PHP實現(xiàn)的楊輝三角求解算法分析

更新時間：2019年03月11日 11:51:43 作者：moTzxx

這篇文章主要介紹了PHP實現(xiàn)的楊輝三角求解算法,結(jié)合實例形式分析了楊輝三角的原理及php實現(xiàn)楊輝三角的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了PHP實現(xiàn)的楊輝三角求解算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

♥ 前言

對于楊輝三角是什么的問題，請參考百度百科的詳細(xì)解釋：楊輝三角

楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，它把二項式系數(shù)圖形化，把組合數(shù)內(nèi)在的一些代數(shù)性質(zhì)直觀地從圖形中體現(xiàn)出來，是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合

♠ 代碼實現(xiàn)

題目的要求是：設(shè)計代碼，實現(xiàn)打印楊輝三角的功能
此處提供的參考代碼為 PHP，其他語言可參考推敲

①. 第一種方法

使用兩個 for 循環(huán)進(jìn)行輸出，比較好理解

/**
   * 第一種代碼實現(xiàn)
   * @param int $n 要求的層數(shù)
   * 理解思路：  $i代表行數(shù); $j代表列數(shù)
   */
  public function funYH($n = 1){
    //初始化數(shù)組
    $arr = [];
    for($i = 0;$i < $n;$i++){
      //注意循環(huán)條件
      for($j = 0;$j <= $i;$j++){
        if($j == 0 || $i == $j){
          $arr[$i][$j] = 1;
        }else {
          $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];
        }
        echo $arr[$i][$j]."\t";
      }
      echo "<br/>";
    }
  }

②. 第二種方法

使用的是 while 循環(huán)

/**
   * 第二種代碼實現(xiàn)
   * @param int $n 要求的層數(shù)
   */
  public function funYH2($n = 1){
    //初始化數(shù)組
    $arrL = [1,1];
    //初始化索引
    $index = 0;
    while ($index < $n){
      if ($index == 0){
        echo $arrL[$index]."\t";
      }elseif ($index == 1){
        echo $arrL[$index - 1]."\t".$arrL[$index]."\t";
      }else{
        $oldL = $arrL;
        for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){
          $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];
          echo $arrL[$i]."\t";
        }
      }
      $index ++;
      echo "<br/>";
    }
  }

③. 輸出結(jié)果

輸出的結(jié)果是相同的，參考如下：