利用Python實現(xiàn)K-Means聚類的方法實例(案例:用戶分類)
K-Means聚類算法介紹
K-Means又稱為K均值聚類算法，屬于聚類算法中的一種，而聚類算法在機器學(xué)習(xí)算法中屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，在業(yè)務(wù)中常常會結(jié)合實際需求與業(yè)務(wù)邏輯理解來完成建模；
無監(jiān)督學(xué)習(xí)：訓(xùn)練時只需要特征矩陣X，不需要標(biāo)簽；
K-Means聚類算法基礎(chǔ)原理
K-Means聚類算法是聚類算法家族中的典型代表，同時也是最簡單的算法，接下來為大家簡單地介紹聚類算法基本原理：
將一組存在N個樣本的特征矩陣X劃分為K個無交集的簇，每一個簇中含有多個數(shù)據(jù)，每一個數(shù)據(jù)代表著一個樣本，在同一個簇中的數(shù)據(jù)即被算法認為是同一類；
- N：假設(shè)為樣本數(shù)量；
- K：假設(shè)為聚類簇的數(shù)量；
- 簇：類似于集合，也可以通俗地理解成一個小組，不同小組等于不同分類；
而一個簇中的所有數(shù)據(jù)的均值，被稱為這個簇的質(zhì)心，質(zhì)心的維度與特征矩陣X的維度相同，如特征矩陣X是三維數(shù)據(jù)集，質(zhì)心也就是一個三維的坐標(biāo)，如此類推至更高維度；
K-Means聚類算法實現(xiàn)流程
步驟一：隨機在N個樣本中抽取K個作為初始的質(zhì)心；
步驟二：開始遍歷除開質(zhì)心外的所有樣本點，將其分配至距離它們最近的質(zhì)心，每一個質(zhì)心以及被分配至其下的樣本點視為一個簇（或者說一個分類），這樣便完成了一次聚類；
步驟三：對于每一個簇，重新計算簇內(nèi)所有樣本點的平均值，取結(jié)果為新的質(zhì)心；
步驟四：比對舊的質(zhì)心與新的質(zhì)心是否再發(fā)生變化，若發(fā)生變化，按照新的質(zhì)心從步驟二開始重復(fù)，若沒發(fā)生變化，聚類完成；
關(guān)鍵要點：不斷地為樣本點尋找質(zhì)心，然后更新質(zhì)心，直至質(zhì)心不再變化；
開始做一個簡單的聚類
環(huán)境說明：本文實際案例中使用Jupyter環(huán)境下運行（安裝與使用可自行百度）；
數(shù)據(jù)導(dǎo)入
做數(shù)據(jù)分析前，首先第一步是導(dǎo)入數(shù)據(jù)，可以利用pandas內(nèi)的read_csv函數(shù)來導(dǎo)入數(shù)據(jù)；
首先，導(dǎo)入所需要用到的類，并使用read_csv函數(shù)導(dǎo)入案例數(shù)據(jù)：
import numpy as np import pandas as pd data = pd.read_csv(r'D:\Machine_learning\KMeans\client_data.csv') # 使用pandas中的read_csv函數(shù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)集后，默認格式為DataFrame # 直接查看當(dāng)前數(shù)據(jù)集長什么樣子 data.head()
數(shù)據(jù)打開后會發(fā)現(xiàn)大概長這樣：
交易額 成交單量 最近交易時間
0 76584.92 294 64
1 94581.00 232 1
2 51037.60 133 1
3 43836.00 98 1
4 88032.00 95 2
# 若表頭項為中文時，可能出現(xiàn)亂碼情況，請自行百度解決，或直接修改為英文；
數(shù)據(jù)探索
先探索數(shù)據(jù)類型：
# 探索數(shù)據(jù)類型 data.info() # 輸出結(jié)果： <class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 8011 entries, 0 to 8010 Data columns (total 3 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 交易額 8011 non-null float64 1 成交單量 8011 non-null int64 2 最近交易時間 8011 non-null int64 dtypes: float64(1), int64(2) memory usage: 187.9 KB
- 共8011個數(shù)據(jù)樣本，3個維度列（2個整數(shù)、1個浮點數(shù)），且無缺失數(shù)據(jù)；
- 數(shù)據(jù)背景：從三個維度獲取所有用戶交易180天內(nèi)交易數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)獲取、清洗規(guī)則在此不作詳細說明）；
- 第一列：索引（read_csv函數(shù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)時會自動生成索引，若數(shù)據(jù)集本身自帶索引，可設(shè)置參數(shù)index_=0，代表數(shù)據(jù)集中第一列為索引）；
- 第二列：180天內(nèi)交易額，浮點數(shù)；
- 第三列：180天內(nèi)成交單量，整數(shù)；
- 第四列：最近成交訂單的日期與當(dāng)前日期差，整數(shù)（180內(nèi)無數(shù)據(jù)按照180運算）；
由于sklearn中K-Means聚類算法僅支持二維數(shù)組運算，所以要先將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為二維數(shù)組：
data = np.array(data,type(float))
# 查看數(shù)據(jù)集
data
——————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果：
array([[76584.92, 294.0, 64.0],
[94581.0, 232.0, 1.0],
[51037.6, 133.0, 1.0],
...,
[0.0, 0.0, 180.0],
[0.0, 0.0, 180.0],
[0.0, 0.0, 180.0]], dtype=object)查看數(shù)組結(jié)構(gòu)：
# 查看數(shù)組結(jié)構(gòu) data.shape ? —————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果： (8011, 3)
開始聚類
數(shù)據(jù)集導(dǎo)入完成后，現(xiàn)在調(diào)用sklearn完成簡單的聚類：
from sklearn.cluster import KMeans X = data # 實例化K-Means算法模型，先使用5個簇嘗試聚類 cluster = KMeans(n_clusters=5, random_state=0) # 使用數(shù)據(jù)集X進行訓(xùn)練 cluster = cluster.fit(X) # 調(diào)用屬性labels_，查看聚類結(jié)果 cluster.labels_ —————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果： array([4, 4, 1, ..., 0, 0, 0])
- 參數(shù)n_clusters：
設(shè)定聚類的目標(biāo)簇數(shù)量，本次聚類先用5個簇嘗試； - 參數(shù)random_state：
設(shè)定隨機數(shù)種子，若不設(shè)定則每次聚類時都會使用不同的隨機質(zhì)心； - 接口fit（）：
使用數(shù)據(jù)集對模型進行訓(xùn)練； - 屬性labels_：
查看訓(xùn)練后，每一樣本的預(yù)測分類結(jié)果；
查看輸出結(jié)果
查看輸出結(jié)果的數(shù)組結(jié)構(gòu)：
# 查看預(yù)測結(jié)果的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) cluster.labels_.shape —————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果： (8011,)
分類結(jié)果的數(shù)組結(jié)構(gòu)為（8011,），剛好對應(yīng)著8011個樣本的預(yù)測分類結(jié)果；
再次確認目標(biāo)分類結(jié)果只有5類，可以使用numpy中的unique（）函數(shù)實現(xiàn)：
# 查看數(shù)組中存在的類別（對一維數(shù)組去重） np.unique(cluster.labels_) ———————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果： array([0, 1, 2, 3, 4])
輸出結(jié)果0~4中分別代表著5個不同的分類；
查看預(yù)測結(jié)果中每一分類的數(shù)量：
# 查看每一分類結(jié)果的數(shù)量 pd.value_counts(cluster.labels_) —————————————————————————————————————————— 0 7068 2 688 4 198 1 38 3 19 dtype: int64
分類為0的數(shù)據(jù)占比較大（約88%），這部分數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)實際行業(yè)應(yīng)用中的長尾數(shù)據(jù)，這類用戶對平臺幾乎沒有任何價值貢獻；
聚類質(zhì)心
聚類質(zhì)心代表每一個分類簇的中心，某種意義上講，質(zhì)心坐標(biāo)可以代表著這一個簇的普遍特征，質(zhì)心可以通過調(diào)用屬性cluster_centers_來查看：
# 查看質(zhì)心
cluster.cluster_centers_
——————————————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果：
array([[3.40713759e+02, 7.43350311e-01, 1.48025750e+02],
[4.30125087e+04, 4.70000000e+01, 2.03947368e+01],
[6.06497324e+03, 9.37354651e+00, 3.55159884e+01],
[7.57037853e+04, 7.84736842e+01, 1.52631579e+01],
[1.80933537e+04, 2.34040404e+01, 1.49444444e+01]])輸出結(jié)果中分別對應(yīng)著0~4五種分類的普遍數(shù)據(jù)特征；
K-Means聚類算法的評估指標(biāo)
當(dāng)我們完成聚類建模后，怎么知道聚類的效果好不好，這時我們便需要「評估指標(biāo)」來評價模型的優(yōu)劣，并根據(jù)此來調(diào)整參數(shù)；
對于聚類算法的評估指標(biāo)，從大方向上區(qū)分為兩種：真實標(biāo)簽已知與真實標(biāo)簽未知；
真實標(biāo)簽已知
即我們對于每一個樣本的標(biāo)簽Y都是已知的，但是這種情況在實際的業(yè)務(wù)中幾乎是不存在的，若標(biāo)簽已知，使用分類算法（如隨機森林、SVM等）在各個方面來說都會更加合適；
- 調(diào)整蘭德系數(shù)：
在sklearn中的類為sklearn.metrics.adjusted_rand_score(y_true, y_pred)
y_true：代表測試集中一個樣本的真實標(biāo)簽；
y_pred：使用測試集中樣本調(diào)用預(yù)測接口的預(yù)測結(jié)果（上文中使用的cluster.labels_）；
調(diào)整蘭德系數(shù)的取值在[-1,1]：數(shù)值越接近1越好，大于0時聚類效果較為優(yōu)秀，小于0時代表簇內(nèi)差異巨大甚至相互獨立，模型幾乎不可用；
由于案例數(shù)據(jù)集中真實標(biāo)簽是未知的，故不在此展示；
真實標(biāo)簽未知
即我們對每一個樣本的標(biāo)簽Y都是未知的，我們事先不知道每一個樣本是屬于什么分類，這種情況才是符合我們實際業(yè)務(wù)中真實使用聚類算法的場景；
- 輪廓系數(shù)系數(shù)：
在sklearn中的類為：
返回輪廓系數(shù)的均值：sklearn.metrics.silhouette_score(X, y_pred)；
返回數(shù)據(jù)集中每個樣本自身的輪廓系數(shù)：sklearn.metrics.silhouette_sample(X, y_pred)；
輪廓系數(shù)的取值在（-1,1）：
對于某一樣本點來說，當(dāng)值越接近1時就代表自身與所在的簇中其他樣本越相似，并且與其他簇中的樣本不相似，而當(dāng)值越接近-1時則代表與上述內(nèi)容相反；綜述，輪廓系數(shù)越接近1越好，負數(shù)則表示聚類效果非常差；
那接下來看看輪廓系數(shù)在剛才的聚類中效果如何：
# 導(dǎo)入輪廓系數(shù)所需要的庫
from sklearn.metrics import silhouette_score
from sklearn.metrics import silhouette_samples
# 查看輪廓系數(shù)均值
silhouette_score(X,cluster.labels_)
——————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果
0.8398497410297728
——————————————————————————————————————————————————
# 查看每一樣本輪廓系數(shù)
silhouette_samples(X,cluster.labels_)
——————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果
array([0.94301872, 0.94301872, 0.94301872, ..., 0.64706719, 0.60820687,
0.58272791])
——————————————————————————————————————————————————
# 查看樣本輪廓系數(shù)結(jié)果的數(shù)組結(jié)構(gòu)
silhouette_samples(X,cluster.labels_).shape
——————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果
(8011,)本次聚類的輪廓系數(shù)為0.84，表示聚類效果良好；
樣本輪廓系數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以看出：數(shù)組中每一個輸出結(jié)果對應(yīng)著每一個樣本的輪廓系數(shù)，共8011個；
- 卡林斯基-哈拉巴斯指數(shù)：
sklearn中的類：sklearn.metrics.calinski_haabasz_score (X, y_pred)；
卡林斯基-哈拉巴斯指數(shù)的數(shù)值無上限，且對于模型效果來說越高越好，而由于無上限的特性，導(dǎo)致只能用作對比，而無法快速知曉模型效果是否好；
可以看看輪廓系數(shù)在剛才的聚類中效果如何：
# 調(diào)用所需要的類 from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score calinski_harabasz_score(X,cluster.labels_) ——————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 31777.971149699857
輸出的結(jié)果為31778，那究竟效果如何？因為沒有對照組，所以無法得知，如果有興趣的小伙伴可以在調(diào)整參數(shù)的時候使用對照組試試效果；
實用案例：基于輪廓系數(shù)來選擇最佳的n_clusters
需要繪制輪廓系數(shù)分布圖，先導(dǎo)入所需用到的庫：
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cm
繪制輪廓系數(shù)分布圖
使用for循環(huán)分別對2~8個簇的情況畫出輪廓系數(shù)分布圖：
for n_clusters in [2,3,4,5,6,7,8]:
n_clusters = n_clusters
# 設(shè)置畫布
fig, ax1 = plt.subplots(1)
# 設(shè)置畫布尺寸
fig.set_size_inches(18, 7)
# 設(shè)置畫布X軸
ax1.set_xlim([-0.1, 1])
# 設(shè)置畫布Y軸：X.shape[0]代表著柱狀的寬度，(n_clusters + 1) * 10代表著柱與柱之間的間隔
ax1.set_ylim([0, X.shape[0] + (n_clusters + 1) * 10])
# 模型實例化
clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100)
# 開始訓(xùn)練模型
clusterer = clusterer.fit(X)
# 提取訓(xùn)練結(jié)果中的預(yù)測標(biāo)簽
cluster_labels = clusterer.labels_
# 提取訓(xùn)練結(jié)果中的輪廓系數(shù)均值
silhouette_avg = silhouette_score(X, cluster_labels)
# 打印出當(dāng)前的簇數(shù)與輪廓系數(shù)均值
print("簇數(shù)為", n_clusters,
"，輪廓系數(shù)均值為", silhouette_avg)
# 提取每一個樣本的輪廓系數(shù)
sample_silhouette_values = silhouette_samples(X, cluster_labels)
# 設(shè)置Y軸的起始坐標(biāo)
y_lower = 10
# 添加一個循環(huán)，把每一個樣本的輪廓系數(shù)畫在圖中
for i in range(n_clusters):
# 提取第i個簇下的所有樣本輪廓系數(shù)
ith_cluster_silhouette_values = sample_silhouette_values[cluster_labels == i]
# 對樣本的輪廓系數(shù)進行排序（降序）
ith_cluster_silhouette_values.sort()
# 設(shè)置當(dāng)前簇的柱狀寬度（使用樣本數(shù)量）以便于設(shè)置下一個簇的起始坐標(biāo)
size_cluster_i = ith_cluster_silhouette_values.shape[0]
# 設(shè)置Y軸第i個簇的起始坐標(biāo)
y_upper = y_lower + size_cluster_i
# 設(shè)置顏色
color = cm.nipy_spectral(float(i)/n_clusters)
# 畫圖
ax1.fill_betweenx(np.arange(y_lower, y_upper)
,ith_cluster_silhouette_values
,facecolor=color
,alpha=0.7
)
ax1.text(-0.05
, y_lower + 0.5 * size_cluster_i
, str(i))
y_lower = y_upper + 10
# 設(shè)置圖的標(biāo)題
ax1.set_title("The silhouette plot for the various clusters.")
ax1.set_xlabel("The silhouette coefficient values")
ax1.set_ylabel("Cluster label")
# 添加輪廓系數(shù)均值線，使用虛線
ax1.axvline(x=silhouette_avg, color="red", linestyle="--")
ax1.set_yticks([])
ax1.set_xticks([-0.1, 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1])
plt.show()結(jié)果對比
輸出結(jié)果：
簇數(shù)為 2 ，輪廓系數(shù)均值為 0.9348704011138467：
簇數(shù)為 3 ，輪廓系數(shù)均值為 0.8889120986545176：
簇數(shù)為 4 ，輪廓系數(shù)均值為 0.8432045328349393：
簇數(shù)為 5 ，輪廓系數(shù)均值為 0.8397653971050274：
簇數(shù)為 6 ，輪廓系數(shù)均值為 0.8217141668609508：
簇數(shù)為 7 ，輪廓系數(shù)均值為 0.7995236853252528：
簇數(shù)為 8 ，輪廓系數(shù)均值為 0.7995236853252528：
從本次的輸出結(jié)果中可知，當(dāng)簇數(shù)量為2時，會存在最大的輪廓系數(shù)均值，是否簇數(shù)量為2就是最佳的參數(shù)呢？
答案必須是否定的，我們可以通過輪廓系數(shù)分部圖看到，基本上每一個圖內(nèi)都會有一片面積很大的塊，這就是長尾數(shù)據(jù)帶來的，因為他們基本都集中在一個點上，所以導(dǎo)致整體輪廓系數(shù)均值“被平均”得很大，這樣的狀況也是很多實際業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)中常常會碰到的；
優(yōu)化方案選擇
既然由于長尾數(shù)據(jù)對輪廓系數(shù)帶來較大偏差，那咱們的思路可以把長尾數(shù)據(jù)剔除掉，僅計算非長尾數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)分析需要在不同的具體場景下有不同的思路，以下僅是一種思路舉例）；
當(dāng)簇數(shù)量為3時：
# 實例化，訓(xùn)練模型 n_clusters = 3 clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100) clusterer = clusterer.fit(X) # 查看訓(xùn)練結(jié)果 pd.value_counts(clusterer.labels_) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0 7599 1 362 2 50 dtype: int64
長尾數(shù)據(jù)所在的簇為0，計算非長尾數(shù)據(jù)的輪廓系數(shù)均值：
cluster_labels = clusterer.labels_ print(np.average(silhouette_samples(X, cluster_labels)[cluster_labels != 0])) —————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0.4909204497858037
當(dāng)簇數(shù)量為4時：
# 實例化，訓(xùn)練，并查看結(jié)果分布 n_clusters = 4 clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100) clusterer = clusterer.fit(X) pd.value_counts(clusterer.labels_) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0 7125 3 663 2 179 1 44 dtype: int64 ———————————————————————————————————————————————————————————— # 計算非長尾數(shù)據(jù)的輪廓系數(shù)均值 cluster_labels = clusterer.labels_ print(np.average(silhouette_samples(X, cluster_labels)[cluster_labels != 0])) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0.4766824917258095
當(dāng)簇數(shù)量為5時：
# 實例化，訓(xùn)練，并查看結(jié)果分布 n_clusters = 5 clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100) clusterer = clusterer.fit(X) pd.value_counts(clusterer.labels_) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 2 7065 0 691 3 198 1 38 4 19 dtype: int64 ———————————————————————————————————————————————————————————— # 計算非長尾數(shù)據(jù)的輪廓系數(shù)均值 cluster_labels = clusterer.labels_ print(np.average(silhouette_samples(X, cluster_labels)[cluster_labels != 2])) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0.49228555254491085
當(dāng)簇數(shù)量為6時：
# 實例化，訓(xùn)練，并查看結(jié)果分布 n_clusters = 6 clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100) clusterer = clusterer.fit(X) pd.value_counts(clusterer.labels_) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0 6806 5 799 3 252 2 99 1 36 4 19 dtype: int64 ———————————————————————————————————————————————————————————— # 計算非長尾數(shù)據(jù)的輪廓系數(shù)均值 cluster_labels = clusterer.labels_ print(np.average(silhouette_samples(X, cluster_labels)[cluster_labels != 0])) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0.5043196493336838
當(dāng)簇數(shù)量為7時：
# 實例化，訓(xùn)練，并查看結(jié)果分布 n_clusters = 7 clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100) clusterer = clusterer.fit(X) pd.value_counts(clusterer.labels_) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0 6374 5 931 6 387 2 188 1 76 4 36 3 19 dtype: int64 ———————————————————————————————————————————————————————————— # 計算非長尾數(shù)據(jù)的輪廓系數(shù)均值 cluster_labels = clusterer.labels_ print(np.average(silhouette_samples(X, cluster_labels)[cluster_labels != 0])) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0.501667625921486
當(dāng)簇數(shù)量為8時：
# 實例化，訓(xùn)練，并查看結(jié)果分布 n_clusters = 8 clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100) clusterer = clusterer.fit(X) pd.value_counts(clusterer.labels_) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0 6411 5 927 4 372 2 172 6 74 1 32 7 13 3 10 dtype: int64 ———————————————————————————————————————————————————————————— # 計算非長尾數(shù)據(jù)的輪廓系數(shù)均值 cluster_labels = clusterer.labels_ print(np.average(silhouette_samples(X, cluster_labels)[cluster_labels != 0])) ———————————————————————————————————————————————————————————— # 輸出結(jié)果 0.4974116370311323
對比上述結(jié)果，當(dāng)n_clusters=6時，輪廓系數(shù)均值存在最大值0.5043；
這時查看質(zhì)心的坐標(biāo)：
# 設(shè)置參數(shù)n_clusters=6再次訓(xùn)練模型
n_clusters = 6
clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=100)
clusterer = clusterer.fit(X)
# 使用屬性cluster_centers_查看質(zhì)心坐標(biāo)
clusterer.cluster_centers_
——————————————————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果
array([[2.50559675e+02, 5.95944755e-01, 1.51620923e+02],
[4.36372269e+04, 4.83333333e+01, 2.06111111e+01],
[2.23257222e+04, 2.73232323e+01, 1.72020202e+01],
[1.15493973e+04, 1.65515873e+01, 1.95833333e+01],
[7.57037853e+04, 7.84736842e+01, 1.52631579e+01],
[4.25642288e+03, 6.82227785e+00, 4.39336671e+01]])
——————————————————————————————————————————————————————————————
# 查看聚類結(jié)果分布
pd.value_counts(clusterer.labels_)
——————————————————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果
0 6806
5 799
3 252
2 99
1 36
4 19
dtype: int64
——————————————————————————————————————————————————————————————
# 聚類結(jié)果分布以百分比形式顯示
pd.value_counts(clusterer.labels_,normalize=True)
——————————————————————————————————————————————————————————————
# 輸出結(jié)果
0 0.849582
5 0.099738
3 0.031457
2 0.012358
1 0.004494
4 0.002372
dtype: float64從結(jié)果可得（數(shù)據(jù)結(jié)果為科學(xué)計數(shù)法），6個類別客戶的畫像特征分別對應(yīng)著：
- 分類0——6806位——占比85%：
交易額：251元，平均單量：0.6單，最近交易時間：152天前； - 分類1——36位——占比0.4%：
交易額：43637元，平均單量：48單，最近交易時間：21天前； - 分類2——99位——占比1.2%：
交易額：22325元，平均單量：27單，最近交易時間：17天前； - 分類3——252位——占比3.1%：
交易額：11549元，平均單量：17單，最近交易時間：20天前； - 分類4——19位——占比0.2%：
交易額：75703元，平均單量：78單，最近交易時間：15天前； - 分類5——799位——占比10%：
交易額：4256元，平均單量：7單，最近交易時間：44天前；
到此這篇關(guān)于利用Python實現(xiàn)K-Means聚類的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python實現(xiàn)K-Means聚類內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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