python矩陣/字典實(shí)現(xiàn)最短路徑算法

更新時(shí)間：2019年01月17日 15:48:21 作者：your_answer

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了python矩陣/字典實(shí)現(xiàn)最短路徑算法，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

前言：好像感覺(jué)各種博客的最短路徑python實(shí)現(xiàn)都花里胡哨的？輸出不明顯，唉，可能是因?yàn)椴幌胱x別人的代碼吧（明明自己學(xué)過(guò)離散）。然后可能有些人是用字典實(shí)現(xiàn)的？的確字典的話，比較省空間。改天，也用字典試下。先貼個(gè)圖吧。

然后再貼代碼：

_=inf=999999#inf
 
def Dijkstra_all_minpath(start,matrix):
 length=len(matrix)#該圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)
 path_array=[]
 temp_array=[]
 path_array.extend(matrix[start])#深復(fù)制
 temp_array.extend(matrix[start])#深復(fù)制
 temp_array[start] = inf#臨時(shí)數(shù)組會(huì)把處理過(guò)的節(jié)點(diǎn)的值變成inf，表示不是最小權(quán)值的節(jié)點(diǎn)了
 already_traversal=[start]#start已處理
 path_parent=[start]*length#用于畫(huà)路徑，記錄此路徑中該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)
 while(len(already_traversal)<length):
  i= temp_array.index(min(temp_array))#找最小權(quán)值的節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)
  temp_array[i]=inf
  path=[]#用于畫(huà)路徑
  path.append(str(i))
  k=i
  while(path_parent[k]!=start):#找該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)添加到path，直到父節(jié)點(diǎn)是start
   path.append(str(path_parent[k]))
   k=path_parent[k]
  path.append(str(start))
  path.reverse()#path反序產(chǎn)生路徑
  print(str(i)+':','->'.join(path))#打印路徑
  already_traversal.append(i)#該索引已經(jīng)處理了
  for j in range(length):#這個(gè)不用多說(shuō)了吧
   if j not in already_traversal:
    if (path_array[i]+matrix[i][j])<path_array[j]:
     path_array[j] = temp_array[j] =path_array[i]+matrix[i][j]
     path_parent[j]=i#說(shuō)明父節(jié)點(diǎn)是i
 return path_array
 
#領(lǐng)接矩陣
adjacency_matrix=[[0,10,_,30,100],
     [10,0,50,_,_],
     [_,50,0,20,10],
     [30,_,20,0,60],
     [100,_,10,60,0]
     ]
print(Dijkstra_all_minpath(4,adjacency_matrix))

然后輸出：

2: 4->2
3: 4->2->3
0: 4->2->3->0
1: 4->2->1
[60, 60, 10, 30, 0]

主要是這樣輸出的話比較好看，然后這樣算是直接算一個(gè)點(diǎn)到所有點(diǎn)的最短路徑吧。那么寫下字典實(shí)現(xiàn)吧

def Dijkstra_all_minpath_for_graph(start,graph):
 inf = 999999 # inf
 length=len(graph)
 path_graph={k:inf for k in graph.keys()}
 already_traversal=set()
 path_graph[start]=0
 min_node=start#初始化最小權(quán)值點(diǎn)
 already_traversal.add(min_node)#把找到的最小節(jié)點(diǎn)添加進(jìn)去
 path_parent={k:start for k in graph.keys()}
 while(len(already_traversal)<=length):
  p = min_node
  if p!=start:
   path = []
   path.append(str(p))
   while (path_parent[p] != start):#找該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)添加到path，直到父節(jié)點(diǎn)是start
    path.append(str(path_parent[p]))
    p=path_parent[p]
   path.append(str(start))
   path.reverse()#反序
   print(str(min_node) + ':', '->'.join(path))#打印
  if(len(already_traversal)==length):break
  for k in path_graph.keys():#更新距離
   if k not in already_traversal:
    if k in graph[min_node].keys() and (path_graph[min_node]+graph[min_node][k])<path_graph[k]:
     path_graph[k]=path_graph[min_node]+graph[min_node][k]
     path_parent[k]=min_node
  min_value=inf
  for k in path_graph.keys():#找最小節(jié)點(diǎn)
   if k not in already_traversal:
    if path_graph[k]<min_value:
     min_node=k
     min_value=path_graph[k]
  already_traversal.add(min_node)#把找到最小節(jié)點(diǎn)添加進(jìn)去
 return path_graph
adjacency_graph={0:{1:10,3:30,4:100},
     1:{0:10,2:50},
     2:{1:50,3:20,4:10},
     3:{0:30,2:20,4:60},
     4:{0:100,2:10,3:60}}
print(Dijkstra_all_minpath_for_graph(4,adjacency_graph))

輸出：