python/sympy求解矩陣方程的方法
更新時(shí)間：2018年11月08日 11:36:06 作者：落葉_小唱
今天小編就為大家分享一篇python/sympy求解矩陣方程的方法，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧
sympy版本:1.2
假設(shè)求解矩陣方程
AX=A+2X
其中
求解之前對(duì)矩陣方程化簡(jiǎn)為
(A−2E)X=A
令
B=(A−2E)
使用qtconsole輸入下面程序進(jìn)行求解
In [26]: from sympy import * In [27]: from sympy.abc import * In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]]) In [29]: A Out[29]: Matrix([ [ 4, 2, 3], [ 1, 1, 0], [-1, 2, 3]]) In [30]: B=A-2*diag(1,1,1) In [31]: B Out[31]: Matrix([ [ 2, 2, 3], [ 1, -1, 0], [-1, 2, 1]]) In [32]: B.inv()*A Out[32]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]])
將結(jié)果驗(yàn)證一下：
In [38]: X=B.inv()*A In [39]: X Out[39]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]]) In [40]: A*X-A-2*X Out[40]: Matrix([ [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
求解矩陣方程過(guò)程中注意的問(wèn)題是左乘還是右乘問(wèn)題，在此例中是B.inv()*A ，如果矩陣方程變?yōu)?/p>
XA=A+2X
那么求解結(jié)果為：
In [35]: X=A*B.inv() In [36]: X Out[36]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]])
將結(jié)果驗(yàn)證一下：
X=A*B.inv() X Out[36]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]]) X*A-A-2*X Out[37]: Matrix([ [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
以上這篇python/sympy求解矩陣方程的方法就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。
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