Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)BFS廣搜法解決迷宮問題
1.例題
題目描述
迷宮由 n 行 m 列的單元格組成,每個(gè)單元格要么是空地,要么是障礙物。其中1表示空地,可以走通,2表示障礙物。給定起點(diǎn)坐標(biāo)startx,starty以及終點(diǎn)坐標(biāo)endx,endy。現(xiàn)請(qǐng)你找到一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度。
輸入
第一行包含兩個(gè)整數(shù)n,m(1<=n,m<=1000)。接下來 n 行,每行包含m個(gè)整數(shù)(值1或2),用于表示這個(gè)二維迷宮。接下來一行包含四個(gè)整數(shù)startx,starty,endx,endy,分別表示起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)。
輸出
如果可以從給定的起點(diǎn)到終點(diǎn),輸出最短路徑長(zhǎng)度,否則輸出NO。?
測(cè)試數(shù)據(jù)?
輸入
5 4
1 1 2 1
1 1 1 1
1 1 2 1
1 2 1 1
1 1 1 2
輸出
7

2. 思路分析
基本思想
這道題屬于一道較為經(jīng)典的BFS圖的廣度優(yōu)先搜索算法例題。類似于一個(gè)分層搜索的過程,廣度優(yōu)先搜索需要使用一個(gè)隊(duì)列以保持訪問過的結(jié)點(diǎn)的順序,以便按這個(gè)順序訪問這些結(jié)點(diǎn)的鄰接結(jié)點(diǎn)。即從給定的起點(diǎn)開始向四周擴(kuò)散,判斷是否能夠到達(dá)終點(diǎn),如果不能,就繼續(xù)BFS廣搜,直到能夠到達(dá)終點(diǎn)或者將所有結(jié)點(diǎn)遍歷完一遍。在搜索前定義一個(gè)flag變量用來標(biāo)記是否到達(dá)終點(diǎn)。
具體步驟
1)訪問初始結(jié)點(diǎn) p 并標(biāo)記結(jié)點(diǎn) p 為已訪問。
2)結(jié)點(diǎn) p 入隊(duì)列
3)當(dāng)隊(duì)列非空時(shí),繼續(xù)執(zhí)行,否則算法結(jié)束。
4)出隊(duì)列取得隊(duì)頭結(jié)點(diǎn) first
5)查找結(jié)點(diǎn) first 的第一個(gè)方向的鄰接結(jié)點(diǎn) newp 。
6)若結(jié)點(diǎn) first 的鄰接結(jié)點(diǎn) newp 不存在,則轉(zhuǎn)到步驟3:否則循環(huán)執(zhí)行以下三個(gè)步驟:
- 6.1若結(jié)點(diǎn) newp 尚未被訪問并且可以走通,則訪問結(jié)點(diǎn) newp 并標(biāo)記為已訪問。
- 6.2結(jié)點(diǎn) newp 入隊(duì)列
- 6.3查找結(jié)點(diǎn) first 的繼 newp 鄰接結(jié)點(diǎn)后的下個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn) newp .轉(zhuǎn)到步驟6
代碼實(shí)現(xiàn)
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
//n*m的地圖,(startx,starty)起點(diǎn)坐標(biāo),(endx,endy)終點(diǎn)坐標(biāo)
static int n, m, startx, starty, endx, endy;
static int[][] map;//地圖
static boolean[][] vistied;//標(biāo)記當(dāng)前點(diǎn)是否已經(jīng)走過
static int[][] step = { { 1, 0 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 0, -1 } };
/*
* 上下左右移動(dòng)遍歷搜索 1 ,0 表示 x + 1 ,y + 0 向右移動(dòng),其他同理 如果為八向連通 則加上, { 1, 1 }, { 1, -1 }, {
* -1, 1 }, { -1, -1 } 代表斜向移動(dòng)
*/
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
map = new int[n + 2][m + 2];//+2是為了防止點(diǎn)在邊界時(shí),四方向移動(dòng)造成下標(biāo)出現(xiàn)-1越界。
vistied = new boolean[n + 2][m + 2];
// 錄入數(shù)據(jù)圖 下標(biāo)(1~n)*(1~m)
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
map[i][j] = sc.nextInt();
}
}
//錄入起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)
startx = sc.nextInt();
starty = sc.nextInt();
endx = sc.nextInt();
endy = sc.nextInt();
bfs(startx, starty);//BFS廣搜
}
private static void bfs(int x, int y) {
point p = new point(x, y, 0);//初始化point類封裝x,y坐標(biāo)以及step步數(shù)
LinkedList<point> queue = new LinkedList<point>();//需要用到的隊(duì)列
queue.add(p);//將當(dāng)前點(diǎn)入隊(duì)列
vistied[x][y] = true;//標(biāo)記成已訪問
boolean flag = false;//是否達(dá)到終點(diǎn)標(biāo)記
//只要隊(duì)列不為空,就說明還有路可走
while (!queue.isEmpty()) {
point first = queue.getFirst();//取出隊(duì)列的第一個(gè)點(diǎn)
if (first.x == endx && first.y == endy) {//判斷當(dāng)前點(diǎn)是否與終點(diǎn)坐標(biāo)重合
System.out.println(first.step);//打印需要走的步數(shù)
flag = true;//標(biāo)記已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)
break;//結(jié)束BFS
}
//未到達(dá)終點(diǎn)則進(jìn)行上下左右四個(gè)方向移動(dòng)
for (int i = 0; i < 4; i++) {
//橫縱坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)位置移動(dòng)
int newx = first.x + step[i][0];
int newy = first.y + step[i][1];
int newstep = first.step + 1;//每一動(dòng)一次步數(shù)要+1
//判斷移動(dòng)后的新位置可以走,并且沒走過
if (map[newx][newy] == 1 && vistied[newx][newy] == false) {
point newp = new point(newx, newy, newstep);//封裝數(shù)據(jù)
queue.add(newp);//入隊(duì)列
vistied[newx][newy] = true;//標(biāo)記已經(jīng)走過
}
}
queue.removeFirst();//四個(gè)方向判斷完成后,要將隊(duì)首元素出列
}
if (!flag)//如果無法到達(dá)終點(diǎn)提示
System.out.println("NO");
}
}
//定義一個(gè)位置點(diǎn)的class,方便封裝數(shù)據(jù)入隊(duì)列
class point {
int x;
int y;
int step;//從起點(diǎn)走到當(dāng)前點(diǎn)需要走的步數(shù)
public point(int x, int y, int step) {
this.x = x;
this.y = y;
this.step = step;
}
}
3.BFS小結(jié)
求解思路:
將隊(duì)首結(jié)點(diǎn)可拓展的點(diǎn)入隊(duì),如果沒有可拓展的點(diǎn),將隊(duì)首結(jié)點(diǎn)出隊(duì)。重復(fù)以上步驟,直到到達(dá)目標(biāo)位置或者隊(duì)列為空。
注意
bfs先找到的一定是最短的。但是如果是加權(quán)邊的話這樣就會(huì)出問題了,bfs傳回的是經(jīng)過 邊數(shù) 最少的解,但是因?yàn)榧訖?quán)了,這個(gè)解到根節(jié)點(diǎn)的 距離 不一定最短。 比如1000+1000是只有兩段,1+1+1+1有4段,由于bfs返回的經(jīng)過邊數(shù)最少的解,這里會(huì)返回總長(zhǎng)度2000的那個(gè)解,顯然不是距離最短的路徑?。BFS 運(yùn)用到了隊(duì)列。
到此這篇關(guān)于Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)BFS廣搜法解決迷宮問題的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java 迷宮問題內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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