對(duì)圖像塊應(yīng)用仿射變換，我們將其稱為圖像扭曲（或者仿射扭曲）。該操作不僅經(jīng)常應(yīng)用在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，而且經(jīng)常出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)算法中。

一、仿射變換原理

仿射變換能夠保持圖像的“平直性”，包括旋轉(zhuǎn)，縮放，平移，錯(cuò)切操作。對(duì)于三個(gè)點(diǎn)，仿射變換可以將一副圖像進(jìn)行扭曲，使得三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)可以完美地匹配上。仿射變換具有6個(gè)自由度，有三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)可以給出6個(gè)約束條件（對(duì)于這三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，x和y坐標(biāo)必須都要匹配）

仿射變換是在幾何上定義為兩個(gè)向量空間之間的一個(gè)仿射變換或者仿射映射。由一個(gè)非奇異的線性變換(運(yùn)用一次函數(shù)進(jìn)行的變換)接上一個(gè)平移變換組成。在有限維的情況，每個(gè)仿射變換可以由一個(gè)矩陣A和一個(gè)向量b給出，它可以寫作A和一個(gè)附加的列b。一個(gè)仿射變換對(duì)應(yīng)于一個(gè)矩陣和一個(gè)向量的乘法，而仿射變換的復(fù)合對(duì)應(yīng)于普通的矩陣乘法，只要加入一個(gè)額外的行到矩陣的底下，這一行全部是0除了最右邊是一個(gè)1，而列向量的底下要加上一個(gè)1。

二、圖像中的圖像

仿射扭曲簡(jiǎn)單的一個(gè)例子是，將圖像或者圖像的一部分放置在另一幅圖像中，使得它們能夠和指定的區(qū)域或者標(biāo)記物對(duì)齊。
以下是代碼：

from PCV.geometry import warp, homography
from PIL import Image
from pylab import *
from scipy import ndimage

# 仿射扭曲im1到im2的例子

im1 = array(Image.open('jida.jpg').convert('L'))
im2 = array(Image.open('beijing.jpg').convert('L'))
# 選定一些目標(biāo)點(diǎn)
tp = array([[420,830,830,420],[400,350,1060,1000],[1,1,1,1]])
#標(biāo)記物的坐標(biāo)tp是用齊次坐標(biāo)意義下的坐標(biāo)表示的
#array為 第一張圖片貼到第二張圖片的四個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)
#tp = array([[675,826,826,677],[55,52,281,277],[1,1,1,1]])
im3 = warp.image_in_image(im1,im2,tp)
#image_in_image()函數(shù)的輸入?yún)?shù)為兩幅圖像和一個(gè)坐標(biāo)
figure()
gray()
subplot(141)
axis('off')
imshow(im1)
subplot(142)
axis('off')
imshow(im2)
subplot(143)
axis('off')
imshow(im3)

# 選定im1角上的一些點(diǎn)
m,n = im1.shape[:2]
fp = array([[0,m,m,0],[0,0,n,n],[1,1,1,1]])
# 第一個(gè)三角形
tp2 = tp[:,:3]
fp2 = fp[:,:3]
# 計(jì)算H
H = homography.Haffine_from_points(tp2,fp2)
im1_t = ndimage.affine_transform(im1,H[:2,:2],
(H[0,2],H[1,2]),im2.shape[:2])
# 三角形的alpha
alpha = warp.alpha_for_triangle(tp2,im2.shape[0],im2.shape[1])
im3 = (1-alpha)*im2 + alpha*im1_t
# 第二個(gè)三角形
tp2 = tp[:,[0,2,3]]
fp2 = fp[:,[0,2,3]]
# 計(jì)算H
H = homography.Haffine_from_points(tp2,fp2)
#Haffine_from_points()返回給定對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的最優(yōu)仿射變換
im1_t = ndimage.affine_transform(im1,H[:2,:2],
(H[0,2],H[1,2]),im2.shape[:2])
# 三角形的alpha
alpha = warp.alpha_for_triangle(tp2,im2.shape[0],im2.shape[1])
im4 = (1-alpha)*im3 + alpha*im1_t
subplot(144)
imshow(im4)
axis('off')
show()

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題。

問(wèn)題一：

為解決問(wèn)題，先去PCV\PCV-master\PCV\geometry中找到wary.py和homegraphy.py文件，把print后面的語(yǔ)句都加上括號(hào)。但是在檢查了好幾遍括號(hào)以后，問(wèn)題都沒(méi)有解決，所以重裝了一次pcv以后，異常就解決了。（重裝pcv的方法在前面的博客有記錄）

問(wèn)題二：

因?yàn)槭莔atplotlib發(fā)生了異常，所以我把matplotlib卸載了（在終端輸入pip uninstall matplotlib），然后重裝matplotlib，我在終端輸入pip install matplotlib以后，安裝無(wú)法成功，顯示Could not install packages due to an EnvironmentError: [Errno 13] Permission denied。

這時(shí)候解決方法如下，輸入：pip install matplotlib --user便可成功安裝（注意：是有兩個(gè)-）。

解決以上兩個(gè)問(wèn)題后，代碼可正常運(yùn)行。

以上所述是小編給大家介紹的Python計(jì)算機(jī)視覺(jué) 圖像扭曲（仿射扭曲）詳解整合，希望對(duì)大家有所幫助，如果大家有任何疑問(wèn)請(qǐng)給我留言，小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對(duì)腳本之家網(wǎng)站的支持！