這篇文章主要介紹了python中的函數(shù)遞歸和迭代原理解析,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值,需要的朋友可以參考下

一、遞歸

1、遞歸的介紹

什么是遞歸?

程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。 一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時，遞歸返回。

遞歸要注意的是,它是直接或間接調(diào)用自身,所以在使用遞歸時,必須有一個明確的遞歸結(jié)束條件,稱為遞歸出口,否則,他就會陷入死循環(huán)。

尾遞歸

如果一個函數(shù)中所有遞歸形式的調(diào)用都出現(xiàn)在函數(shù)的末尾，我們稱這個遞歸函數(shù)是尾遞歸的。當(dāng)遞歸調(diào)用是整個函數(shù)體中最后執(zhí)行的語句且它的返回值不屬于表達(dá)式的一部分時，這個遞歸調(diào)用就是尾遞歸。尾遞歸函數(shù)的特點(diǎn)是在回歸過程中不用做任何操作，這個特性很重要，因為大多數(shù)現(xiàn)代的編譯器會利用這種特點(diǎn)自動生成優(yōu)化的代碼。

python不是一門函數(shù)式編程語言，本身不支持尾遞歸（沒有對尾遞歸做優(yōu)化），而且對遞歸的次數(shù)有限制，當(dāng)遞歸深度超過1000時，會拋出異常，雖然可以通過sys模塊修改提柜的深度，，但是因為不是尾遞歸，仍然要保存棧，內(nèi)存大小一定，不可能無限遞歸，而且無限制地遞歸調(diào)用本身是毫無意義的

import sys
sys.getrecursionlimit()
sys.setrecursionlimit(2000) # 修改遞歸深度為2000

2、遞歸的應(yīng)用

遞歸分為兩個階段：回溯和遞推　　
遞推 : 把復(fù)雜的問題的求解推到比原問題簡單一些的問題的求解;

回溯 : 當(dāng)獲得最簡單的情況（遞歸出口）后,逐步返回,依次得到復(fù)雜的解

下面通過一個例子來分析這個過程 ：

這是一個十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的函數(shù)，十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制就是 將十進(jìn)制不斷地除以2，直到商為0，然后將余數(shù)從后到前排列起來

def Decbin(x):
  result = ''
  if x:
    return Decbin(x // 2) + str(x % 2)
  else:
    return result
print(Decbin(7))

當(dāng)我們傳入x為7時，很明顯x不為0，所以我們便進(jìn)入了下次一循環(huán),注意這時的第一層函數(shù)并沒有結(jié)束，而是一直在等待著下一層函數(shù)的返回結(jié)果。接著進(jìn)入了第二層函數(shù)，參數(shù)為3，很明顯也不為0，接著又進(jìn)入了第三層函數(shù)，此時第二層函數(shù)也在等待下一層函數(shù)的返回結(jié)果，以此類推，這就是遞歸函數(shù)的回溯。當(dāng)我們的參數(shù)為0的時候，便會執(zhí)行else的代碼，這時候函數(shù)就不再回溯，而是開始往前遞推。

二、迭代與遞歸

1、什么是迭代？

Python中的迭代是指通過重復(fù)執(zhí)行的代碼處理相似的數(shù)據(jù)集的過程，并且本次迭代的處理數(shù)據(jù)要依賴上一次的結(jié)果繼續(xù)往下做，上一次產(chǎn)生的結(jié)果為下一次產(chǎn)生結(jié)果的初始狀態(tài)，如果中途有任何停頓，都不能算是迭代。常見的for循環(huán)遍歷對象就是迭代。

2、用python實(shí)現(xiàn)遞歸算法，代碼結(jié)構(gòu)較為簡單，但效率非常低下，而迭代算法可讀性強(qiáng)，執(zhí)行效率也非常之快。所以在運(yùn)用遞歸算法時應(yīng)謹(jǐn)慎。

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