一開始的目的是學習十大挖掘算法（機器學習算法）,并用編碼實現(xiàn)一遍，但越往后學習，越往后實現(xiàn)編碼，越發(fā)現(xiàn)自己的編碼水平低下，學習能力低。這一個k-means算法用Python實現(xiàn)竟用了三天時間，可見編碼水平之低，而且在編碼的過程中看了別人的編碼，才發(fā)現(xiàn)自己對numpy認識和運用的不足，在自己的代碼中有很多可以優(yōu)化的地方，比如求均值的地方可以用mean直接對數(shù)組求均值，再比如去最小值的下標，我用的是argsort排序再取列表第一個，但是有argmin可以直接用啊。下面的代碼中這些可以優(yōu)化的并沒有改，這么做的原因是希望做到拋磚引玉，歡迎大家丟玉，如果能給出優(yōu)化方法就更好了

一.k-means算法

人以類聚，物以群分，k-means聚類算法就是體現(xiàn)。數(shù)學公式不要，直接用白話描述的步驟就是：

1.隨機選取k個質(zhì)心（k值取決于你想聚成幾類）
2.計算樣本到質(zhì)心的距離，距離質(zhì)心距離近的歸為一類，分為k類
3.求出分類后的每類的新質(zhì)心
4.判斷新舊質(zhì)心是否相同，如果相同就代表已經(jīng)聚類成功，如果沒有就循環(huán)2-3直到相同

用程序的語言描述就是：

1.輸入樣本
2.隨機去k個質(zhì)心
3.重復下面過程知道算法收斂：

計算樣本到質(zhì)心距離（歐幾里得距離）
樣本距離哪個質(zhì)心近，就記為那一類
計算每個類別的新質(zhì)心（平均值）

二.需求分析

數(shù)據(jù)來源：從國際統(tǒng)計局down的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)為城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)（點擊這里下載）

數(shù)據(jù)描述：

1.橫軸：城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和農(nóng)村居民家庭人均純收入，
2.縱軸：1996-2012年。
3.數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)

需求說明：我想把這數(shù)據(jù)做個聚類分析，看人民的收入大概經(jīng)歷幾個階段（感覺我好高大上啊）

需求分析：

1.由于樣本數(shù)據(jù)有限，就兩列，用k-means聚類有很大的準確性
2.用文本的形式導入數(shù)據(jù)，結(jié)果輸出聚類后的質(zhì)心，這樣就能看出人民的收入經(jīng)歷了哪幾個階段

三.Python實現(xiàn)

引入numpy模塊，借用其中的一些方法進行數(shù)據(jù)處理，上代碼：

# -*- coding=utf-8 -*-

"""
authon:xuwf
created:2017-02-07
purpose:實現(xiàn)k-means算法
"""

import numpy as np
import random

'''裝載數(shù)據(jù)'''
def load():
 data=np.loadtxt('data\k-means.csv',delimiter=',')
 return data

'''計算距離'''
def calcDis(data,clu,k):
 clalist=[] #存放計算距離后的list
 data=data.tolist() #轉(zhuǎn)化為列表
 clu=clu.tolist()
 for i in range(len(data)):
  clalist.append([])
  for j in range(k):
   dist=round(((data[i][1]-clu[j][0])**2+(data[i][2]-clu[j][1])**2)*0.05,1)
   clalist[i].append(dist)
 clalist=np.array(clalist) #轉(zhuǎn)化為數(shù)組
 return clalist

'''分組'''
def group(data,clalist,k):
 grouplist=[] #存放分組后的集群
 claList=clalist.tolist()
 data=data.tolist()
 for i in range(k):
  #確定要分組的個數(shù)，以空列表的形式，方便下面進行數(shù)據(jù)的插入
  grouplist.append([])
 for j in range(len(clalist)):
  sortNum=np.argsort(clalist[j])
  grouplist[sortNum[0]].append(data[j][1:])
 grouplist=np.array(grouplist)
 return grouplist

'''計算質(zhì)心'''
def calcCen(data,grouplist,k):
 clunew=[]
 data=data.tolist()
 grouplist=grouplist.tolist()
 templist=[]
 #templist=np.array(templist)
 for i in range(k):
  #計算每個組的新質(zhì)心
  sumx=0
  sumy=0
  for j in range(len(grouplist[i])):
   sumx+=grouplist[i][j][0]
   sumy+=grouplist[i][j][1]
  clunew.append([round(sumx/len(grouplist[i]),1),round(sumy/len(grouplist[i]),1)])
 clunew=np.array(clunew)
 #clunew=np.mean(grouplist,axis=1)
 return clunew

'''優(yōu)化質(zhì)心'''
def classify(data,clu,k):
 clalist=calcDis(data,clu,k) #計算樣本到質(zhì)心的距離
 grouplist=group(data,clalist,k) #分組
 for i in range(k):
  #替換空值
  if grouplist[i]==[]:
   grouplist[i]=[4838.9,1926.1]
 clunew=calcCen(data,grouplist,k)
 sse=clunew-clu
 #print "the clu is :%r\nthe group is :%r\nthe clunew is :%r\nthe sse is :%r" %(clu,grouplist,clunew,sse)
 return sse,clunew,data,k 

if __name__=='__main__':
 k=3 #給出要分類的個數(shù)的k值
 data=load() #裝載數(shù)據(jù)
 clu=random.sample(data[:,1:].tolist(),k) #隨機取質(zhì)心
 clu=np.array(clu)
 sse,clunew,data,k=classify(data,clu,k)
 while np.any(sse!=0):
  sse,clunew,data,k=classify(data,clunew,k)
 clunew=np.sort(clunew,axis=0)
 print "the best cluster is %r" %clunew

四.測試

直接運行程序就可以，k值可以自己設置，會發(fā)現(xiàn)k=3的時候結(jié)果數(shù)據(jù)是最穩(wěn)定的，這里我就不貼圖了
需要注意的是上面的代碼里面主函數(shù)里的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是array，但是在每個小函數(shù)里就有可能轉(zhuǎn)化成了list，主要原因是需要進行array的一下方法進行計算，而轉(zhuǎn)化為list的原因是需要向數(shù)組中插入數(shù)據(jù)，但是array做不到啊（至少我沒找到怎么做）。于是這里就出現(xiàn)了一個問題，那就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)混亂，到最后我調(diào)試了半天，干脆將主函數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都轉(zhuǎn)化成array，在小函數(shù)中輸入的array，輸出的時候也轉(zhuǎn)化成了array，這樣就清晰多了

五.算法分析

單看這個算法還是較好理解的，但是算法的目的是聚類，那就要考慮到聚類的準確性，這里聚類的準確性取決于k值、初始質(zhì)心和距離的計算方式。

• k值就要看個人經(jīng)驗和多次試驗了，算法結(jié)果在哪個k值的時候更穩(wěn)定就證明這個分類更加具有可信度，其中算法結(jié)果的穩(wěn)定也取決于初始質(zhì)心的選擇
• 初始質(zhì)心一般都是隨機選取的，怎么更準確的選擇初始質(zhì)心呢？有種較難實現(xiàn)的方法是將樣本中所有點組合起來都取一遍，然后計算算法收斂后的所有質(zhì)心到樣本的距離之和，哪個距離最小，哪個的聚類就最為成功，相對應的初始質(zhì)心就選取的最為準確。但是這種方法有很大的計算量，如果樣本很大，維度很多，那就是讓電腦干到死的節(jié)奏
• 距離的計算方式取決于樣本的特征，有很多的選擇，入歐式距離，夾角余弦距離，曼哈頓距離等，具體的數(shù)據(jù)特性用具體的距離計算方式
  

六.項目評測

1.項目總結(jié)數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)很干凈，不需要進行過多的數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)降噪，數(shù)據(jù)預處理的工作成本接近為0。需求基本實現(xiàn)
2.還能做什么:可以用計算最小距離之和的方法求出最佳k值，這樣就可以得到穩(wěn)定的收入階梯；可以引入畫圖模塊，將數(shù)據(jù)結(jié)果進行數(shù)據(jù)可視化，顯得更加直觀；如果可能應該引入更多的維度或更多的數(shù)據(jù)，這樣得到的聚類才更有說服力。

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