python實現(xiàn)PyEMD經(jīng)驗模態(tài)分解殘差量分析
前言
PyEMD是經(jīng)驗模態(tài)分解 (EMD)及其變體的Python實現(xiàn)，EMD最流行的擴展之一是集成經(jīng)驗模態(tài)分解 (EEMD)，它利用了噪聲輔助執(zhí)行的集成。
顧名思義，這個包中的方法獲取數(shù)據(jù)（信號）并將其分解為一組組件。所有這些方法理論上都應該將信號分解為同一組分量，但實際上有很多細微差別和不同的方法來處理噪聲。無論采用何種方法，獲得的分量通常稱為本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，以強調它們包含固有（自身）屬性，即特定振蕩（模態(tài)）。（以上來自官方文檔）
兩種實現(xiàn)形式
最近嘗試實現(xiàn)CEEMDAN，CEEMADN也是EMD的一種變體。按照官方API，有以下兩種形式的寫法：
大部分博客采用的是第一種寫法：
ceemdan = CEEMDAN() ceemdan.ceemdan(load) imfs, res = ceemdan.get_imfs_and_residue() vis = Visualisation() vis.plot_imfs(imfs, res)
這種寫法得到的圖為：
第二種寫法，也是官方的寫法：
ceemdan = CEEMDAN()(load) imfs, res = ceemdan[:-1], ceemdan[-1] vis = Visualisation() vis.plot_imfs(imfs, res)
得到的圖示為：
可以發(fā)現(xiàn)，兩張圖最大的區(qū)別在于Res。一般論文中給出的圖示是第二種。
我們嘗試輸出第一種方法中的Res：
[ 0.00000000e+00 -2.84217094e-14 0.00000000e+00 ... -2.84217094e-14
0.00000000e+00 0.00000000e+00]
可以發(fā)現(xiàn)其量級特別小，還原時我們可以不加上這一部分。而方法二中的Res顯然量級是最大的，還原時必須加上。
因此，方法一中的Res是我們一般人所理解的殘余量，在真正進行建模時可以不考慮。
方法一中畫圖時如果我們不包含殘余量，即：
vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, include_residue=False)
我們將得到：
區(qū)別
在github上經(jīng)過交流后，得到如下結論：
方法一中的Res是真正意義上的殘余量，或許叫殘差更合適一點，也就是分解之后不能再分解的部分。在PyEMD的源碼中被定義為：
S * scale_s - np.sum(self.C_IMF, axis=0)
因此，ceemdan.get_imfs_and_residue()實際上得到的是最終的IMF和重建誤差，而不是殘差。
殘差的正確獲取方式是ceemdan[-1]。
以上就是python實現(xiàn)PyEMD經(jīng)驗模態(tài)分解殘差量分析的詳細內容，更多關于PyEMD經(jīng)驗模態(tài)分解殘差量的資料請關注腳本之家其它相關文章！
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