python 常見的排序算法實(shí)現(xiàn)匯總

更新時(shí)間：2020年08月21日 11:26:02 作者：東何

這篇文章主要介紹了python 常見的排序算法，幫助大家更好的理解和學(xué)習(xí)python,感興趣的朋友可以了解下

排序分為兩類，比較類排序和非比較類排序，比較類排序通過比較來決定元素間的相對(duì)次序，其時(shí)間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)；非比較類排序可以突破基于比較排序的時(shí)間下界，缺點(diǎn)就是一般只能用于整型相關(guān)的數(shù)據(jù)類型，需要輔助的額外空間。

要求能夠手寫時(shí)間復(fù)雜度位O(nlogn)的排序算法：快速排序、歸并排序、堆排序

1.冒泡排序

思想：相鄰的兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行比較，大的向下沉，最后一個(gè)元素是最大的。列表右邊先有序。

時(shí)間復(fù)雜度$O(n^2)$，原地排序，穩(wěn)定的

def bubble_sort(li:list):
  for i in range(len(li)-1):
    for j in range(i + 1, len(li)):
      if li[i] > li[j]:
        li[i], li[j] = li[j], li[i]

2.選擇排序

思想：首先找到最小元素，放到排序序列的起始位置，然后再從剩余元素中繼續(xù)尋找最小元素，放到已排序序列的末尾，以此類推，直到所有元素均排序完畢。列表左邊先有序。

時(shí)間復(fù)雜度$O(n^2)$，原地排序，不穩(wěn)定

def select_sort(nums: list):
  for i in range(len(nums) - 1):
    min_index = i
    for j in range(i + 1, len(nums)):
      if nums[j] < nums[i]:
        min_index = j
    nums[i], nums[min_index] = nums[min_index], nums[i]

3.插入排序

思想：構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。列表左邊先有序。

時(shí)間復(fù)雜度$O(n^2)$，原地排序，穩(wěn)定

def insert_sort(nums: list):
  for i in range(len(nums)):
    current = nums[i]
    pre_index = i - 1
    while pre_index >= 0 and nums[pre_index] > current:
      nums[pre_index + 1] = nums[pre_index]
      pre_index -= 1
    nums[pre_index + 1] = current

4.希爾排序

思想：插入排序的改進(jìn)版，又稱縮小增量排序，將待排序的列表按下標(biāo)的一定增量分組，每組分別進(jìn)行直接插入排序，增量逐漸減小，直到為1，排序完成

時(shí)間復(fù)雜度$O(n^{1.5})$，原地排序，不穩(wěn)定

def shell_sort(nums: list):
  gap = len(nums) >> 1
  while gap > 0:
    for i in range(gap, len(nums)):
      current = nums[i]
      pre_index = i - gap
      while pre_index >= 0 and nums[pre_index] > current:
        nums[pre_index + gap] = nums[pre_index]
        pre_index -= gap
      nums[pre_index + gap] = current
    gap >>= 1

5.快速排序

思想：遞歸，列表中取出第一個(gè)元素，作為標(biāo)準(zhǔn)，把比第一個(gè)元素小的都放在左側(cè)，把比第一個(gè)元素大的都放在右側(cè)，遞歸完成時(shí)就是排序結(jié)束的時(shí)候

時(shí)間復(fù)雜度$O(nlogn)$，空間復(fù)雜度$O(logn)$，不穩(wěn)定

def quick_sort(li:list):
  if li == []:
    return []
  first = li[0]
  # 推導(dǎo)式實(shí)現(xiàn)
  left = quick_sort([l for l in li[1:] if l < first])
  right = quick_sort([r for r in li[1:] if r >= first])
  return left + [first] + right

6.歸并排序

思想：分治算法，拆分成子序列，使用歸并排序，將排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。關(guān)鍵在于怎么合并：設(shè)定兩個(gè)指針，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置，比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑?，選擇相對(duì)小的元素放到合并空間，并將該指針移到下一位置，直到某一指針超出序列尾，將另一序列所剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。

時(shí)間復(fù)雜度$O(nlogn)$，空間復(fù)雜度O(n)，不穩(wěn)定

二路歸并

def merge_sort(nums: list):
  if len(nums) <= 1:
    return nums
  mid = len(nums) >> 1
  left = merge_sort(nums[:mid]) # 拆分子問題
  right = merge_sort(nums[mid:])

  def merge(left, right): # 如何歸并
    res = []
    l, r = 0, 0
    while l < len(left) and r < len(right):
      if left[l] <= right[r]:
        res.append(left[l])
        l += 1
      else:
        res.append(right[r])
        r += 1
    res += left[l:]
    res += right[r:]
    return res

  return merge(left, right)

7.堆排序

思想：根節(jié)點(diǎn)最大，大頂堆，對(duì)應(yīng)升序，根節(jié)點(diǎn)最小，小頂堆。

構(gòu)建大根堆，完全二叉樹結(jié)構(gòu)，初始無序
最大堆調(diào)整，進(jìn)行堆排序。將堆頂元素與最后一個(gè)元素交換，此時(shí)后面有序

時(shí)間復(fù)雜度$O(nlogn)$，原地排序，穩(wěn)定

def heap_sort(nums: list):
  def heapify(parent_index, length, nums):
    temp = nums[parent_index] # 根節(jié)點(diǎn)的值
    chile_index = 2 * parent_index + 1 # 左節(jié)點(diǎn)，再加一為右節(jié)點(diǎn)
    while chile_index < length:
      if chile_index + 1 < length and nums[chile_index + 1] > nums[chile_index]:
        chile_index = chile_index + 1
      if temp > nums[chile_index]:
        break
      nums[parent_index] = nums[chile_index] # 使得根節(jié)點(diǎn)最大
      parent_index = chile_index
      chile_index = 2 * parent_index + 1
    nums[parent_index] = temp

  for i in range((len(nums) - 2) >> 1, -1, -1):
    heapify(i, len(nums), nums) # 1.建立大根堆
  for j in range(len(nums) - 1, 0, -1):
    nums[j], nums[0] = nums[0], nums[j]
    heapify(0, j, nums) # 2.堆排序，為升序
    
if __name__ == '__main__':
  nums = [89, 3, 3, 2, 5, 45, 33, 67] # [2, 3, 3, 5, 33, 45, 67, 89]
  heap_sort(nums)
  print(nums)

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