C++學(xué)習(xí)貝葉斯分類器實(shí)現(xiàn)手寫數(shù)字識別示例解析
大家好啊!這次的文章是上一個文章的后續(xù),與上一次不同的是,這一次對數(shù)字識別采用的是貝葉斯(Bayes)分類器。貝葉斯在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課講過,下面我們簡單了解一下:
首先,貝葉斯公式是

具體的解釋就不說了,我們說一說把貝葉斯用在數(shù)字識別的什么位置。除了識別部分,其他的包括遍歷文件夾和圖片數(shù)字化都不變;0到9共十個數(shù),所以分母有十項(xiàng),P(Bj)(j是下標(biāo))相應(yīng)的是0到9,則每一個的概率是1/10,分子上的P(Bi)是取到0到9中的一個,所以概率也是1/10。
(小伙伴如果看不明白建議去看看貝葉斯)所以我們分母可以提出來并約分,然后式子Pi/(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9)(Pi就是P(A|Bi),其他的就是i分別取值),變成這樣后,i取0——9的某個數(shù)就是測試樣本是這個數(shù)的概率,比如:i=0,表示測試用例是0的概率為P1/(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10)(1就是對應(yīng)數(shù)字0)。
那么我們該如何找到Pin呢,我們是通過統(tǒng)計(jì)樣本每一位為1的概率,這樣說可能不太清楚,也就是假如一張0的圖片的數(shù)據(jù)化字符串為0000000000100000111000010010001010000111000000000(49位),我們一位一位的去統(tǒng)計(jì)每一位為1的個數(shù)(如下圖,也就是縱向的統(tǒng)計(jì)每個樣本的第某位為1的個數(shù)),最后除以總數(shù),我的訓(xùn)練庫一個數(shù)字的樣本有100張,假如我們統(tǒng)計(jì)到數(shù)字0的所有樣本的第一位數(shù)字為1的個數(shù)為46個,那么數(shù)字0的第一位為1的概率為0.46,其他位也是依次統(tǒng)計(jì),其他數(shù)字同上。

最終我們可以統(tǒng)計(jì)到每個數(shù)字的每一位為1的概率形成一個10*49的二維數(shù)組,即10個數(shù)字,每個數(shù)字49位。然后我們?nèi)∫粋€測試用例,依次與10個數(shù)字進(jìn)行計(jì)算概率,最后得到的概率比較大小,那么我們?nèi)绾稳ビ?jì)算測試用例是某個數(shù)字的概率呢?下面我們把49位簡單的看成3位,假如數(shù)字0的第一、二、三位為1的概率是0.56、0.05、0.41,而測試用例的數(shù)據(jù)字符串為101,那么我們?nèi)?的概率直接乘,為0的用1減去這個概率,再乘起來,也就是0.56*0.95*0.41。到這里就差不多使我們的所有思路了。
其他的思路解釋看上次的文章,鏈接 C++編程模板匹配超詳細(xì)的識別手寫數(shù)字實(shí)現(xiàn)示例
下面是我的代碼,首先opencv得自己安裝,這里我給一個鏈接,可以參照上的步驟來
Window系統(tǒng)下Python如何安裝OpenCV庫
另外,我的Bayes這個函數(shù)太長了,應(yīng)該分成幾個函數(shù)的,這樣會更好調(diào)試和閱讀
詳細(xì)的代碼解釋都在注釋里,仔細(xì)的看看理解就好了,如果有更好的方法和思路,歡迎交流學(xué)習(xí)!
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include<opencv2/core.hpp>
#include<io.h> //api和結(jié)構(gòu)體
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream> //string 轉(zhuǎn) int 數(shù)據(jù)類型包含
using namespace std;
using namespace cv;
void ergodicTest(string filename, string name); //遍歷函數(shù)
string Image_Compression(string imgpath); //壓縮圖片并返回字符串
void Bayes(); //貝葉斯分類器
int turn(char a);
void main()
{
const char* filepath = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\train-images";
ergodicTest(filepath, "train_num.txt"); //處理訓(xùn)練集
const char* test_path = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\test-images";
ergodicTest(test_path, "test_num.txt");
Bayes();
}
void ergodicTest(string filename, string name) //遍歷并把路徑存到files
{
string firstfilename = filename + "\\*.bmp";
struct _finddata_t fileinfo;
intptr_t handle; //不能用long,因?yàn)榫葐栴}會導(dǎo)致訪問沖突,longlong也可
string rout = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\" + name;
ofstream file;
file.open(rout, ios::out);
handle = _findfirst(firstfilename.c_str(), &fileinfo);
if (_findfirst(firstfilename.c_str(), &fileinfo) != -1)
{
do
{
file << fileinfo.name<<":"<< Image_Compression(filename + "\\" + fileinfo.name) << endl;
} while (!_findnext(handle, &fileinfo));
file.close();
_findclose(handle);
}
}
string Image_Compression(string imgpath) //輸入圖片地址返回圖片二值像素字符
{
Mat Image = imread(imgpath); //輸入的圖片
cvtColor(Image, Image, COLOR_BGR2GRAY);
int Matrix[28][28]; //將digitization轉(zhuǎn)化為字符串類型
for (int row = 0; row < Image.rows; row++) //把圖片的像素點(diǎn)傳給數(shù)組
for (int col = 0; col < Image.cols; col++)
{
Matrix[row][col] = Image.at<uchar>(row, col);
}
string img_str = ""; //用來存儲結(jié)果字符串
int x = 0, y = 0;
for (int k = 1; k < 50; k++)
{
int total = 0;
for (int q = 0; q < 4; q++)
for (int p = 0; p < 4; p++)
if (Matrix[x + q][y + p] > 127) total += 1;
y = (y + 4) % 28;
if (total >= 6) img_str += '1'; //將28*28的圖片轉(zhuǎn)化為7*7即壓縮
else img_str += '0';
if (k % 7 == 0)
{
x += 4;
y = 0;
}
}
return img_str;
}
int turn(char a) //這個函數(shù)是把string類型轉(zhuǎn)換成int類型
{
stringstream str;
int f = 1;
str << a;
str >> f;
str.clear();
return f;
}
void Bayes()
{
ifstream data_test, data_train; //從兩個數(shù)據(jù)字符串文件中取數(shù)據(jù)的文件流
string temp; //中間暫存字符串的變量
double count[10] = { 0 }; //用來計(jì)數(shù)每個數(shù)字樣本1個數(shù)
double probability[10][49] = { 0 };
int t = 0; //避免算數(shù)溢出
for (int i = 0; i < 49; i++) //按列處理訓(xùn)練樣本(每一個樣本數(shù)據(jù)長度位49位)
{
data_train.open("E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\train_num.txt");
for (int j = 0; j < 1000; j++) //按順序取一千次數(shù)據(jù)
{
getline(data_train, temp); //順序取每一行數(shù)據(jù)
if (temp.length() == 57) //本來長度是49,因?yàn)槲矣形募砸^文件名
{
t = i + 8; //用t來代替i+8是因?yàn)閟tring的[]中沒有+-重載,好像是這樣
if (turn(temp[t]) == 1) count[turn(temp[0])]++; //相應(yīng)數(shù)字為1計(jì)數(shù)加1
else continue;
}
else if(temp.length() == 58)
{
t = i + 9; //有的文件名為8位有的為9位
if (turn(temp[t]) == 1) count[turn(temp[0])]++; //相應(yīng)數(shù)字
else continue;
}
}
data_train.close(); //一定要注意文件流打開和關(guān)閉的時(shí)機(jī),打開和關(guān)閉一次之間是一次完整的遍歷(getline)
for (int q = 0; q < 10; q++)
{
probability[q][i] =count[q] / 100.0; //計(jì)算每個數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)樣本的每一位1的概率
count[q] = 0;//循環(huán)還要使用count,所以要初始化
}
}
double probab[10] = { 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 }; //該數(shù)組是這個數(shù)字的概率(10個數(shù)字)
data_test.open("E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\test_num.txt");
double temp_prob = 0; //對比可能性的中間變量:概率
int temp_num = -1; //對比可能性的中間變量:數(shù)字
bool flag = true; //標(biāo)志拒絕識別,假就拒絕
int num_r = 0, num_f = 0, num_t = 0; //分別表示拒絕,錯誤,正確
for (int d = 0; d < 200; d++) //200個測試樣本
{
for (int o = 0; o < 10; o++) probab[o] = 1;//初始化概率數(shù)組,雖然前面有初始化,但是我們循環(huán)會多次使用,所以我們要每循環(huán)一次初始化一次
getline(data_test, temp);
for (int y = 0; y < 10; y++) //分別和每個數(shù)字得出一個概率,既該測試用例是這個數(shù)字的概率
{
for (int s = 0; s < 49; s++) //49位對應(yīng)去累乘得到概率
{
if (temp.length() == 57)
{
t = s + 8;
if (turn(temp[t]) == 1) probab[y] *=1+probability[y][s]; //加1是因?yàn)榱泓c(diǎn)幾越乘越小,不好比較,而且有的概率可能為0,
else probab[y] *= 2 - probability[y][s]; //同樣的,為0的概率也要加上1
}
else
{
t = s + 9;
if (turn(temp[t]) == 1) probab[y] *=1+probability[y][s]; //相應(yīng)數(shù)字
else probab[y] *= (2 - probability[y][s]);
}
}
}
flag = true; //標(biāo)志置位真
temp_prob = 0; //重置中間變量
temp_num = -1; //開始前不標(biāo)識為任何數(shù)值
for (int l = 0; l < 10; l++) //比較測試用例是某個數(shù)字的概率,確定最大的那個
{
if (probab[l] > temp_prob)
{
temp_prob = probab[l];
temp_num = l;
flag = true; //不被拒絕
}
else if (probab[l] == temp_prob )
{
flag = false; //拒絕識別
}
}
if (!flag)
{
num_r++;
}
else
{
cout << temp[0] << " " << temp_num << endl;
if (temp_num == turn(temp[0]))
{
cout << "識別為:" << temp_num << endl;
num_t++;
}
else
{
cout << "識別錯誤!" << endl;
num_f++;
}
}
}
data_test.close();
cout << "拒絕識別率為:" << num_r / 200.0 << endl;
cout << "正確識別率為:" << num_t / 200.0 << endl;
cout << "錯誤識別率為:" << num_f / 200.0 << endl;
}
注意,我的代碼用的樣本圖片都是處理好的二值bmp圖片,另外代碼里的txt文檔需要手動建,伙伴們可以自行修改,添加創(chuàng)建文本的語句。
每日一遍:好好學(xué)習(xí),天天向上!
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