python輸出第n個(gè)默尼森數(shù)的實(shí)現(xiàn)示例
經(jīng)典程序設(shè)計(jì)問(wèn)題：找第n個(gè)默尼森數(shù)。P是素?cái)?shù)且M也是素?cái)?shù)，并且滿足等式M=2P-1，則稱M為默尼森數(shù)。例如，P=5，M=2P-1=31，5和31都是素?cái)?shù)，因此31是默尼森數(shù)。（31是第3個(gè)默尼森數(shù)）
該程序的功能可以分為兩部分設(shè)計(jì)：一是判斷是否為素?cái)?shù)，二是輸出第n個(gè)Monisen數(shù)。
對(duì)于一來(lái)說(shuō)，根據(jù)素?cái)?shù)概念，只需要檢測(cè)從2到其平方根是否有因子，若有則不為素?cái)?shù)。對(duì)于二來(lái)說(shuō)，循環(huán)計(jì)算M=2p-1并調(diào)用一的函數(shù)即可完成
from math import sqrt,pow
def prime(num):
"""檢測(cè)num是不是質(zhì)數(shù)"""
k = sqrt(num)
for i in range(2,int(k+1)):
if num % i == 0:
return False
return True
def monisen(no):
"""找出第no個(gè)莫尼森數(shù)"""
n = 0
num = 2
while n < no:
m = pow(2,num) - 1
if prime(num) == True and prime(m) == True:
# 只有num和m都為質(zhì)數(shù)時(shí),n才會(huì)加一,即n是莫尼森數(shù)的序號(hào)
n += 1
num += 1
return int(m),num-1
# 輸出前五個(gè)莫尼森數(shù)M 以及對(duì)應(yīng)的質(zhì)數(shù)P
for i in range(1,6):
print(monisen(i))
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