Java使用遞歸回溯完美解決八皇后的問(wèn)題

更新時(shí)間：2021年11月04日 08:56:30 作者：葉綠體不忘呼吸

這篇文章主要介紹了Java基于循環(huán)遞歸回溯實(shí)現(xiàn)八皇后問(wèn)題算法,結(jié)合具體實(shí)例形式分析了java的遍歷、遞歸、回溯等算法實(shí)現(xiàn)八皇后問(wèn)題的具體步驟與相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

八皇后問(wèn)題

八皇后問(wèn)題，是一個(gè)古老而著名的問(wèn)題，是回溯算法的典型案例。該問(wèn)題是國(guó)際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾于1848年提出：在8X8格的國(guó)際象棋上擺放八個(gè)皇后，使其不能互相攻擊，即:任意兩個(gè)皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問(wèn)有多少種擺法。

解決思路

①第一個(gè)皇后先放第一行第一列。

②第二個(gè)皇后放在第二行第一列、然后判斷是否OK，如果不0K，繼續(xù)放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一個(gè)合適。

③繼續(xù)第三個(gè)皇后，還是第一列、第二列…直到第8個(gè)皇后也能放在一個(gè)不沖突的位置，算是找到了一個(gè)正確解。

④當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)正確解時(shí)，在?；赝说缴弦粋€(gè)棧時(shí)，就會(huì)開(kāi)始回溯，即將第一個(gè)皇后，放到第一列的所有正確解，全部得到。

⑤然后回頭繼續(xù)第-一個(gè)皇后放第二列，后面繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行①②③④的步驟。

代碼實(shí)現(xiàn)

/**
 * @Author: Yeman
 * @Date: 2021-10-31-15:48
 * @Description:
 */
public class Queue8 {
    int max = 8; //8個(gè)皇后
    int[] arr = new int[max]; //下標(biāo)為第幾個(gè)（即第幾行），值為第幾列
    static int count = 0; //多少個(gè)放法
    static int judgeCount = 0; //判斷了多少次

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d種解法\n",count);
        System.out.printf("一共判斷了%d次",judgeCount);
    }

    //用來(lái)放置第n個(gè)皇后
    private void check(int n){
        if (n == max){ //n為8相當(dāng)于是第九個(gè)皇后了，說(shuō)明已經(jīng)全部放好了
            print();
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[n] = i;
            if (judge(n)){ //不沖突
                check(n+1);
            }
        }
    }

    //用來(lái)第n個(gè)皇后判斷與前面的所有皇后是否沖突
    private boolean judge(int n){
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //是否同列同斜線
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //輸出每一種放法
    private void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}