eclipse實(shí)現(xiàn)ElGamal數(shù)字簽名
ElGamal數(shù)字簽名，供大家參考，具體內(nèi)容如下
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/strong>
學(xué)習(xí)ElGamal算法在數(shù)字簽名方面的使用，掌握教科書版本的ElGamal數(shù)字簽名算法的編寫，掌握ElGamal加密算法和ElGamal數(shù)字簽名算法的異同。
二、實(shí)驗(yàn)要求
1．熟悉ElGamal數(shù)字簽名算法。
2．掌握如何使用Java BigInteger類，簡單實(shí)現(xiàn)教科書式的ElGamal公私鑰簽名算法。
3．了解ElGamal加密算法和ElGamal數(shù)字簽名算法的異同。
三、開發(fā)環(huán)境
JDK 1.7，Java開發(fā)環(huán)境（本實(shí)驗(yàn)采用Windows+eclipse作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境），要求參與實(shí)驗(yàn)的同學(xué)按照對稱加密提供的方法，提前安裝好JDK。
四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
【1-1】ElGamal簽名算法的實(shí)現(xiàn)
1.實(shí)現(xiàn)公私鑰生成算法：根據(jù)教材，ElGamal公私鑰生成算法首選需要選取一個(gè)大素?cái)?shù) ，然后選取 作為其生成元。接著隨機(jī)選取私鑰 ，計(jì)算 作為其公鑰。因此，可寫代碼如下：
public void initKeys() {
System.out.println("choose a prime p with securitylevel "
+ securitylevel + " , please wait ...");
p = new BigInteger(securitylevel, 100, new Random());
System.out.println("p : " + p);
g = __randomInZp();
System.out.println("g : " + g);
x = __randomInZp();
System.out.println("x : " + x);
y = g.modPow(x, p);
System.out.println("y : " + y);
}
其中，__randomInZp定義如下函數(shù)，實(shí)現(xiàn)從 中隨機(jī)選取一個(gè)大整數(shù)：
public BigInteger __randomInZp() {
BigInteger r = null;
do {
System.out.print(".");
r = new BigInteger(securitylevel, new SecureRandom());
}while(r.compareTo(p) >= 0);
System.out.println(".");
return r;
}
2.實(shí)現(xiàn)簽名算法：
ElGamal簽名算法需要隨機(jī)選取 ，同時(shí)計(jì)算
此時(shí)， 即為簽名。因此，可根據(jù)公式，寫代碼如下：
public BigInteger[] signature(byte m[]) {
BigInteger sig[] = new BigInteger[2];
BigInteger k = __randomPrimeInZp();
sig[0] = g.modPow(k, p);
sig[1] = __hashInZp(m).subtract(x.multiply(sig[0]))
.mod(p.subtract(BigInteger.ONE))
.multiply(k.modInverse(p.subtract(BigInteger.ONE)))
.mod(p.subtract(BigInteger.ONE));
System.out.println("[r,s] = [" + sig[0] + ", " + sig[1] + "]");
return sig;
}
此處的__randomPrimeInZp意為從 中隨機(jī)選取一個(gè)大素?cái)?shù)，實(shí)現(xiàn)如下：
public BigInteger __randomPrimeInZp() {
BigInteger r = null;
do {
System.out.print(".");
r = new BigInteger(securitylevel, 100, new SecureRandom());
}while(r.compareTo(p) >= 0);
System.out.println(".");
return r;
}
另有一哈希函數(shù)，實(shí)現(xiàn)如下：
public BigInteger __hashInZp(byte m[]) {
MessageDigest md;
try {
md = MessageDigest.getInstance("SHA-256");
md.update(m);
byte b[] = new byte[33];
System.arraycopy(md.digest(), 0, b, 1, 32);
return new BigInteger(b);
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
System.out.println("this cannot happen.");
}
return null;
}
3.實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證算法：ElGamal簽名驗(yàn)證算法即判定公式 是否成立。因此，可考慮寫代碼如下：
public boolean verify(byte m[], BigInteger sig[]) {
BigInteger l = y.modPow(sig[0], p)
.multiply(sig[0].modPow(sig[1], p)).mod(p);
BigInteger r = g.modPow(__hashInZp(m), p);
return l.compareTo(r) == 0;
}
4.實(shí)現(xiàn)main方法，在main方法中調(diào)用算法進(jìn)行測試：
public static void main(String args[]) {
ElGamalSignatureInstance instance = new ElGamalSignatureInstance();
instance.initKeys();
byte m[] = "my name is ElGamal, my student number is 201300012345.".getBytes();
BigInteger sig[] = instance.signature(m);
System.out.println("Real signature verify result : " + instance.verify(m, sig));
sig[0] = sig[0].add(BigInteger.ONE);
System.out.println("Faked signature verify result : " + instance.verify(m, sig));
}
【1-2】完整參考代碼
import java.math.BigInteger;
import java.security.MessageDigest;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.SecureRandom;
import java.util.Random;
public class ElGamalSignatureInstance {
int securitylevel = 1024;
BigInteger p, g, x, y;
public BigInteger __randomInZp() {
BigInteger r = null;
do {
System.out.print(".");
r = new BigInteger(securitylevel, new SecureRandom());
}while(r.compareTo(p) >= 0);
System.out.println(".");
return r;
}
public BigInteger __randomPrimeInZp() {
BigInteger r = null;
do {
System.out.print(".");
r = new BigInteger(securitylevel, 100, new SecureRandom());
}while(r.compareTo(p) >= 0);
System.out.println(".");
return r;
}
public BigInteger __hashInZp(byte m[]) {
MessageDigest md;
try {
md = MessageDigest.getInstance("SHA-256");
md.update(m);
byte b[] = new byte[33];
System.arraycopy(md.digest(), 0, b, 1, 32);
return new BigInteger(b);
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
System.out.println("this cannot happen.");
}
return null;
}
public void initKeys() {
System.out.println("choose a prime p with securitylevel " + securitylevel + " , please wait ...");
p = new BigInteger(securitylevel, 100, new Random());
System.out.println("p : " + p);
g = __randomInZp();
System.out.println("g : " + g);
x = __randomInZp();
System.out.println("x : " + x);
y = g.modPow(x, p);
System.out.println("y : " + y);
}
public BigInteger[] signature(byte m[]) {
BigInteger sig[] = new BigInteger[2];
BigInteger k = __randomPrimeInZp();
sig[0] = g.modPow(k, p);
sig[1] = __hashInZp(m).subtract(x.multiply(sig[0])).mod(p.subtract(BigInteger.ONE))
.multiply(k.modInverse(p.subtract(BigInteger.ONE))).mod(p.subtract(BigInteger.ONE));
System.out.println("[r,s] = [" + sig[0] + ", " + sig[1] + "]");
return sig;
}
public boolean verify(byte m[], BigInteger sig[]) {
BigInteger l = y.modPow(sig[0], p).multiply(sig[0].modPow(sig[1], p)).mod(p);
BigInteger r = g.modPow(__hashInZp(m), p);
return l.compareTo(r) == 0;
}
public static void main(String args[]) {
ElGamalSignatureInstance instance = new ElGamalSignatureInstance();
instance.initKeys();
byte m[] = "my name is ElGamal, my student number is 201300012345.".getBytes();
BigInteger sig[] = instance.signature(m);
System.out.println("Real signature verify result : " + instance.verify(m, sig));
sig[0] = sig[0].add(BigInteger.ONE);
System.out.println("Faked signature verify result : " + instance.verify(m, sig));
}
}
注
由于產(chǎn)生隨機(jī)大素?cái)?shù)的方法（即__randomPrimeInZp）的運(yùn)行速度受到 值和電腦CPU速度的影響，在某些同學(xué)的電腦上可能出現(xiàn)選取參數(shù)緩慢的問題。此時(shí)可將securitylevel的值調(diào)低（缺省1024，可調(diào)低到512），即可提高速度。但注意調(diào)低securitylevel將會(huì)導(dǎo)致安全強(qiáng)度下降。
【1-5】擴(kuò)展內(nèi)容：ElGamal加密算法和ElGamal簽名算法有何異同？
答：
（1）在產(chǎn)生公私鑰方面，二者幾乎完全一致。
（2）加密/簽名步驟，都需要先選取一個(gè)隨機(jī)數(shù) 并計(jì)算 作為其密文的第一分量（這也是ElGamal的概率輸出的原因所在）。不同點(diǎn)在于，加密算法后續(xù)采用 的方式產(chǎn)生密文第二分量，而簽名算法采用了 作為其第二分量。
（3）解密/驗(yàn)證方面，解密算法采用 恢復(fù)明文，而簽名驗(yàn)證算法采用公式 來驗(yàn)證簽名是否吻合。
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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