Python學習之直方圖均衡化原理詳解
1.點算子
點算子是兩個像素灰度值間的映射關系，屬于像素的逐點運算，相鄰像素不參與運算。點算子是最簡單的圖像處理手段，如：亮度調整、對比度調整、顏色變換、直方圖均衡化等等。
2.線性灰度變換
線性灰度變換表達為：
其中rk、sk分別為輸入、輸出點像素灰度值。
▲圖2.1 線性灰度變換
當a＞1時，輸出圖像像素灰度范圍擴大，圖像對比度增強，當a＜1時反之。這是因為人眼不易區(qū)分相近的灰度值，因此若圖像灰度值范圍較小，觀感上細節(jié)不夠清晰。當a=1、b≠0時，點算子使圖像灰度整體上移或下移，即整體變亮或變暗。
▲圖2.2 圖像對比度（左為弱對比度，右為強對比度）
3.直方圖均衡化
下圖再次給出了關于圖像對比度的例子。
▲圖3.1 圖像對比度示例
直方圖均衡化是以累計分布函數(shù)為核心，將原始圖像灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間，非線性地映射為在全部灰度范圍內的較均勻分布，從而增強對比度。
下面闡述直方圖均衡化的數(shù)學原理。首先作原始圖像灰度的概率直方圖如圖。
▲圖3.2 直方圖均衡化原理
設輸入像素灰度值為rk，累計分布函數(shù)為
其中ni為圖像中灰度值為ri的像素頻數(shù)，n為圖像像素總數(shù)。設輸出像素灰度值為sk，像素范圍為smin-smax。期望輸出灰度直方圖是均勻分布，即
令C(sk)=C(rk)，即得
所以最終直方圖均衡化的點算子為
所以最終直方圖均衡化的點算子為
4.代碼實戰(zhàn)
按照前文的原理編寫累積分布函數(shù)計算公式，以及均衡化算子
#?計算累計分布函數(shù) def?C(rk): ??#?讀取圖片灰度直方圖 ??#?bins為直方圖直方柱的取值向量 ??#?hist為bins各取值區(qū)間上的頻數(shù)取值 ??hist,?bins?=?np.histogram(rk,?256,?[0,?256]) ??#?計算累計分布函數(shù) ??return?hist.cumsum()
#?計算灰度均衡化映射
def?T(rk):
??cdf?=?C(rk)
??#?均衡化
??cdf?=?(cdf?-?cdf.min())?*?(255?-?0)?/?(cdf.max()?-?cdf.min())?+?0
??return?cdf.astype('uint8')
均衡化時直接調用函數(shù)即可，下面給出完整代碼
import?numpy?as?np
import?cv2?as?cv
from?matplotlib?import?pyplot?as?plt
#?計算累計分布函數(shù)
def?C(rk):
??#?讀取圖片灰度直方圖
??#?bins為直方圖直方柱的取值向量
??#?hist為bins各取值區(qū)間上的頻數(shù)取值
??hist,?bins?=?np.histogram(rk,?256,?[0,?256])
??#?計算累計分布函數(shù)
??return?hist.cumsum()
#?計算灰度均衡化映射
def?T(rk):
??cdf?=?C(rk)
??#?均衡化
??cdf?=?(cdf?-?cdf.min())?*?(255?-?0)?/?(cdf.max()?-?cdf.min())?+?0
??return?cdf.astype('uint8')
#?讀取圖片
img?=?cv.imread('1.png',?0)
#?將二維數(shù)字圖像矩陣轉變?yōu)橐痪S向量
rk?=?img.flatten()
#?原始圖像灰度直方圖
plt.hist(rk,?256,?[0,?255],?color?=?'r')
cv.imshow("原圖像",img)
#?直方圖均衡化
imgDst?=?T(rk)[img]
cv.imshow("直方圖均衡化后的圖像",imgDst)
plt.hist(imgDst.flatten(),?256,?[0,?255],?color?=?'b')
plt.show()
看看效果：
▲圖4.1 直方圖均衡化效果(灰度直方圖)
▲圖4.2 均衡化前
▲圖4.3 均衡化后
以上就是Python學習之直方圖均衡化原理詳解的詳細內容，更多關于Python直方圖均衡化的資料請關注腳本之家其它相關文章！
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