Python+SymPy實現(xiàn)秒解微積分詳解
之前我們分享過很多有用有趣的Python庫，今天繼續(xù)介紹一個：
SymPy 是一個Python庫，專注于符號數(shù)學，它的目標是成為一個全功能的計算機代數(shù)系統(tǒng)，同時保持代碼簡潔、易于理解和擴展。
舉一個簡單的例子，比如說展開二次方程：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**2).expand()
print(d)
# 結(jié)果：x**2 + 2*x*y + y**2你可以隨便輸入表達式，即便是十次方，它都能輕易的展開，非常方便：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**10).expand()
print(d)
# 結(jié)果：x**10 + 10*x**9*y + 45*x**8*y**2 + 120*x**7*y**3 + 210*x**6*y**4 + 252*x**5*y**5 + 210*x**4*y**6 + 120*x**3*y**7 + 45*x**2*y**8 + 10*x*y**9 + y**10下面就來講講這個模塊的具體使用方法和例子。
1.準備
請選擇以下任一種方式輸入命令安裝依賴：
1. Windows 環(huán)境 打開 Cmd (開始-運行-CMD)。
2. MacOS 環(huán)境 打開 Terminal (command+空格輸入Terminal)。
3. 如果你用的是 VSCode編輯器 或 Pycharm，可以直接使用界面下方的Terminal.
pip?install?Sympy
2.基本使用
簡化表達式(化簡)
sympy支持三種化簡方式，分別是普通化簡、三角化簡、指數(shù)化簡。
普通化簡 simplify( )：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = simplify((x**3?+ x**2?- x -?1)/(x**2?+?2*x +?1))
print(d)
# 結(jié)果：x - 1三角化簡 trigsimp( )：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = trigsimp(sin(x)/cos(x))
print(d)
# 結(jié)果：tan(x)指數(shù)化簡 powsimp( )：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
d = powsimp(x**a*x**b)
print(d)
# 結(jié)果：x**(a + b)解方程 solve()
第一個參數(shù)為要解的方程，要求右端等于0，第二個參數(shù)為要解的未知數(shù)。
如一元一次方程：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = solve(x *?3?-?6, x)
print(d)
# 結(jié)果：[2]二元一次方程：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = solve([2?* x - y -?3,?3?* x + y -?7],[x, y])
print(d)
# 結(jié)果：{x: 2, y: 1}求極限 limit()
dir=’+’表示求解右極限，dir=’-‘表示求解左極限：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = limit(1/x,x,oo,dir='+')
print(d)
# 結(jié)果：0
d = limit(1/x,x,oo,dir='-')
print(d)
# 結(jié)果：0求積分 integrate( )
先試試求解不定積分：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),x)
print(d)
# 結(jié)果：-cos(x)再試試定積分：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),(x,0,pi/2))
print(d)
# 結(jié)果：1求導 diff()
使用 diff 函數(shù)可以對方程進行求導：
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
d = diff(x**3,x)
print(d)
# 結(jié)果：3*x**2
d = diff(x**3,x,2)
print(d)
# 結(jié)果：6*x解微分方程 dsolve( )
以 y′=2xy 為例:
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
f = Function('f')
d = dsolve(diff(f(x),x) -?2*f(x)*x,f(x))
print(d)
# 結(jié)果：Eq(f(x), C1*exp(x**2))3.實戰(zhàn)一下
今天群里有同學問了這個問題，“大佬們，我想問問，如果這個積分用Python應該怎么寫呢，謝謝大家”：
# Python 實用寶典
from?sympy?import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = integrate(x-y, (y,?0,?1))
print(d)
# 結(jié)果：x - 1/2為了計算這個結(jié)果，integrate的第一個參數(shù)是公式，第二個參數(shù)是積分變量及積分范圍下標和上標。
運行后得到的結(jié)果便是 x - 1/2 與預期一致。
如果大家也有求解微積分、復雜方程的需要，可以試試sympy，它幾乎是完美的存在。
到此這篇關(guān)于Python+SymPy實現(xiàn)秒解微積分詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python SymPy微積分內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
相關(guān)文章
利用Python如何實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的接口自動化測試
這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于利用Python如何實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的接口自動化測試的相關(guān)資料，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家學習或者使用python具有一定的參考學習價值，需要的朋友們來一起看看吧2018-05-05
這篇文章主要介紹了Python基礎語法(Python基礎知識點),需要的朋友可以參考下2016-02-02
這篇文章主要分享下在python中解析xml文件的模塊用法，以及對模塊封裝的方法，有需要的朋友參考下2014-02-02
Python實現(xiàn)將Sheet頁拆分成單獨的Excel文件
這篇文章主要為大家詳細介紹了如何使用 Python 將一個 Excel 文件中的每個工作表（Sheet）保存成單獨的 Excel 文件,有需要的小伙伴可以了解下2025-02-02
當前使用的是anaconda的3.8版本，無法正常下載tensorflow包，需要構(gòu)建虛擬環(huán)境使用3.7及以下的解釋器才可以，如何解決這個問題呢，下面小編給大家?guī)砹巳绾卧趐ycharm中使用tensorflow，感興趣的朋友參考下吧2021-11-11
Python中執(zhí)行MySQL結(jié)果限制和分頁查詢示例詳解
這篇文章主要為大家介紹了Python中執(zhí)行MySQL結(jié)果限制和分頁查詢示例詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進步，早日升職加薪2023-11-11
在本篇文章里小編給大家整理了一篇關(guān)于python unittest單元測試的步驟，對此有興趣的朋友們可以跟著學習下。2021-08-08
這篇文章主要介紹了Python 忽略文件名編碼的方法，文中講解非常細致，代碼幫助大家更好的理解和學習，感興趣的朋友可以了解下2020-08-08
驗證碼作為一種常見的安全手段,廣泛應用于各種網(wǎng)站和應用中,以防止自動化腳本的惡意攻擊,然而,在自動化測試或數(shù)據(jù)抓取過程中,識別驗證碼成為了一個不得不面對的問題,本文將詳細介紹如何使用Python來識別和處理驗證碼,通過實際案例和代碼,幫助讀者理解整個流程2025-01-01
python中k-means和k-means++原理及實現(xiàn)
本文主要介紹了python中k-means和k-means++原理及實現(xiàn)，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2022-05-05