Java SE求解漢諾塔問題的示例代碼

更新時(shí)間：2022年03月14日 17:20:33 作者：K媾?

漢諾塔問題是一個(gè)經(jīng)典的問題。漢諾塔（Hanoi Tower），又稱河內(nèi)塔，源于印度一個(gè)古老傳說。本文將用Java SE求解這一問題，感興趣的可以學(xué)習(xí)一下

1.問題描述

漢諾塔問題是一個(gè)經(jīng)典的問題。漢諾塔（Hanoi Tower），又稱河內(nèi)塔，源于印度一個(gè)古老傳說。

大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。

大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。

并且規(guī)定，任何時(shí)候，在小圓盤上都不能放大圓盤，且在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤。問應(yīng)該如何操作？

2.畫圖分析

一個(gè)圓盤的情況：移動(dòng)前

移動(dòng)后

1個(gè)盤子：A直接移動(dòng)到C

二個(gè)圓盤的情況：移動(dòng)前

移動(dòng)后

2個(gè)圓盤：A->B A->C B->C

三個(gè)圓盤的情況：移動(dòng)前

移動(dòng)后

三個(gè)圓盤：A->C A->B C->B A->C B->A B->C A-C

3.問題講解

當(dāng)有3個(gè)盤子的時(shí)候，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，你肯定是要先將上面的兩個(gè)盤子移動(dòng)到B柱，再把最底下的一個(gè)盤子移動(dòng)到C柱，最后再把B柱的盤子移動(dòng)到C柱。4個(gè)盤子的話也是一樣，要先將上面的3個(gè)盤子移動(dòng)到B柱，在把最底下的一個(gè)盤子移動(dòng)到C柱，最后再把B柱的盤子移動(dòng)到C柱。這樣我們就有了一個(gè)思路，不管多少個(gè)盤子，都要先將n - 1個(gè)盤子移動(dòng)到B柱，最底下的一個(gè)盤子移動(dòng)到C柱，最后再把B柱的盤子移動(dòng)到C柱。

我們先來看一下規(guī)律：

1個(gè)盤子：A->C 1次

2個(gè)盤子：A->B A->C B->C 3次

3個(gè)盤子：A->C A->B C->B A->C B->A B->C A-C 7次

這樣你就能看出移動(dòng)的次數(shù)其實(shí)就是2^n - 1(n是盤子的數(shù)量）

4.代碼實(shí)現(xiàn)

ublic class TestDemo {
    //首先要寫個(gè)模擬鼠標(biāo)移動(dòng)過程的函數(shù)，我們要打印出移動(dòng)的全部過程
    //這個(gè)move函數(shù)做到的就是從1位置移動(dòng)到2位置，有可能是A->B,A->C,C-B......等各種可能
    public static void move(char pos1,char pos2){//所以說這里只需要傳對(duì)應(yīng)的位置就可以了
        System.out.print(pos1+"->"+pos2+" ");//pos1移動(dòng)到pos2
    }
 
    /**
     *
     * @param n  n代表你盤子的個(gè)數(shù)
     * @param pos1 盤子所在的位置
     * @param pos2 盤子的中轉(zhuǎn)位置
     * @param pos3 盤子的結(jié)束位置
     */
    public static void hanio(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
        if(n == 1){
            move(pos1,pos3);//如果只有一個(gè)盤子那就從A柱挪到C柱上
        }else{
            hanio(n-1,pos1,pos3,pos2);//這里是把n-1個(gè)盤子從A柱借助C柱移動(dòng)到B柱
            move(pos1,pos3);//底下剩下的最后一個(gè)盤子從A柱移動(dòng)到C柱
            hanio(n-1,pos2,pos1,pos3);//這里是把n-1個(gè)盤子從B柱借助A柱移動(dòng)到C柱
 
        }
 
 
    }
    public static void main(String[] args) {
        hanio(1,'A','B','C');//一開始我們的漢諾塔要規(guī)定一下，我們第一次給它傳過去的位置
        System.out.println();
        hanio(2,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanio(3,'A','B','C');
        System.out.println();
    }
 
 
 
 
}

打印結(jié)果：