Java青蛙跳臺(tái)階問題的解決思路與代碼
問題描述
一只青蛙一次可以跳上1級臺(tái)階，也可以一次跳上2級臺(tái)階，請問跳上n級臺(tái)階，該請娃一共有多少種跳法？
解決思路
①如果只有1級臺(tái)階，那顯然只有一種跳法。
②如果有2級臺(tái)階，那么就有2種跳法，一種是分2次跳。每次跳1級，另一種就是一次跳2級。
③如果臺(tái)階級數(shù)大于2，設(shè)為n的話，這時(shí)我們把n級臺(tái)階時(shí)的跳法看成n的函數(shù)，記為,第一次跳的時(shí)候有2種不同的選擇：一是第一次跳一級，此時(shí)跳法的數(shù)目等于后面剩下的n-1級臺(tái)階的跳法數(shù)目，即為,二是第一次跳二級，此時(shí)跳法的數(shù)目等于后面剩下的n-2級臺(tái)階的跳法數(shù)目，即為,因此n級臺(tái)階的不同跳法的總數(shù)為，不難看出就是斐波那契數(shù)列。
實(shí)現(xiàn)代碼
1.青蛙跳臺(tái)階遞歸方法
public static int f1(int n){
if(n==1||n==2){
return n;
}
else{
return f1(n-1)+f1(n-2);
}
}
2.青蛙跳臺(tái)階非遞歸方法
public static int f2(int m){
if(m==1||m==2){
return m;
}
int a1 = 1;
int a2 = 2;
int result = 0;
for (int i = 3; i <= m; i++) {
result = a1 + a2;
a1 = a2;
a2 = result;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
System.out.println("遞歸青蛙跳"+num+"級臺(tái)階共有"+f1(num)+"種方法!");
System.out.println("非遞歸青蛙跳"+num+"級臺(tái)階共有"+f2(num)+"種方法!");
}
運(yùn)行結(jié)果：
總結(jié)
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