Java?超詳細(xì)帶你掌握矩陣的運(yùn)算

更新時(shí)間：2022年03月30日 15:16:57 作者：跟著耀楊學(xué)編程

在學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)算法時(shí)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用java?來實(shí)現(xiàn)有些算法代碼時(shí)，會有很大困難，其中有一點(diǎn)就是?java?本身并沒有矩陣運(yùn)算的?api，所以進(jìn)行要實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算就尤其復(fù)雜，讓我們一起了解矩陣的運(yùn)算

在我們計(jì)算機(jī)江湖中一直流傳著這樣一句話：矩陣是無所不能的。我們在熒幕中所看到的二維三維圖形的移動變換，放大縮小，任由我們的“擺布”，可是你知道這些變換是如何在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)的嗎？在這一章耀楊帶著兄弟萌初步了解這無所不能的矩陣，也為了破掉這層矩陣找到佳慧?。?！

1.物體的坐標(biāo)變換

咱們直接進(jìn)入正題，計(jì)算機(jī)中我們鎖看到的物體移動無疑例外設(shè)計(jì)到坐標(biāo)變換，平移，旋轉(zhuǎn)，縮放這些都伴隨著坐標(biāo)的變換。

計(jì)算機(jī)會根據(jù)物體在計(jì)算機(jī)中的位置以及我們的位置分別對物體的各個(gè)定點(diǎn)進(jìn)行一系列的坐標(biāo)運(yùn)算，最后投影到屏幕上被我們所看到二維圖像。

計(jì)算機(jī)中的圖形不可能想現(xiàn)實(shí)中可以用“力”來實(shí)現(xiàn)，那么計(jì)算機(jī)是怎么移動這些物體的呢？這些坐標(biāo)自然有了作用。

1.1平移：

x’=x+tx
y’=y+ty

由于在計(jì)算機(jī)中對物體進(jìn)行頂點(diǎn)之間的操作過去繁瑣，在對多物體操作的時(shí)候用矩陣的乘法進(jìn)行運(yùn)算不僅大大提高了效率，也方便了物體進(jìn)行連續(xù)的變換。

加法轉(zhuǎn)變成矩陣相乘比較有意思~由于加法中涉及到常量tx和ty所以無法直接通過2*2矩陣進(jìn)行變換，在這里給兄弟萌講解一個(gè)技巧——齊次坐標(biāo)，這種給矩陣添加一個(gè)維度的技巧在矩陣運(yùn)算中經(jīng)常用到，還可以通過其次坐標(biāo)進(jìn)行矩陣的除法運(yùn)算。

在這里插入圖片描述

1.2縮放：

x’=Sx * x
y’=Sy * y

在這里插入圖片描述

1.3旋轉(zhuǎn)：

在這里插入圖片描述

如圖：可得出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為：(通過正弦公式和余弦公式)

x’=xcosθ-ysinθ
y’=xsinθ+ycosθ

通過這個(gè)結(jié)果我們推導(dǎo)到矩陣計(jì)算是：

在這里插入圖片描述

??根據(jù)這樣的定義，我們就可以推導(dǎo)二維空間中的任意變換都可以用一個(gè)3 * 3 矩陣來表示。

??同理，在三維空間中的任意變換我們可以用一個(gè)4 * 4 矩陣來表示。

??在4 * 4矩陣中還可以實(shí)現(xiàn)三維物體的透視投影，憑借齊次坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)矩陣的除法等等。

當(dāng)然了關(guān)于矩陣還有很多更深入的知識等著大家探索，為師之后也會給大家持續(xù)教學(xué)！

1.4矩陣乘法

在這里插入圖片描述

加減法為師就不介紹了，想必兄弟萌也都明白。

2.java實(shí)現(xiàn)矩陣的相關(guān)運(yùn)算

2.1創(chuàng)建矩陣：

public int[][] createMatric(int row,int colum){
		@SuppressWarnings("resource")
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int array[][]=new int[row][colum];
		for(int i=0;i<array.length;i++)
			for(int j=0;j<array[i].length;j++){
				array[i][j]=input.nextInt();
			}
		return array;
	}

2.2矩陣加法：

public int[][] matricAdd(int matric1[][],int matric2[][] ){
		int matric3[][]=new int[matric1.length][matric1[0].length];
		if(matric1.length!=matric2.length||matric1[0].length!=matric2[0].length){			
			System.out.println("輸入格式有誤");
			System.exit(0);
		}else{
			for(int i=0;i<matric1.length;i++)
				for(int j=0;j<matric1[0].length;j++)
					matric3[i][j]=matric1[i][j]+matric2[i][j];
		}
		return matric3;
	}

2.3矩陣減法：

public int[][] matricJian(int matric1[][],int matric2[][] ){
		int matric3[][]=new int[matric1.length][matric1[0].length];
		if(matric1.length!=matric2.length||matric1[0].length!=matric2[0].length){
			System.out.println("輸入格式有誤");
			System.exit(0);
		}else{
			for(int i=0;i<matric1.length;i++)
				for(int j=0;j<matric1[0].length;j++){
					matric3[i][j]=matric1[i][j]-matric2[i][j];
				}
		}
		return matric3;
	}

2.4矩陣乘法：

public int[][] matricCheng(int matric1[][],int matric2[][]){
		int matric3[][]=new int[matric1.length][matric1[0].length];
		if(matric1.length!=matric2[0].length||matric1[0].length!=matric2.length){
			System.out.println("輸入格式有誤");
			System.exit(0);//退出虛擬機(jī)
		}else {
			for(int i=0;i<matric1.length;i++)
				for(int j=0;j<matric2[0].length;j++)
					for(int k=0;k<matric2.length;k++)
						matric3[i][j]+=matric1[i][k]*matric2[k][j];
		}
		return matric3;
	}

2.5矩陣的轉(zhuǎn)置

public int[][] matricReserve(int matric[][]){
		int matric3[][]=new int[matric[0].length][matric.length];
		for(int i=0;i<matric.length;i++) {
			for(int j=0;j<matric[0].length;j++) {
				matric3[j][i]=matric[i][j];
			}
		}
		return matric3;
	}

2.6矩陣和數(shù)字相乘

public int[][] matricShuCheng(int matric[][],int x){
		for(int i=0;i<matric.length;i++)
			for(int j=0;j<matric[0].length;j++) {
				matric[i][j]=matric[i][j]*x;
			}
		return matric;
	}

2.7矩陣的輸出

public void inputMatric(int matric[][]) {
		System.out.println("運(yùn)算結(jié)果為:");
		for(int i=0;i<matric.length;i++) {
			for(int j=0;j<matric[0].length;j++) {
				System.out.print(matric[i][j]+" ");
			}
			System.out.println("");
		}
	}

到此這篇關(guān)于Java 超詳細(xì)帶你掌握矩陣的運(yùn)算的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java 矩陣內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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