C++計算整數(shù)序列的最長遞增子序列的長度操作
給定一個整數(shù)序列,計算其中的最長遞增子序列的長度,這是一個典型的動態(tài)規(guī)劃的算法。
比如8個整數(shù)的序列 186 186 150 200 160 130 197 200,最長遞增子序列是 150 160 197 200, 長度為4。
想要解決此問題,可以把這個大問題分解為小問題,依次考慮每個數(shù),計算出包含該數(shù)數(shù)和該數(shù)之前的所有數(shù)的最長遞增子序列的長度,計算出的長度值作為該數(shù)的對應值記錄下來,最后可以得到這8個數(shù)對應的長度值序列,也是8個數(shù),找到這8個數(shù)中的最大值就是所有書的最長遞增子序列的長度。
或者也可以這樣想,想要計算8個數(shù)的最長遞增子序列的長度有難度,不如先考慮最簡單的情況。只有一個數(shù)的時候,最長遞增子序列長度就是1;當有兩個數(shù)時,只考慮第一個數(shù)和它以前的數(shù)的最長遞增子序列就是1,考慮第二個數(shù)時只需要找到它之前的所有數(shù)中比第二個數(shù)小的所有數(shù)中最長遞增子序列的長度最大值然后加一 ,就是第二個數(shù)的長度。
下面給出實現(xiàn)代碼:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
using namespace std;
int findLoogestIncreaseSeq(vector<int> &vect)
{
int len = 0;
int *count = new int[vect.size()];
for (int i = 0; i < vect.size(); i++)
count[i] = 1;
for (int i = 0; i < vect.size(); i++)
{
for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (vect[j] < vect[i] && count[j] >= count[i])
{
count[i] = count[j] + 1;
}
}
if (count[i] > len)
len = count[i];
}
delete [] count;
return len;
}
int main()
{
vector<int> vect;
int temp;
while (cin >> temp)
{
vect.push_back(temp);
}
cout << findLoogestIncreaseSeq(vect) << endl;
return 0;
}
補充知識:C++ 求最長遞增子序列(動態(tài)規(guī)劃)
| i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| a[i] | 1 | 4 | 7 | 2 | 5 | 8 | 3 | 6 | 9 |
| lis[i] | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
時間復雜度為n^2的算法:
//求最長遞增子序列
//2019/2/28
#include<iostream>
using namespace std;
int LIS(int a[],int N)
{
int lis[100] = {};
for(int i =0;i<N;i++)//給每一個數(shù)的lis賦初值為1
{
lis[i]=1;
}
for(int i = 1;i<N;i++)
{
for(int j =0;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i]&&lis[j]<lis[i]+1) //找出當前元素前面比它小的元素,比較其lis值
lis[i] = lis[j] + 1;
}
}
int max = lis[0];
for(int i =1;i<N;i++)
{
if(lis[i]>max)
max = lis[i]; //找出lis數(shù)組中最大值,即最長有序子序列的長度
}
return max;
}
int main()
{
int N;
int a[100];
while(cin>>N)
{
for(int i = 0;i<N;i++)
cin>>a[i];
cout<<LIS(a,N)<<endl;
}
return 0;
}
以上這篇C++計算整數(shù)序列的最長遞增子序列的長度操作就是小編分享給大家的全部內容了,希望能給大家一個參考,也希望大家多多支持腳本之家。
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