說明

任何東西都有規(guī)范，提到JAVA就會提到2個規(guī)范，JAVA語言規(guī)范、JVM規(guī)范。JAVA語言規(guī)范主要定義JAVA的語法、變量、類型、文法等等，JVM規(guī)范主要定義Class文件類型、運行時數(shù)據(jù)、幀棧、虛擬機的啟動、虛擬機的指令集等等。

• JAVA語言規(guī)范主要定義什么是JAVA語言。
• JVM規(guī)范主要定義JVM內(nèi)部實現(xiàn)，二進制class文件和JVM指令集等。

規(guī)范中數(shù)字的內(nèi)部表示和存儲

JAVA八種基本數(shù)據(jù)類型：

• 整形：byte,short,int,long
• 浮點型：float,double
• 布爾型：boolean
• 字符型：char
• 數(shù)據(jù)類型 所占位數(shù)

備注：1字節(jié)=8位(1 byte = 8bit)

整數(shù)的表示

• 源碼：第一位為符號位（0表示正數(shù)，1表示負數(shù)）。
• 反碼：符號位不動，原碼取反。
• 負數(shù)補碼：符號位不動，反碼加1。
• 正數(shù)補碼：和源碼相同。

備注：補碼的好處：

使用補碼可以沒有任何歧義的表示0。

補碼可以很好的參與二進制的運算，補碼相加符號位參與運算，這樣就簡單很多了。

浮點數(shù)表示

在上圖中，我們了解到Float與Double都是支持IEEE 754

我們以float來說明：

IEEE745單精度浮點格式共32位，包含三個構(gòu)成字段：23位小數(shù)f，8位偏置指數(shù)e，1位符號s。將這些字段連續(xù)存放在一個32位字里，并對其進行編碼。其中0:22位包含23位的小數(shù)f； 23:30位包含8位指數(shù)e；第31位包含符號s。

一個實數(shù)V在IEEE 754標準中可以用V＝(－1)s×M×2E 的形式表示，說明如下：

• 符號s(sign)決定實數(shù)是正數(shù)(s＝0)還是負數(shù)(s＝1)，對數(shù)值0的符號位特殊處理。
• 有效數(shù)字M（significand）是二進制小數(shù)，M的取值范圍在1≤M＜2或0≤M＜1。
• 指數(shù)E（exponent）是2的冪，它的作用是對浮點數(shù)加權(quán)。

例如根據(jù)IEEE745，計算11000001000100000000000000000000的單精度浮點的值。

解題：

結(jié)論：-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9

同樣，你也可以驗證一下十進制浮點數(shù)0.1的二進制形式是否正確，你會發(fā)現(xiàn)，0.1不能表示為有限個二進制位，因此在內(nèi)存中的表示是舍入(rounding)以后的結(jié)果，即 0x3dcccccd, 十進制為0.100000001， 誤差0.000000001由此產(chǎn)生了。

進制的概念

我們常用的進制有二進制、八進制、十進制和十六進制，十進制是最主要的表達形式。

二進制是0和1；八進制是0-7；十進制是0-9；十六進制是0-9+A-F（大小寫均可）。

位運算符

按位與（&）

兩位全為1，結(jié)果才為1：

0&0=0；
0&1=0；
1&0=0；
1&1=1；

用法：

• 清零：如果想要一個單位清零，那么使其全部二進制為0，只要與一個各位都為零的數(shù)值想與，結(jié)果為零。
• 取一個數(shù)中指定位：找一個數(shù)，對應(yīng)X要取的位，該數(shù)的對應(yīng)位為1，其余位為零，此數(shù)與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。

例如：設(shè)X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到。

按位或（|）

只要有一個為1，結(jié)果就為1：

0|0=0；
0|1=1；
1|0=1；
1|1=1；

用法：常用來對一個數(shù)據(jù)的某些位置1；找到一個數(shù)，對應(yīng)X要置1的位，該數(shù)的對應(yīng)位為1，其余位為零。此數(shù)與X相或可使X中的某些位置1。

例如：將X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到。

異或運算（^）
*兩個相應(yīng)位為“異”（值不同），則該位結(jié)果為1，否則為0: *

0^0=0；
0^1=1；
1^0=1；
1^1=0；

用法：

• 使特定位翻轉(zhuǎn)：找一個數(shù)，對應(yīng)X要翻轉(zhuǎn)的各位，該數(shù)的對應(yīng)位為1，其余位為零，此數(shù)與X對應(yīng)位異或就可以得到； 例如：X=1010 1110,使X低4位翻轉(zhuǎn)，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到
• 與0相異或，保留原值 例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110
• 兩個變量交換值的方法： 1、借助第三個變量來實現(xiàn)： C=A; A=B; B=C; 2、 利用加減法實現(xiàn)兩個變量的交換：A=A+B; B=A-B;A=A-B; 3、用位異或運算來實現(xiàn)：利用一個數(shù)異或本身等于0和異或運算符合交換律 例如：A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;

取反運算（~）

對于一個二進制數(shù)按位取反，即將0變1，1變0： ~1=0; ~0=1;

左移運算（<<）

將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位（左邊的二進制丟棄，右邊補零） 2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4

若左移時舍棄的高位不包括1，則每左移一位，相當于該數(shù)乘以2。 -14（二進制：1111 0010）<< 2= (1100 1000) （高位包括1，不符合規(guī)則）

右移運算（>>）

將一個數(shù)的各二進制位全部右移若干位，正數(shù)左補0，負數(shù)左補1，右邊丟棄。操作數(shù)每右移一位，相當于該數(shù)除以2.

左補0 or 補1 得看被移數(shù)是正還是負。

例：4 >> 2 = 1

例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )

無符號右移運算（>>>）

各個位向右移指定的位數(shù)。右移后左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄

各個位向右移指定的位數(shù)。右移后左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄

例如： -14>>>2

即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2

=（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）

= 1073741820

說明：

• 0x80000000是數(shù)的十六進制表示，轉(zhuǎn)成二進制表示為10000000000000000000000000000000
• 運算的優(yōu)先級，移位運算高于邏輯運算，>>>高于&
• 位邏輯與運算 1&1 = 1 ，0&1 = 0
• >>>無符號右移，移出部分舍棄，左邊位補0；

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