][100] = { 0 };
int num[10] = { 0 }; //num[1] 代表1號(hào)桶中有多少個(gè)有效值
//將所有數(shù)據(jù)從左向右向?qū)?yīng)的桶中存放
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int index = Get_Num(arr[i], fin);
bucket[index][num[index]] = arr[i];
num[index]++;
}
//按照0->9號(hào)桶的順序,依次遵循先進(jìn)先出的規(guī)則將所有值取出來
int k = 0;
for (int i = 0; i <= 9; i++)//0->9號(hào)桶依次取
{
for (int j = 0; j < num[i]; j++)//對(duì)應(yīng)的桶內(nèi),從上到下依次取值
{
arr[k++] = bucket[i][j];//取出來的值 從前向后放到arr中
}
}
}
//基數(shù)排序(桶排序) 時(shí)間復(fù)雜度(d*n)(假設(shè)最大值的位數(shù)是d) 空間復(fù)雜度O(d*n) 穩(wěn)定性:穩(wěn)定
void RadixSort(int* arr, int len)
{
//assert
//1.首先需要知道 數(shù)據(jù)中最大值有多少位
int count = Get_figure(arr, len);
for (int i = 0; i < count; i++) //D
{
Radix(arr, len, i);
}
}2.4 性能分析
假設(shè)最大值的位數(shù)是d
- 時(shí)間復(fù)雜度:O (d*n)。
- 空間復(fù)雜度:O (d*n)。
- 穩(wěn)定性:穩(wěn)定。
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