python遞歸全排列實現(xiàn)方法
本文實例為大家分享了python遞歸全排列的實現(xiàn)方法，供大家參考，具體內(nèi)容如下
排列：從n個元素中任取m個元素，并按照一定的順序進行排列，稱為排列；
全排列：當(dāng)n==m時，稱為全排列；
比如：集合{ 1,2,3}的全排列為：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }
遞歸思想：
取出數(shù)組中第一個元素放到最后，即a[1]與a[n]交換，然后遞歸求a[n-1]的全排列
1）如果數(shù)組只有一個元素n=1，a={1} 則全排列就是{1}
2）如果數(shù)組有兩個元素n=2，a={1,2} 則全排列是：
{2,1}--a[1]與a[2]交換。交換后求a[2-1]={2}的全排列，歸結(jié)到1)
{1,2}--a[2]與a[2]交換。交換后求a[2-1]={1}的全排列，歸結(jié)到1)
3）如果數(shù)組有三個元素n=3，a={1,2,3} 則全排列是
{{2,3},1}--a[1]與a[3]交換。后求a[3-1]={2,3}的全排列，歸結(jié)到2）
{{1,3},2)--a[2]與a[3]交換。后求a[3-1]={1,3}的全排列，歸結(jié)到2）
{{1,2},3)--a[3]與a[3]交換。后求a[3-1]={1,2}的全排列，歸結(jié)到2）
...
依此類推。
利用python實現(xiàn)全排列的具體代碼perm.py如下：
COUNT=0
def perm(n,begin,end):
global COUNT
if begin>=end:
print n
COUNT +=1
else:
i=begin
for num in range(begin,end):
n[num],n[i]=n[i],n[num]
perm(n,begin+1,end)
n[num],n[i]=n[i],n[num]
n=[1,2,3,4]
perm(n,0,len(n))
print COUNT
最后輸出的結(jié)果如下：
======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ======================== [1, 2, 3, 4] [1, 2, 4, 3] [1, 3, 2, 4] [1, 3, 4, 2] [1, 4, 3, 2] [1, 4, 2, 3] [2, 1, 3, 4] [2, 1, 4, 3] [2, 3, 1, 4] [2, 3, 4, 1] [2, 4, 3, 1] [2, 4, 1, 3] [3, 2, 1, 4] [3, 2, 4, 1] [3, 1, 2, 4] [3, 1, 4, 2] [3, 4, 1, 2] [3, 4, 2, 1] [4, 2, 3, 1] [4, 2, 1, 3] [4, 3, 2, 1] [4, 3, 1, 2] [4, 1, 3, 2] [4, 1, 2, 3] 24 >>>
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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