Python實(shí)現(xiàn)批量梯度下降法(BGD)擬合曲線

更新時(shí)間：2021年04月01日 09:31:29 作者：古明地板磚

這篇文章主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)批量梯度下降法(BGD)擬合曲線，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

1. 導(dǎo)入庫

import numpy as np #矩陣運(yùn)算
import matplotlib.pyplot as plt #可視化
import random #產(chǎn)生數(shù)據(jù)擾動

2. 產(chǎn)生數(shù)據(jù)

擬合曲線 y = 2 × x²+ x + 1

X_m = np.mat([[i**2, i, 1] for i in range(-10,10)]) #矩陣類型，用于運(yùn)算
y_m = np.mat([[2*x[0,0]+x[0,1]+1+random.normalvariate(0,1)] for x in X_m]) #矩陣類型，用于運(yùn)算
X_a = np.asarray(X_m[:,1].T)[0] #array類型，用于可視化
y_a = np.asarray(y_m.T)[0] #array類型，用于可視化
plt.scatter(X_a, y_a) #顯示數(shù)據(jù)
plt.show()

數(shù)據(jù)可視化

3. BGD

def BGD(X,y,w0,step,e): #批量梯度下降法
  n=0
  while n<=10000:
    w1 = w0-step*X.T.dot(X.dot(w0)-y)/X.shape[0]
    dw = w1-w0;
    if dw.dot(dw.T)[0,0] <= e**2:
      return w1
    n += 1
    w0 = w1
  return w1

4. 計(jì)算

w_m = BGD(X_m,y_m,np.mat([[5],[3],[2]]),1e-4,1e-20) #可自行調(diào)參
w_a = np.asarray(w_m.T)[0]
print(w_a)

array([1.99458492, 0.91587829, 1.48498921])

5. 評價(jià)( R²)

y_mean = y_a.mean()
y_pre = np.array([w_a[0]*x[0,0]+w_a[1]*x[0,1]+w_a[2] for x in X_m])
SSR = ((y_pre-y_mean)**2).sum()
SST = ((y_a-y_mean)**2).sum()
R2 = SSR/SST
print(R2)

0.9845542903194531
我們可以認(rèn)為擬合效果不錯(cuò)。如果 R 2 R^{2} R2的值接近0，可能需要重新調(diào)參。

6. 結(jié)果展示

X = np.linspace(-10,10,50)
y = np.array([w_a[0]*x**2+w_a[1]*x+w_a[2] for x in X])
plt.scatter(X_a,y_a)
plt.plot(X,y)
plt.show()

擬合結(jié)果

到此這篇關(guān)于Python實(shí)現(xiàn)批量梯度下降法(BGD)擬合曲線的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python 批量梯度下降內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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