TensorFlow和Numpy矩陣操作中axis理解及axis=-1的解釋

更新時(shí)間：2022年03月24日 11:09:45 作者：洋芋炒土豆片片

在調(diào)用numpy庫(kù)中的concatenate()時(shí),有遇到axis=-1/1/0的情況,下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于TensorFlow和Numpy矩陣操作中axis理解及axis=-1解釋的相關(guān)資料,文中通過(guò)實(shí)例代碼介紹的非常詳細(xì),需要的朋友可以參考下

1. axis的基本使用

axis常常用在numpy和tensorflow中用到，作為對(duì)矩陣（張量）進(jìn)行操作時(shí)需要指定的重要參數(shù)之一。設(shè)定axis=-1,0,1...，用來(lái)指定執(zhí)行操作的數(shù)據(jù)如何劃分。

一句話(huà)解釋?zhuān)涸O(shè)axis=i，則沿著第i個(gè)下標(biāo)變化的方向進(jìn)行操作！[1]

簡(jiǎn)單例子就不舉了，其他博客有很多，這里舉一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的三維矩陣的例子：

設(shè)embeddings是一個(gè)shape=[3,4,5]的矩陣，如下：

embeddings =    [[[-0.30166972  0.25741747 -0.07442257  0.24321035 -0.3538919 ]
                  [-0.22572032  0.1288028  -0.4686908  -0.07217035  0.05287632]
                  [ 0.15845934  0.07064888  0.00922218  0.2841002  -0.24992025]
                  [ 0.43347922 -0.43738696 -0.08176881  0.34185413 -0.2826353 ]]
                
                 [[-0.08590135  0.06792518 -0.07807922 -0.28746927 -0.10613027]
                  [ 0.07476929  0.132256   -0.0926154   0.39621904  0.2497718 ]
                  [-0.15389556  0.0867373   0.19403657 -0.11003655  0.317669  ]
                  [ 0.3949038  -0.17275128  0.34710506 -0.02576578 -0.17427891]]
                
                 [[-0.27703786  0.02631402  0.22129896 -0.07714707  0.41439041]
                  [-0.08512023  0.19059369 -0.13418713 -0.12881753 -0.26143318]
                  [-0.333749    0.27034065  0.45429572 -0.46164128 -0.3955955 ]
                  [ 0.24430516 -0.3841647   0.37126407 -0.463441   -0.1441828 ]]]

對(duì)embeddings矩陣執(zhí)行下面操作：

a = tf.math.argmax(embeddings, axis=-1) ? # tf.math.argmax=tf.argmax，用來(lái)返回最大數(shù)值對(duì)應(yīng)的index
b = tf.math.argmax(embeddings, axis=1)
c = tf.math.argmax(embeddings, axis=0)

with tf.Session() as sess:
? ? sess.run(tf.global_variables_initializer())
? ?
? ? print(embeddings.eval()) ? # a.eval 在打印時(shí)，等同于 sess.run(a)
? ? print(a.eval())
? ? print(b.eval())
? ? print(c.eval())

得到的結(jié)果是：

[[1 1 3 0]
[1 3 4 0]
[4 1 2 2]] # axis=-1, shape=[3,4]

[[3 0 2 3 1]
[3 1 3 1 2]
[3 2 2 0 0]] # axis=1, shape=[3,5]

[[1 0 2 0 2]
[1 2 1 1 1]
[0 2 2 0 1]
[0 1 2 0 2]] # axis=0, shape=[4,5]

看懂了嗎？參考上面的一句話(huà)解釋?zhuān)俳Y(jié)合矩陣的下標(biāo)表示理解一下。

剛剛的矩陣寫(xiě)成下標(biāo)表示就是：

embeddings = [[[a000,a001,a002,a003,a004],
               [a010,a011,a012,a013,a014],
               [a020,a021,a022,a023,a024],              
               [a030,a031,a032,a033,a034]]
              
              [[a100,a101,a102,a103,a104],
               [a110,a111,a112,a113,a114],
               [a120,a121,a122,a123,a124],              
               [a130,a131,a132,a133,a134]]
              
              [[a200,a201,a202,a203,a204],
               [a210,a211,a212,a213,a214],
               [a220,a221,a222,a223,a224],              
               [a230,a231,a232,a233,a234]]

以axis=0為例,則沿著第0個(gè)下標(biāo)（最左邊的下標(biāo)）變化的方向進(jìn)行操作，也就是將除了第0個(gè)下標(biāo)外，其他兩個(gè)下標(biāo)都相同的部分分成一組，然后再進(jìn)行操作。具體分組如下（省略了一些組）：

從上圖可以看出，每3個(gè)數(shù)分成一組，所以現(xiàn)在總共是分了4*5個(gè)組（所以最終返回的結(jié)果也是一個(gè)shape=[4,5]的矩陣），對(duì)每個(gè)組都執(zhí)行一次 reduce_max操作，將每個(gè)組的三個(gè)數(shù)中數(shù)值最大的數(shù)的index返回構(gòu)成矩陣即可。

這里需要特別說(shuō)明一下axis=-1的操作，可能對(duì)python不熟悉的人會(huì)不理解這里的-1是哪個(gè)維度。在pyhton中，-1代表倒數(shù)第一個(gè)，也就是說(shuō)，假如你的矩陣shape=[3,4,5],那么對(duì)這個(gè)矩陣來(lái)說(shuō)，axis=-1，其實(shí)也就等于axis=2。因?yàn)檫@是個(gè)三維矩陣，所以axis可能的取值為0,1,2，所以最后一個(gè)就是2。你可以自己試試看兩個(gè)取值結(jié)果是否相同。

2. 對(duì)axis的理解

通過(guò)上面的例子，你可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，axis是將矩陣進(jìn)行分組，然后再操作。而分組則意味著會(huì)降維。

以剛剛的例子，原始矩陣的shape=[3,4,5]，取axis=0再進(jìn)行操作后，得到的矩陣shape=[4,5]。同樣的，取axis=1再進(jìn)行操作后，得到的矩陣shape=[3,5]。取axis=-1（axis=2）再操作后，shape=[3,4]。掌握這一點(diǎn)，能有利于你在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的變換或是數(shù)據(jù)操作中明確矩陣變換前后的形狀，從而加快對(duì)模型的理解。