C++實現(xiàn)LeetCode(50.求x的n次方)
[LeetCode] 50. Pow(x, n) 求x的n次方
Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n(xn).
Example 1:
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000
Example 2:
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100
Example 3:
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
Note:
- -100.0 < x < 100.0
- n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]
這道題讓我們求x的n次方，如果只是簡單的用個 for 循環(huán)讓x乘以自己n次的話，未免也把 LeetCode 上的題想的太簡單了，一句話形容圖樣圖森破啊。OJ 因超時無法通過，所以需要優(yōu)化，使其在更有效的算出結(jié)果來們可以用遞歸來折半計算，每次把n縮小一半，這樣n最終會縮小到0，任何數(shù)的0次方都為1，這時候再往回乘，如果此時n是偶數(shù)，直接把上次遞歸得到的值算個平方返回即可，如果是奇數(shù)，則還需要乘上個x的值。還有一點(diǎn)需要引起注意的是n有可能為負(fù)數(shù)，對于n是負(fù)數(shù)的情況，我可以先用其絕對值計算出一個結(jié)果再取其倒數(shù)即可，之前是可以的，但是現(xiàn)在 test case 中加了個負(fù)2的31次方后，這就不行了，因為其絕對值超過了整型最大值，會有溢出錯誤，不過可以用另一種寫法只用一個函數(shù)，在每次遞歸中處理n的正負(fù)，然后做相應(yīng)的變換即可，代碼如下：
解法一:
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
double half = myPow(x, n / 2);
if (n % 2 == 0) return half * half;
if (n > 0) return half * half * x;
return half * half / x;
}
};
這道題還有迭代的解法，讓i初始化為n，然后看i是否是2的倍數(shù)，不是的話就讓 res 乘以x。然后x乘以自己，i每次循環(huán)縮小一半，直到為0停止循環(huán)。最后看n的正負(fù)，如果為負(fù)，返回其倒數(shù)，參見代碼如下：
解法二：
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
double res = 1.0;
for (int i = n; i != 0; i /= 2) {
if (i % 2 != 0) res *= x;
x *= x;
}
return n < 0 ? 1 / res : res;
}
};
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