PHP有序表查找之插值查找算法示例
本文實(shí)例講述了PHP有序表查找之插值查找算法。分享給大家供大家參考,具體如下:
前言:
在前面我們介紹了二分查找,但是我們考慮一下,為什么一定要折半呢?而不是折四分之一或者更多?
打個(gè)比方,在英文詞典里查找“apple”,你下意識(shí)里翻開(kāi)詞典是翻前面的書頁(yè)還是后面的書頁(yè)呢?如果再查“zoo”,你又會(huì)怎么查?顯然你不會(huì)從詞典中間開(kāi)始查起,而是有一定目的地往前或往后翻。
同樣,比如要在取值范圍在 0 ~ 10000 之間的100個(gè)元素從小到大均勻分布的數(shù)組中查找5,我們自然而然地先考慮數(shù)組下標(biāo)較小的開(kāi)始查找。
以上的分析其實(shí)就是插值查找的思想,它是二分查找的改進(jìn)。
基本思想:
根據(jù)要查找的關(guān)鍵字key與查找表中的最大最小記錄的關(guān)鍵字比較后的查找方法,其核心就在于插值計(jì)算公式,我們先看折半查找的計(jì)算公式:

而插值查找就是要將其中的 1/2進(jìn)行改進(jìn),改成下面的計(jì)算方案:

插值查找算法的核心就在于插值的計(jì)算公式:
$num - $arr[$lower]
—————————————
$arr[$high] - $arr[$lower]
代碼:
<?php
//插值查找(前提是數(shù)組必須是有序數(shù)組) 事件復(fù)雜度 O(logn)
//但對(duì)于數(shù)組長(zhǎng)度比較大,關(guān)鍵字分布又是比較均勻的來(lái)說(shuō),插值查找的效率比折半查找的效率高
$i = 0; //存儲(chǔ)對(duì)比的次數(shù)
//@param 待查找數(shù)組
//@param 待搜索的數(shù)字
function insertsearch($arr,$num){
$count = count($arr);
$lower = 0;
$high = $count - 1;
global $i;
while($lower <= $high){
$i ++; //計(jì)數(shù)器
if($arr[$lower] == $num){
return $lower;
}
if($arr[$high] == $num){
return $high;
}
// 折半查找 : $middle = intval(($lower + $high) / 2);
$middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower));
if($num < $arr[$middle]){
$high = $middle - 1;
}else if($num > $arr[$middle]){
$lower = $middle + 1;
}else{
return $middle;
}
}
return -1;
}
$arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);
$pos = insertsearch($arr,62);
print($pos);
echo "<br>";
echo $i;
總結(jié):
從時(shí)間復(fù)雜度上來(lái)看,它也是 O(logn),但對(duì)于有序表比較長(zhǎng),而關(guān)鍵字分布有比較均勻的查找表來(lái)說(shuō),插值查找算法的平均性能比二分查找好的多。反之,數(shù)組中如果分布類似于{0,1,2,2000,2001,。。。999998,999999}這種極端不均勻的數(shù)據(jù),用插值查找未必是很合適的選擇。
我自己特別做了個(gè)例子:
$arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000); echo "位置:".binsearch($arr,5555); echo "<br>"; echo "比較次數(shù):".$i; $i = 0; //重置比較次數(shù) echo "<br>"; echo "位置:".insertsearch($arr,5555); echo "<br>"; echo "比較次數(shù):".$i;
結(jié)果輸出:
位置:8 比較次數(shù):2 位置:8 比較次數(shù):9
可以得到,對(duì)于極端不均勻的數(shù)據(jù),插值查找效率比折半查找低。
PS:上面提到的binsearch()函數(shù)大家可以參考前面一篇 PHP有序表查找—-二分查找(折半)
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希望本文所述對(duì)大家PHP程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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