Python超詳細(xì)分步解析隨機(jī)漫步

更新時(shí)間：2022年03月17日 11:19:56 作者：hacker707

隨機(jī)游走（random walk）也稱隨機(jī)漫步，隨機(jī)行走等是指基于過去的表現(xiàn)，無法預(yù)測(cè)將來的發(fā)展步驟和方向。核心是指任何無規(guī)則行走者所帶的守恒量都各自對(duì)應(yīng)著一個(gè)擴(kuò)散運(yùn)輸定律，接近布朗運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)階段主要應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)鏈接分析及金融股票市場(chǎng)中

創(chuàng)建RandomWalk類

為模擬隨機(jī)漫步，我們將創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk類，隨機(jī)選擇前進(jìn)方向，這個(gè)類有三個(gè)屬性，一個(gè)存儲(chǔ)隨機(jī)漫步的次數(shù)，另外兩個(gè)存儲(chǔ)隨機(jī)漫步的每個(gè)點(diǎn)的x,y坐標(biāo)，每次漫步都從點(diǎn)(0,0)出發(fā)

from random import choice

class RandomWalk():
    '''一個(gè)生成隨機(jī)漫步數(shù)據(jù)的類'''
    def __init__(self,num_points=5000):
        '''初始化隨機(jī)漫步的屬性'''
        self.num_points = num_points

        # 所有隨機(jī)漫步都始于(0,0)
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

選擇方向

我們將使用fill_walk()來生成隨機(jī)漫步包含的點(diǎn)，并決定每次漫步的方向。并將其添加到random_walk.py中改正代碼如下：

from random import choice


class RandomWalk():
    '''一個(gè)生成隨機(jī)漫步數(shù)據(jù)的類'''

    def __init__(self, num_points=5000):
        '''初始化隨機(jī)漫步的屬性'''
        self.num_points = num_points

        # 所有隨機(jī)漫步都始于(0,0)
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

    def fill_walk(self):
        '''計(jì)算隨機(jī)漫步包含的所有點(diǎn)'''

        # 不斷漫步，知道列表到達(dá)指定的長(zhǎng)度
        while len(self.x_values) < self.num_points:
            # 決定前進(jìn)方向以及沿這個(gè)方向前進(jìn)的距離
            x_direction = choice([1, -1])
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            x_step = x_direction * x_distance

            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            y_step = y_direction * y_distance

            # 拒絕原地漫步
            if x_step == 0 and y_step == 0:
                continue

            # 計(jì)算下一個(gè)點(diǎn)的x,y值
            next_x = self.x_values[-1] + x_step
            next_y = self.y_values[-1] + y_step

            self.x_values.append(next_x)
            self.y_values.append(next_y)

繪制隨機(jī)漫步圖

下面的代碼將隨機(jī)漫步的所有點(diǎn)都繪制出來，將文件命名為rw_visual.py

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk
# 創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk實(shí)例，并將其包含的點(diǎn)都繪制出來
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=10)
plt.show()

模擬多次隨機(jī)漫步

每次隨機(jī)漫步都不同，因此每次生成的各種模式也很有趣，要在不多次運(yùn)行程序的情況下，進(jìn)行隨機(jī)漫步，可以把代碼放入一個(gè)while循環(huán)中，每次關(guān)閉matplotlib查看器，系統(tǒng)會(huì)詢問你是否再次模擬隨機(jī)漫步（輸入y將再次進(jìn)行隨機(jī)漫步，輸入n將結(jié)束程序）改進(jìn)代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk

# 只要程序處于活動(dòng)狀態(tài)，就不斷模擬隨機(jī)漫步
while True:
    # 創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk實(shí)例，并將其包含的點(diǎn)都繪制出來
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=10)
    plt.show()

    keep_running = input("make another walk? (y/n):")
    if keep_running.upper() == 'N':
        break

每次隨機(jī)漫步都不同，就如人的一生每走一步都會(huì)有不同的經(jīng)歷??????

給點(diǎn)著色

使用顏色映射指出漫步中各點(diǎn)的先后順序，并刪除每個(gè)點(diǎn)的黑色輪廓，讓顏色更明顯。將參數(shù)c設(shè)置為points_numbers，指定使用顏色映射Blues,并傳遞實(shí)參edgecolor=none以刪除每個(gè)點(diǎn)周圍的輪廓，隨機(jī)漫步圖會(huì)從淺藍(lán)色漸變到深藍(lán)色，代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk

# 只要程序處于活動(dòng)狀態(tài)，就不斷模擬隨機(jī)漫步
while True:
    # 創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk實(shí)例，并將其包含的點(diǎn)都繪制出來
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=10)
    plt.show()

    keep_running = input("make another walk? (y/n):")
    if keep_running.upper() == 'N':
        break

效果如下：

突出起點(diǎn)和終點(diǎn)

還可以呈現(xiàn)出隨機(jī)漫步的起點(diǎn)和終點(diǎn)，我們讓起點(diǎn)和終點(diǎn)變得更大，并顯示為不同的顏色，代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk

# 只要程序處于活動(dòng)狀態(tài)，就不斷模擬隨機(jī)漫步
while True:
    # 創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk實(shí)例，并將其包含的點(diǎn)都繪制出來
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=10)
    # 突出起點(diǎn)和重點(diǎn)
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    plt.show()

    keep_running = input("make another walk? (y/n):")
    if keep_running.upper() == 'N':
        break

效果如下：

增加點(diǎn)數(shù)

增加點(diǎn)數(shù)，以提供更多的數(shù)據(jù)，我們?cè)趧?chuàng)建RandomWalk實(shí)例時(shí)增大num_points的值，并在繪圖時(shí)改變每個(gè)點(diǎn)的大小，代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk

# 只要程序處于活動(dòng)狀態(tài)，就不斷模擬隨機(jī)漫步
while True:
    # 創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk實(shí)例，并將其包含的點(diǎn)都繪制出來
    rw = RandomWalk(50000)
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起點(diǎn)和重點(diǎn)
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    plt.show()

    keep_running = input("make another walk? (y/n):")
    if keep_running.upper() == 'N':
        break

效果如下：

調(diào)整尺寸以適用屏幕

圖表適合屏幕大小時(shí)，更能有效地將數(shù)據(jù)中的規(guī)律呈現(xiàn)出來。函數(shù)figure()用于指定圖表的寬度、高度、分辨率和背景色。需要給形參figsize指定一個(gè)元組，向matplotlib指出繪圖窗口的尺寸(單位為英寸) 如果你知道自己的系統(tǒng)分辨率，可使用形參dpi像figure()傳遞該分辨率，以有效利用可用的屏幕空間代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk

# 只要程序處于活動(dòng)狀態(tài)，就不斷模擬隨機(jī)漫步
while True:
    # 創(chuàng)建一個(gè)RandomWalk實(shí)例，并將其包含的點(diǎn)都繪制出來
    rw = RandomWalk(50000)
    rw.fill_walk()
    # 設(shè)置繪圖窗口的大小
    plt.figure(dpi=128, figsize=(10, 6))
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起點(diǎn)和重點(diǎn)
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    plt.show()

    keep_running = input("make another walk? (y/n):")
    if keep_running.upper() == 'N':
        break

運(yùn)行效果如下圖所示