本文實(shí)例講述了PHP實(shí)現(xiàn)的裝箱算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

貪婪法是一種不追求最優(yōu)解，只希望得到較為滿(mǎn)意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿(mǎn)意的解，因?yàn)樗∪チ藶檎易顑?yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費(fèi)的大量時(shí)間。貪婪法常以當(dāng)前情況為基礎(chǔ)作最優(yōu)選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。

例如平時(shí)購(gòu)物找錢(qián)時(shí)，為使找回的零錢(qián)的硬幣數(shù)最少，不考慮找零錢(qián)的所有各種發(fā)表方案，而是從最大面值的幣種開(kāi)始，按遞減的順序考慮各幣種，先盡量用大面值的幣種，當(dāng)不足大面值幣種的金額時(shí)才去考慮下一種較小面值的幣種。這就是在使用貪婪法。這種方法在這里總是最優(yōu)，是因?yàn)殂y行對(duì)其發(fā)行的硬幣種類(lèi)和硬幣面值的巧妙安排。如只有面值分別為1、5和11單位的硬幣，而希望找回總額為15單位的硬幣。按貪婪算法，應(yīng)找1個(gè)11單位面值的硬幣和4個(gè)1單位面值的硬幣，共找回5個(gè)硬幣。但最優(yōu)的解應(yīng)是3個(gè)5單位面值的硬幣。

【問(wèn)題】 裝箱問(wèn)題

問(wèn)題描述：裝箱問(wèn)題可簡(jiǎn)述如下：設(shè)有編號(hào)為0、1、…、n-1的n種物品，體積分別為v0、v1、…、vn-1。將這n種物品裝到容量都為V的若干箱子里。約定這n種物品的體積均不超過(guò)V，即對(duì)于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的裝箱方案所需要的箱子數(shù)目可能不同。裝箱問(wèn)題要求使裝盡這n種物品的箱子數(shù)要少。

若考察將n種物品的集合分劃成n個(gè)或小于n個(gè)物品的所有子集，最優(yōu)解就可以找到。但所有可能劃分的總數(shù)太大。對(duì)適當(dāng)大的n，找出所有可能的劃分要花費(fèi)的時(shí)間是無(wú)法承受的。為此，對(duì)裝箱問(wèn)題采用非常簡(jiǎn)單的近似算法，即貪婪法。該算法依次將物品放到它第一個(gè)能放進(jìn)去的箱子中，該算法雖不能保證找到最優(yōu)解，但還是能找到非常好的解。不失一般性，設(shè)n件物品的體積是按從大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不滿(mǎn)足上述要求，只要先對(duì)這n件物品按它們的體積從大到小排序，然后按排序結(jié)果對(duì)物品重新編號(hào)即可。裝箱算法簡(jiǎn)單描述如下：

{ 輸入箱子的容積；
輸入物品種數(shù)n；
按體積從大到小順序，輸入各物品的體積；
預(yù)置已用箱子鏈為空；
預(yù)置已用箱子計(jì)數(shù)器box_count為0；
for (i=0;i<n;i++)
{ 從已用的第一只箱子開(kāi)始順序?qū)ふ夷芊湃胛锲穒 的箱子j；
if （已用箱子都不能再放物品i）
{ 另用一個(gè)箱子，并將物品i放入該箱子；
box_count++；
}
else
將物品i放入箱子j；
}
}
上述算法能求出需要的箱子數(shù)box_count，并能求出各箱子所裝物品。下面的例子說(shuō)明該算法不一定能找到最優(yōu)解，設(shè)有6種物品，它們的體積分別為：60、45、35、20、20和20單位體積，箱子的容積為100個(gè)單位體積。按上述算法計(jì)算，需三只箱子，各箱子所裝物品分別為：第一只箱子裝物品1、3；第二只箱子裝物品2、4、5；第三只箱子裝物品6。而最優(yōu)解為兩只箱子，分別裝物品1、4、5和2、3、6。
若每只箱子所裝物品用鏈表來(lái)表示，鏈表首結(jié)點(diǎn)指針存于一個(gè)結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)記錄尚剩余的空間量和該箱子所裝物品鏈表的首指針。另將全部箱子的信息也構(gòu)成鏈表。以下是按以上算法編寫(xiě)的程序。
}

附php示例：

<?php
//物品
$items[0] = 60;
$items[1] = 45;
$items[2] = 35;
$items[3] = 20;
$items[4] = 20;
$items[5] = 20;
$box_volume_count = 100; //每個(gè)盒 子的最大容積
$box_count = 0; //共用盒子總數(shù)
$item_count = count( $items );
$box = array();//盒 子數(shù)組
for ( $itemindex = 0; $itemindex < $item_count; $itemindex++ ) {
$_box_index = false;
$_box_count = count( $box );
for ( $box_index = 0; $box_index < $_box_count; $box_index++ ) {
 if ( $box[$box_index]['volume'] + $items[$itemindex] <= $box_volume_count ) {
 $_box_index = $box_index;
 break;
 }
}
if ( $_box_index === false ) {
 $box[$_box_count]['volume'] = $items[$itemindex];
 $box[$_box_count]['items'][] = $itemindex;
 $box_count++;
} else {
 $box[$_box_index]['volume'] += $items[$itemindex];
 $box[$_box_index]['items'][] = $itemindex;
}
}
print_r( $box );
?>

運(yùn)行結(jié)果：

Array
(
    [0] => Array
        (
            [volume] => 95
            [items] => Array
                (
                    [0] => 0
                    [1] => 2
                )
        )
    [1] => Array
        (
            [volume] => 85
            [items] => Array
                (
                    [0] => 1
                    [1] => 3
                    [2] => 4
                )
        )
    [2] => Array
        (
            [volume] => 20
            [items] => Array
                (
                    [0] => 5
                )
        )
)

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