對(duì)Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置的區(qū)別說(shuō)明
共軛
轉(zhuǎn)置
共軛轉(zhuǎn)置
The symbols (·)T , (·)∗, and (·)H are,respectively, the transpose, complex conjugate and Hermitian transpose operators.
這里使用隨機(jī)產(chǎn)生的矩陣來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，例如：
A=randn(2,2)+randn(2,2)*i A=randn(2,2)+randn(2,2)*j A=randn(2,2)+randn(2,2)*1i
三種方式結(jié)果一致，為了程序的穩(wěn)定性，建議使用第三種產(chǎn)生
共軛
使用共軛符號(hào)后
conj(A)
矩陣的每一個(gè)元素都取了共軛
轉(zhuǎn)置
A.'
對(duì)矩陣進(jìn)行了轉(zhuǎn)置
共軛轉(zhuǎn)置
conj(A.')
或者
conj(A).'
先共軛還是轉(zhuǎn)置，結(jié)果都是一致的，不分先后順序
%上訴的寫(xiě)法比較麻煩，但是不容易搞混淆，尤其有程序中有共軛，有裝置，有共軛裝置 %如果程序中沒(méi)有這些可以使用以下符號(hào) A'
這個(gè)是埃爾米特轉(zhuǎn)置運(yùn)算符，進(jìn)行轉(zhuǎn)置和共軛，結(jié)果一致；如果進(jìn)行操作的數(shù)是實(shí)數(shù)，那么可以直接使用這個(gè)符號(hào)，這時(shí)候共軛的作用消失了，起到的是和轉(zhuǎn)置一樣的作用，之前沒(méi)有接觸復(fù)數(shù)，以為這個(gè)就是轉(zhuǎn)置，事實(shí)上不是的
補(bǔ)充知識(shí)：matlab 復(fù)矩陣共軛
A 為復(fù)矩陣
A = 1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i
A'：共軛轉(zhuǎn)置
>> A' ans = 1.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 - 4.0000i 8.0000 - 2.0000i 3.0000 + 0.0000i 2.0000 - 5.0000i 9.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i
A.'：只轉(zhuǎn)置不共軛
>> A.' A = 1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i
conj(A)：只共軛
>> conj(A) ans = 1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 3.0000 - 4.0000i 2.0000 - 5.0000i 1.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i 8.0000 - 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i
A.*conj(A) == abs(A).^2
>> A.*conj(A) ans = 1 13 9 16 16 25 29 1 49 68 81 36 >> abs(A).^2 ans = 1.0000 13.0000 9.0000 16.0000 16.0000 25.0000 29.0000 1.0000 49.0000 68.0000 81.0000 36.0000
以上這篇對(duì)Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置的區(qū)別說(shuō)明就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。
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