python實(shí)現(xiàn)周期方波信號(hào)頻譜圖
在學(xué)習(xí)傅里葉變換的時(shí)候遇到了求周期方波信號(hào)頻譜圖的例子，在書上和網(wǎng)上查閱了一些資料，發(fā)現(xiàn)大都是討論的都是下圖左邊的周期信號(hào)的頻譜，課程老師的PPT中也只列出了另一種周期信號(hào)頻譜圖的結(jié)論，沒(méi)有在進(jìn)行傅里葉變換，自己便根據(jù)定義推導(dǎo)了一遍，貼在這里作記錄和分享之用。
關(guān)于傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的另一討論在我的另一篇文章http://www.dhdzp.com/article/144194.htm
2016年11月21號(hào)更新
在第二個(gè)周期方波信號(hào)的傅里葉變換里，注意是
轉(zhuǎn)換為sin函數(shù)下為
之前寫錯(cuò)了，今天更正。
對(duì)于這兩種方波信號(hào)，我們也可以編程驗(yàn)證一下，就是用正弦函數(shù)去逼近方波信號(hào)，Python的實(shí)現(xiàn)代碼如下：
# 分析傅里葉級(jí)數(shù)分解之后cos和sin的和項(xiàng)的圖像輸出
from numpy import mgrid,sin,cos,array,pi
from matplotlib.pyplot import plot,show,title,legend,xlabel,ylabel
x = mgrid[0:10:0.02] # 這里類似于MATLAB用冒號(hào)產(chǎn)生步長(zhǎng)為0.02的序列，但是語(yǔ)法和MATLAB不同
# 下面的這段循環(huán)實(shí)現(xiàn)y=sin(x)+sin(3x)+...+sin(19x)
def cos_square():
y1 = 0;
for i in range(0,20,1):
b = (-1)**(i)*cos((2*i+1)*x)/(2*i+1)
y1=b+y1 # 這種求和的方法是從C語(yǔ)言移植過(guò)來(lái)的
plot(x,y1,'orange',linewidth=0.6)
title('cos_square')
xlabel('Time')
ylabel('Amplitude')
show()
def sin_square():
y2 = 0
for i in range(0,20,1):
b = sin((2*i+1)*x)/(2*i+1)
y2=b+y2 # 這種求和的方法是從C語(yǔ)言移植過(guò)來(lái)的
plot(x,y2,'g',linewidth=0.6)
title('sin_square')
xlabel('Time')
ylabel('Amplitude')
show()
cos_square()
sin_square()
輸出結(jié)果如下：
由結(jié)果可以看兩種不同的方波級(jí)數(shù)展開(kāi)是正確的
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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