C語言 function recursion函數遞歸詳解
更新時間:2021年10月22日 10:18:01 作者:Dark And Grey
遞歸指的是在函數的定義中使用函數自身的方法,舉個例子:
從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事呢!故事是什么呢?"從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事呢!故事是什么呢?"從前有座山,山里有座廟,循環(huán)下去
function recursion(函數遞歸)
函數遞歸: 是在 一個 過程 或 函數 在其定義或說明中有 直接 或 間接 調用自身 的一種方法
通常把一個 大型復雜的問題 層層 傳化 為一個與 原理相似的 ,規(guī)模較小 的問題
遞歸策略 只需 少量的程序 就可以描述出 解題過程 所需的 多次 重復 計算,大大減少了程序的代碼量
遞歸的中心思想為:
大事化小。
程序一
#include<stdio.h>
int main()
{
printf("hehe");
main();//陷入死循環(huán),但因為棧溢出,最后會停下來 == stack overflow - 棧溢出
任何一次函數調用,它都會向內存申請空間,分為三部分 棧區(qū),堆區(qū),靜態(tài)區(qū)
棧區(qū) :局部變量,函數的形參
堆區(qū): 動態(tài)開辟的內存 - malloc(分配內存) and calloc(動態(tài)內存分配并初始化零)
靜態(tài)區(qū): 全局變量,static修飾的變量
return 0;
}
遞歸的兩個必要條件
1,存在限制條件,當滿足這個限制條件的時候,遞歸將不再繼續(xù)
2.每次遞歸調用之后越來越接近這個條件
程序一:
#include<stdio.h>
一共調用三次
1 2 3
void print(int n)// n == 123 void print(int n)n == 12 void print(int n) m == 1
{ // { {
if (n > 9) // if (n > 9) if (n > 9)
{ // { {
print(n / 10);// 這里再調用 print 函數 print(n / 10); print(n / 10);
} // } }
printf("%d ",n%10); // 最后打印3 // printf("%d ",n%10); 再打印個2 printf("%d ",n%10); 首先打印 1
} // } }
int main()
{
unsigned int num = 0;
scanf("%d",&num);//123
//遞歸
print(num);//1 2 3
return 0;
}
程序二:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
寫法1(計數器)
int my_strlen(char* str)//str指針變量,需要返回整形
{
int count = 0;
while (*str != '\0')
{
count++;
str ++;
}
return count;
}
寫法2(遞歸)
int my_strlen(char* str)//str指針變量,需要返回整形
{
if (*str != '\0')
{
return 1 + my_strlen(str + 1);
}
else
return 0;
}
int main()
{
char arr[] = "bit";
//int len = strlen(arr);
//printf("%d\n", len);
//模擬實現一個strlen函數
int len = my_strlen(arr);
printf("len = %d\n",len);
return 0;
}
練習
求n的階乘
迭代與遞歸
#include<stdio.h>
1 迭代方式
int facl(int n)
{
int i = 0;
int ret = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
ret = ret*i;
}
return ret;
}
遞歸方式
int facl(int n)
{
if (n <= 1)
{
return 1;
}
else
return n*facl(n - 1);
這里說明一下思維
假設 我們 要求 10 的階乘 1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
我們的 n 一開始是 10, 10*facl(n-1) ,其實 facl 函數 就是 把 10 減一,遞歸就好像是循環(huán),循環(huán)的目的,就是 得到 10每次減一的結果,直到它等于1,再讓其鏈接起來,
你可以這么看
10 *(9 * (8 * (7 * ((6 * (5 * (4 *(3 * (2 * (1 * (1))))))))))
等價于
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
int ret = facl(n);//循環(huán)方式
printf("%d\n",ret);
return 0;
}
再來道例題
斐波那契函數 1 1 2 3 5 8 13 21
從 第三個數 開始,該數等前面兩個數的和。
求第第n個斐波那契函數
#include<stdio.h>
這題用遞歸效率很低,很多數會重復計算
int fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1)+fib(n - 2);// 因為 函數 每得到一個數,就需要將得到的數進行分解成 2個 部分
}
2迭代(循環(huán))方式(簡單加法)
效率更高
int fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while (n>2)//
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n",ret);
return 0;
}

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