C++騎士游歷問題(馬踏棋盤)解析
更新時間：2022年02月15日 12:18:13 作者：不禿頭的小李同學
這篇文章主要為大家詳細介紹了C++騎士游歷問題的解答思路，文中示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下
騎士游歷問題：在國際棋盤上使一個騎士遍歷所有的格子一遍且僅一遍，對于任意給定的頂點，輸出一條符合上述要求的路徑
解題思路：
這是一道經典的遍歷問題（DFS），由于題目要求遍歷全部，那么肯定要做標記，因此立馬想到DFS深度優(yōu)先算法。具體思路如下：
①了解國際象棋以及國際象棋騎士的走法
國際象棋和中國象棋，大同小異，畢竟中國象棋是老祖先。國際象棋棋子放在格子中，中國象棋放在點上，且國際象棋有64個格子。國際象棋的騎士和中國象棋的馬功能相當，都可以走八個方位。走法是走“日”字，或英文字母大寫的“L”形：即先向左（或右）走1格，再向上（或下）走2格；或先向左（或右）走2格，再向上（或下）走1格。與中國象棋的馬不同，國際象棋的馬可以跳過路上的其他棋子，不受拐腳的限制。
解題需要我們可以把格子抽象成一個點，那么國際象棋的騎士走法就是一個日字。
②設置標記
初始化數(shù)組，讓每個元素初始化為0，并且初始化一個記錄騎士遍歷次數(shù)的cal也為0
int cal = 0; //統(tǒng)計走的順序
//初始化為0
int chress[8][8] = ? ? ? ? ??
{
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
};③判斷是否超界和是否被訪問
bool ifOut(int x, int y) ?//判斷是否出界
{
?? ?if (x >= 0 && x <= 7 && y >= 0 && y <= 7)
?? ??? ?return false;
?? ?else
?? ??? ?return true;
}
bool ifVisited(int x, int y) //判斷是否被訪問
{
?? ?if (chress[x][y] != 0)
?? ??? ?return true;
?? ?else
?? ??? ?return false;
}④遞歸主體
void dfs(int x,int y)
{?? ?
?? ?if (cal == 64) //如果遍歷完則退出棋盤一共64個位置
?? ??? ?return;
?? ?if (!ifVisited(x, y) && !ifOut(x, y)) //如果沒有被訪問且沒有出界 則訪問
?? ?{
?? ??? ?cal++; ??
?? ??? ?chress[x][y] = cal; //做標記
?? ??? ?dfs(x + 2, y + 1);?? ?//騎士走法有八個方位，故八個 方位都遍歷
?? ??? ?dfs(x - 2, y - 1); ? //八個遞歸的順序可以改，順序不一樣，結果不一樣
?? ??? ?dfs(x + 2, y - 1);?? ?
?? ??? ?dfs(x - 2, y + 1);?? ?
?? ??? ?dfs(x - 1, y - 2); ?
?? ??? ?dfs(x + 1, y - 2);?? ?
?? ??? ?dfs(x + 1, y + 2);?? ?
?? ??? ?dfs(x - 1, y + 2); ?
?? ??? ?return;
?? ?}
?? ?else ?//else其中包括已經被訪問了，和沒有被訪問且在界外的
?? ??? ?return;
}⑤總代碼如下（編譯器vs2013）
#include"stdafx.h"
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int cal = 0; //統(tǒng)計走的順序
//棋盤初始化為0做標記
int chress[8][8] = ? ? ? ? ??
{
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
?? ?0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
};
bool ifOut(int x, int y) ?//判斷是否出界
{
?? ?if (x >= 0 && x <= 7 && y >= 0 && y <= 7)
?? ??? ?return false;
?? ?else
?? ??? ?return true;
}
bool ifVisited(int x, int y) //判斷是否已經被訪問
{
?? ?if (chress[x][y] != 0)
?? ??? ?return true;
?? ?else
?? ??? ?return false;
}
void dfs(int x,int y)
{?? ?
?? ?if (cal == 64) //如果遍歷完則退出棋盤一共64個位置
?? ??? ?return;
?? ?if (!ifVisited(x, y) && !ifOut(x, y)) //如果沒有被訪問且沒有出界 則訪問
?? ?{
?? ??? ?cal++; ??
?? ??? ?chress[x][y] = cal; //做標記
?? ??? ?dfs(x + 2, y + 1);?? ?//騎士走法有八個方位，故八個 方位都遍歷
?? ??? ?dfs(x - 2, y - 1); ?//八個遞歸的順序可以改，順序不一樣，結果不一樣?
?? ??? ?dfs(x + 2, y - 1);?? ?
?? ??? ?dfs(x - 2, y + 1);?? ?
?? ??? ?dfs(x - 1, y - 2); ?
?? ??? ?dfs(x + 1, y - 2);?? ?
?? ??? ?dfs(x + 1, y + 2);?? ?
?? ??? ?dfs(x - 1, y + 2); ?
?? ??? ?return;
?? ?}
?? ?else ?//出界了則退出return
?? ??? ?return;
}
int main()
{?? ?
?? ?int x, y;
?? ?cout << "請輸入騎士初始的位置：";
?? ?while (1)
?? ?{
?? ??? ?cin >> x >> y; ? ?//輸入坐標
?? ??? ?if (x > 7 || x<0 || y> 7 || y < 0)
?? ??? ??? ?cout << "初始位置輸入錯誤請重新輸入" << endl;
?? ??? ?else
?? ??? ??? ?break;
?? ?}
?? ?dfs(x,y);
?? ?for (int i = 0; i < 8; i++) ?//輸出打印測試
?? ?{
?? ??? ?for (int j = 0; j < 8; j++)
?? ??? ??? ?cout << setw(2)<<chress[i][j]<<" ?";
?? ??? ?cout << endl;
?? ?}
?? ?return 0;
}⑥測試截圖：
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
相關文章
C語言庫函數(shù)qsort的使用及模擬實現(xiàn)
這篇文章主要介紹了C語言庫函數(shù)qsort的使用及模擬實現(xiàn)，文章圍繞主題展開詳細的內容介紹，具有一定的參考價值，需要的小伙伴可以參考一下2022-08-08
c++如何在主函數(shù)文件中調用其他函數(shù)文件
這篇文章主要介紹了c++如何在主函數(shù)文件中調用其他函數(shù)文件問題,具有很好的參考價值,希望對大家有所幫助,如有錯誤或未考慮完全的地方,望不吝賜教2023-08-08
C++根據(jù)傳入的函數(shù)指針來解析需要的參數(shù)(推薦)
C++可以根據(jù)傳入的函數(shù)指針，獲取自己需要的參數(shù)類型，然后根據(jù)參數(shù)源中獲取需要的參數(shù)，具體實現(xiàn)方式大家參考下本文2018-05-05
這篇文章主要為大家詳細介紹了C語言實現(xiàn)快速排序的改進代碼，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2018-08-08
大家好，本篇文章主要講的是用C語言實現(xiàn)推箱子游戲實例，感興趣的同學趕快來看一看吧，對你有幫助的話記得收藏一下2022-01-01
這篇文章主要給大家介紹了關于C++序列操作函數(shù)學習的相關資料,文中通過實例代碼介紹的非常詳細,對大家學習或者使用C++具有一定的參考學習價值,需要的朋友可以參考下2022-02-02
這篇文章主要為大家詳細介紹了C++實現(xiàn)單鏈表的構造，文中示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2020-04-04
Qt是一個著名的GUI框架,用來開發(fā)和用戶交互的圖形界面,作為GUI框架,豐富的控件和靈活的事件機制是不可或缺的,Qt在這一方面做得非常優(yōu)秀,下面這篇文章主要給大家介紹了關于Qt輸入類控件用法的相關資料,需要的朋友可以參考下2024-08-08
本文將使用標準C++庫實現(xiàn)對數(shù)據(jù)為PCM格式的WAV文件的讀寫操作，只使用標準C++庫函數(shù)，不依賴于其他的庫，對C++標準庫實現(xiàn)WAV文件讀寫相關知識感興趣的朋友一起看看吧2022-01-01
C++任意線程通過hwnd實現(xiàn)將操作發(fā)送到UI線程執(zhí)行
做Windows界面開發(fā)時,經常需要在多線程環(huán)境中將操作拋到主線程執(zhí)行,下面我們就來學習一下如何在不需要重新定義消息以及接收消息的情況下實現(xiàn)這一要求,感興趣的可以了解下2024-03-03