Python利用 SVM 算法實現(xiàn)識別手寫數(shù)字

更新時間：2021年12月20日 10:31:04 作者：盼小輝丶

支持向量機(jī) (Support Vector Machine, SVM) 是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)，它通過根據(jù)指定的類對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳分離，從而在高維空間中構(gòu)建一個或一組超平面。本文將介紹通過SVM算法實現(xiàn)手寫數(shù)字的識別，需要的可以了解一下

前言

支持向量機(jī) (Support Vector Machine, SVM) 是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)，它通過根據(jù)指定的類對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳分離，從而在高維空間中構(gòu)建一個或一組超平面。在博文《OpenCV-Python實戰(zhàn)（13）——OpenCV與機(jī)器學(xué)習(xí)的碰撞》中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何在 OpenCV 中實現(xiàn)和訓(xùn)練 SVM 算法，同時通過簡單的示例了解了如何使用 SVM 算法。在本文中，我們將學(xué)習(xí)如何使用 SVM 分類器執(zhí)行手寫數(shù)字識別，同時也將探索不同的參數(shù)對于模型性能的影響，以獲取具有最佳性能的 SVM 分類器。

使用 SVM 進(jìn)行手寫數(shù)字識別

我們已經(jīng)在《利用 KNN 算法識別手寫數(shù)字》中介紹了 MNIST 手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集，以及如何利用 KNN 算法識別手寫數(shù)字。并通過對數(shù)字圖像進(jìn)行預(yù)處理( desew() 函數(shù))并使用高級描述符( HOG 描述符)作為用于描述每個數(shù)字的特征向量來獲得最佳分類準(zhǔn)確率。因此，對于相同的內(nèi)容不再贅述，接下來將直接使用在《利用 KNN 算法識別手寫數(shù)字》中介紹預(yù)處理和 HOG 特征，利用 SVM 算法對數(shù)字圖像進(jìn)行分類。

首先加載數(shù)據(jù)，并將其劃分為訓(xùn)練集和測試集：

# 加載數(shù)據(jù)
(train_dataset, train_labels), (test_dataset, test_labels) = keras.datasets.mnist.load_data()
SIZE_IMAGE = train_dataset.shape[1]
train_labels = np.array(train_labels, dtype=np.int32)
# 預(yù)處理函數(shù)
def deskew(img):
    m = cv2.moments(img)
    if abs(m['mu02']) < 1e-2:
        return img.copy()
    skew = m['mu11'] / m['mu02']
    M = np.float32([[1, skew, -0.5 * SIZE_IMAGE * skew], [0, 1, 0]])
    img = cv2.warpAffine(img, M, (SIZE_IMAGE, SIZE_IMAGE), flags=cv2.WARP_INVERSE_MAP | cv2.INTER_LINEAR)

    return img
# HOG 高級描述符
def get_hog():
    hog = cv2.HOGDescriptor((SIZE_IMAGE, SIZE_IMAGE), (8, 8), (4, 4), (8, 8), 9, 1, -1, 0, 0.2, 1, 64, True)

    print("hog descriptor size: {}".format(hog.getDescriptorSize()))

    return hog
# 數(shù)據(jù)打散
shuffle = np.random.permutation(len(train_dataset))
train_dataset, train_labels = train_dataset[shuffle], train_labels[shuffle]

hog = get_hog()

hog_descriptors = []
for img in train_dataset:
    hog_descriptors.append(hog.compute(deskew(img)))
hog_descriptors = np.squeeze(hog_descriptors)

results = defaultdict(list)
# 數(shù)據(jù)劃分
split_values = np.arange(0.1, 1, 0.1)

接下來，初始化 SVM，并進(jìn)行訓(xùn)練：

# 模型初始化函數(shù)
def svm_init(C=12.5, gamma=0.50625):
    model = cv2.ml.SVM_create()
    model.setGamma(gamma)
    model.setC(C)
    model.setKernel(cv2.ml.SVM_RBF)
    model.setType(cv2.ml.SVM_C_SVC)
    model.setTermCriteria((cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 100, 1e-6))

    return model
# 模型訓(xùn)練函數(shù)
def svm_train(model, samples, responses):
    model.train(samples, cv2.ml.ROW_SAMPLE, responses)
    return model
# 模型預(yù)測函數(shù)
def svm_predict(model, samples):
    return model.predict(samples)[1].ravel()
# 模型評估函數(shù)
def svm_evaluate(model, samples, labels):
    predictions = svm_predict(model, samples)
    acc = (labels == predictions).mean()
    print('Percentage Accuracy: %.2f %%' % (acc * 100))
    return acc *100
# 使用不同訓(xùn)練集、測試集劃分方法進(jìn)行訓(xùn)練和測試
for split_value in split_values:
    partition = int(split_value * len(hog_descriptors))
    hog_descriptors_train, hog_descriptors_test = np.split(hog_descriptors, [partition])
    labels_train, labels_test = np.split(train_labels, [partition])

    print('Training SVM model ...')
    model = svm_init(C=12.5, gamma=0.50625)
    svm_train(model, hog_descriptors_train, labels_train)

    print('Evaluating model ... ')
    acc = svm_evaluate(model, hog_descriptors_test, labels_test)
    results['svm'].append(acc)

從上圖所示，使用默認(rèn)參數(shù)的 SVM 模型在使用 70% 的數(shù)字圖像訓(xùn)練算法時準(zhǔn)確率可以達(dá)到 98.60%，接下來我們通過修改 SVM 模型的參數(shù) C 和 γ 來測試模型是否還有提升空間。

參數(shù) C 和 γ 對識別手寫數(shù)字精確度的影響

SVM 模型在使用 RBF 核時，有兩個重要參數(shù)——C 和 γ，上例中我們使用 C=12.5 和 γ=0.50625 作為參數(shù)值，C 和 γ 的設(shè)定依賴于特定的數(shù)據(jù)集。因此，必須使用某種方法進(jìn)行參數(shù)搜索，本例中使用網(wǎng)格搜索合適的參數(shù) C 和 γ。

for C in [1, 10, 100, 1000]:
    for gamma in [0.1, 0.15, 0.25, 0.3, 0.35, 0.45, 0.5, 0.65]:
        model = svm_init(C, gamma)
        svm_train(model, hog_descriptors_train, labels_train)
        acc = svm_evaluate(model, hog_descriptors_test, labels_test)
        print(" {}".format("%.2f" % acc))
        results[C].append(acc)

最后，可視化結(jié)果：

fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.suptitle("SVM handwritten digits recognition", fontsize=14, fontweight='bold')
ax = plt.subplot(1, 1, 1)
ax.set_xlim(0, 0.65)
dim = [0.1, 0.15, 0.25, 0.3, 0.35, 0.45, 0.5, 0.65]

for key in results:
    ax.plot(dim, results[key], linestyle='--', marker='o', label=str(key))

plt.legend(loc='upper left', title="C")
plt.title('Accuracy of the SVM model varying both C and gamma')
plt.xlabel("gamma")
plt.ylabel("accuracy")
plt.show()

程序的運(yùn)行結(jié)果如下所示：

如圖所示，通過使用不同參數(shù)，準(zhǔn)確率可以達(dá)到 99.25% 左右。通過比較 KNN 分類器和 SVM 分類器在手寫數(shù)字識別任務(wù)中的表現(xiàn)，我們可以得出在手寫數(shù)字識別任務(wù)中 SVM 優(yōu)于 KNN 分類器的結(jié)論。

完整代碼

程序的完整代碼如下所示：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import defaultdict
import keras

(train_dataset, train_labels), (test_dataset, test_labels) = keras.datasets.mnist.load_data()
SIZE_IMAGE = train_dataset.shape[1]
train_labels = np.array(train_labels, dtype=np.int32)

def deskew(img):
    m = cv2.moments(img)
    if abs(m['mu02']) < 1e-2:
        return img.copy()
    skew = m['mu11'] / m['mu02']
    M = np.float32([[1, skew, -0.5 * SIZE_IMAGE * skew], [0, 1, 0]])
    img = cv2.warpAffine(img, M, (SIZE_IMAGE, SIZE_IMAGE), flags=cv2.WARP_INVERSE_MAP | cv2.INTER_LINEAR)

    return img

def get_hog():
    hog = cv2.HOGDescriptor((SIZE_IMAGE, SIZE_IMAGE), (8, 8), (4, 4), (8, 8), 9, 1, -1, 0, 0.2, 1, 64, True)

    print("hog descriptor size: {}".format(hog.getDescriptorSize()))

    return hog

def svm_init(C=12.5, gamma=0.50625):
    model = cv2.ml.SVM_create()
    model.setGamma(gamma)
    model.setC(C)
    model.setKernel(cv2.ml.SVM_RBF)
    model.setType(cv2.ml.SVM_C_SVC)
    model.setTermCriteria((cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 100, 1e-6))

    return model

def svm_train(model, samples, responses):
    model.train(samples, cv2.ml.ROW_SAMPLE, responses)
    return model

def svm_predict(model, samples):
    return model.predict(samples)[1].ravel()

def svm_evaluate(model, samples, labels):
    predictions = svm_predict(model, samples)
    acc = (labels == predictions).mean()
    return acc * 100
# 數(shù)據(jù)打散
shuffle = np.random.permutation(len(train_dataset))
train_dataset, train_labels = train_dataset[shuffle], train_labels[shuffle]
# 使用 HOG 描述符
hog = get_hog()
hog_descriptors = []
for img in train_dataset:
    hog_descriptors.append(hog.compute(deskew(img)))
hog_descriptors = np.squeeze(hog_descriptors)

# 訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)劃分
partition = int(0.9 * len(hog_descriptors))
hog_descriptors_train, hog_descriptors_test = np.split(hog_descriptors, [partition])
labels_train, labels_test = np.split(train_labels, [partition])

print('Training SVM model ...')
results = defaultdict(list)

for C in [1, 10, 100, 1000]:
    for gamma in [0.1, 0.15, 0.25, 0.3, 0.35, 0.45, 0.5, 0.65]:
        model = svm_init(C, gamma)
        svm_train(model, hog_descriptors_train, labels_train)
        acc = svm_evaluate(model, hog_descriptors_test, labels_test)
        print(" {}".format("%.2f" % acc))
        results[C].append(acc)

fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.suptitle("SVM handwritten digits recognition", fontsize=14, fontweight='bold')
ax = plt.subplot(1, 1, 1)
ax.set_xlim(0, 0.65)
dim = [0.1, 0.15, 0.25, 0.3, 0.35, 0.45, 0.5, 0.65]
for key in results:
    ax.plot(dim, results[key], linestyle='--', marker='o', label=str(key))
plt.legend(loc='upper left', title="C")
plt.title('Accuracy of the SVM model varying both C and gamma')
plt.xlabel("gamma")
plt.ylabel("accuracy")
plt.show()

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